变异数分析PPT格式课件下载.pptx

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ANOVA變異數分析雙因子變異數分析單因子變異數分析完全隨機設計隨機集區設計有交互作用無交互作用4/124壹、何為ANOVA？

n完全隨機與隨機集區的差異?

4321隨機抽五隨機抽五個地區個地區1100個受試者都要個受試者都要做三種光的實驗做三種光的實驗紅光紅光黃光黃光綠光綠光l隨機選定五個地區對四種品牌的平均銷售量（四種品牌所對應的五個地區皆不相同）l10個受試者對三種光的顏色的反應時間（每個人的測驗方式相同）5/124壹、何為ANOVA？

n應用：

廣泛被應用於各種科學研究及各種決策，例如:

商品陳列位置的選擇;

廣告對不同商品銷售的影響;

員工效率的比較等等。

四種品牌對平均銷售量的影響光的顏色對反應時間的影響三種課程及就讀學院對分數高低的影響不同瓦數及不同廠牌對燈泡使用時數的影響n上面這2個研究稱為實驗設計，其目的都是想了解三個或三個以上的母體平均數是否相等的問題。

單因子變異數分析雙因子變異數分析6/124壹、何為ANOVA？

n實驗單位：

實驗所衡量的對象。

Ex：

地區、10名受試者、學生。

n因子：

研究者所控制調整的因素。

品牌、三種色光、三種課程。

n依變數：

實驗單位對不同處理方法的反應變數。

銷售量、反應時間、分數、使用時數。

7/124單因子變異數分析One-wayanalysisofvariance8/124單因子變異數分析-完全隨機設計Completerandomizeddesign例題取自：

統計學觀念、方法、應用3/e,CH13，賀力行、林淑萍、蔡明春貳9/124貳、單因子變異數分析貳、單因子變異數分析-完全隨機完全隨機n何謂完全隨機設計?

指研究者將不同的處理方法以隨機方式分派給實驗單位。

n使用時機?

想要研究特定因素（處理方法）對研究對象（實驗單位）的影響，且各實驗單位具同質性時。

10/124n例題1某市調公司裕調查市面上四種品牌之相同口味飲料之平均銷售量是否相同，於是由每一品牌隨機選定五個地區做調查，得其每一個地區一個月銷售量如下。

（單位：

千箱）統計學觀念、方法、應用3/e,CH13，賀力行、林淑萍、蔡明春11/124nSST、SSE、SSB公式12/124n什麼是SST、SSE、SSBSST：

變異來源平方之加總SSE：

誤差的平方和SSB：

處理間平方和13/124SSTSSESSBn定理一k個因子，第i個因子實驗次數是niSST=SSE+SSB14/124n進行變異數分析需滿足以下基本假設條件：

常態母體：

各組樣本需取自於常態母體。

變異數具同質性：

各組母體變異數需假設相等。

而變異數是否具同質性，可利用樣本變異數檢定之。

獨立性：

各組樣本彼此獨立。

15/124n單因子變異數分析表：

16/124變異來源變異來源平方和平方和自由度自由度均方均方F值值組間變異組間變異組內變異組內變異SSBSSEK-1N-kMSBMSEMSBMSE總變異總變異SSTN-1解題方法解題方法17/124解題方法解題方法nSST=總合，每一數值減總平均數的平方。

118/124解題方法解題方法2319/124解題方法解題方法12320/124變異來源變異來源平方和平方和自由度自由度均方均方F值值組間變異組間變異組內變異組內變異3035.28316102.2054.535總變異總變異65.2819解題方法解題方法n查表：

21/124Excel操作例題-完全隨機設計22/124Excel操作過程-例題1（1/6）23/124Excel操作過程-例題1（2/6）24/124Excel操作過程-例題1（3/6）25/124Excel操作過程-例題1（4/6）26/124Excel操作過程-例題1（5/6）27/124Excel操作過程-例題1（6/6）28/124SPSS操作例題-完全隨機設計29/124SPSS步驟-例題一（1/15）30/124SPSS步驟-例題一（2/15）31/124SPSS步驟-例題一（3/15）32/124SPSS步驟-例題一（4/15）33/124SPSS步驟-例題一（5/15）34/124SPSS步驟-例題一（6/15）35/124SPSS步驟-例題一（7/15）36/124SPSS步驟-例題一（8/15）37/124SPSS步驟-例題一（9/15）38/124SPSS步驟-例題一（10/15）39/124SPSS步驟-例題一（11/15）40/124SPSS步驟-例題一（12/15）41/124SPSS步驟-例題一（13/15）42/124SPSS步驟-例題一（14/15）加三筆資料43/124SPSS步驟-例題一（15/15）加三筆資料44/124統計學-方法與應用（四版下冊）林惠玲、陳正昌（P182）45/124樣本觀察值教學方法教學法1教學法2教學法3教學法416575599428769788937383678047981628858172836697976790樣本平均數75.6778.4370.8387.75樣本變異數66.6750.6291.7733.58解題方法解題方法46/124解題方法解題方法47/124解題方法解題方法48/124變異來源平方和（SS）自由度（）平均平方和（MS）檢定統計量F組間變異SSB=712.8k-1=4-1=3組內變異SSE=1196.66總變異SST=1909.463+19=22解題方法解題方法ANOVA表：

49/124Excel操作例題-完全隨機設計-250/124Excel操作過程-例題2（1/3）51/124Excel操作過程-例題2（2/3）52/124Excel操作過程-例題2（3/3）53/124SPSS操作例題-完全隨機設計-254/124SPSS步驟-例題2（1/10）55/124SPSS步驟-例題2（2/10）56/124SPSS步驟-例題2（3/10）57/124SPSS步驟-例題2（4/10）58/124SPSS步驟-例題2（5/10）59/124SPSS步驟-例題2（6/10）60/124SPSS步驟-例題2（7/10）61/124SPSS步驟-例題2（8/10）62/124SPSS步驟-例題2（9/10）63/124SPSS步驟-例題2（10/10）64/124單因子變異數分析-隨機集區設計Randomizedblockdesign例題取自：

國立體育學院-王俊明教授的不同變異數分析考驗的優缺點比較論文。

參65/124參、單因子變異數分析參、單因子變異數分析-隨機集區設計隨機集區設計n何謂隨機集區設計?

每位受試者（樣本）的受試方法相同（抽N個受試者（樣本），每位所做的測驗皆相同）n使用時機?

樣本取得不易時66/124n例題3抽10名受試者（k）來測試，各別在三種色光上的反應時間，每一名受試者都必須對三種色光（b）反應。

測驗結果:

例題取自：

67/1241010n解釋名詞（等一下編表會用到）:

SSE（sumofsquaresduetoerror）=隨機變異SST（sumofsquaresduetototal）=總變異SSF（sumofsquaresduetofactor）=處理間變異SSBK（sumofsquaresduetoblockvariables）=集區間變異MSBK（meansquaresduetoblock）=因子平均變異MSE（meansquaresduetoerror）=隨機平均變異68/124n編ANOVA表前要先了解公式:

變異來源平方和（SS）自由度（）平均平方和（MS）檢定統計量F因子（處理）SSFk-1集區變異SSBKb-1隨機變異SSE（k-1）（b-1）總變異SSTkb-169/124nSSE（隨機變異）=SST（總變異）-SSF（處理間變異）-SSBK（集區間變異）SSFf70/124n算完SSF、SSBK、SSE再算各平均變異。

隨機平均變異隨機平均變異71/124n開始編表:

SSF=29.47SSE=45.9310（K）-1=99*2（KB）=18SSBK=6.07SST=81.473（B）-1=230（K*B）-1=2972/124n開始編表:

MSBK=3.03F=3.03/2.55=1.09MSE=2.5573/124n完成編表74/124n開始檢定:

1.H0:

M1=M2=MK（三個顏色的反應時間相同）H1:

HOisfalse.2.a=0.053.R:

FFa,k-1,（k-1）（b-1）=F0.05,9,18=2.464.F=1.095.因為F=1.092.46所以retainH0結論顯示:

不同顏色對反應時間的差別並沒有影響。

75/124Excel操作例題-隨機集區設計76/124Excel操作過程-例題3（1/7）77/124Excel操作過程-例題3（2/7）78/124Excel操作過程-例題3（3/7）79/124Excel操作過程-例題3（4/7）80/124Excel操作過程-例題3（5/7）81/124Excel操作過程-例題3（6/7）82/124Excel操作過程-例題3（7/7）83/124SPSS操作例題-隨機集區設計84/124SPSS步驟-例題3（1/12）85/124SPSS步驟-例題3（2/12）86/124SPSS步驟-例題3（3/12）87/124SPSS步驟-例題3（4/12）88/124SPSS步驟-例題3（5/12）89/124SPSS步驟-例題3（6/12）90/124SPSS步驟-例題3（7/12）91/124SPSS步驟-例題3（8/12）92/124SPSS步驟-例題3（9/12）93/124SPSS步驟-例題3（10/12）94/124SPSS步驟-例題3（11/12）95/124SPSS步驟-例題3（12/12）96/124雙因子變異數分析Two-wayanalysisofvariance97/124肆雙因子變異數分析-有交互作用例題取自：

統計學STATISTICSFORBUSINESSANDECONOMICS,12E陳可杰譯p.513Interactioneffect98/124肆、雙因子變異數分析-有交互影響n何謂雙因子變異數分析的有交互作用?

一詞是指在因子實驗中出現之新效果。

若此交互作用效果對GMAT成績有顯著影響，則我們可得到準備課程之效果視學生大學學院而異之結論。

如果有兩個因子，因子皆為重複數量或互為獨立，想了解其對某個觀察變項有何交互作用影響，可使用此方法。

99/124nANOVA程序兩因素因子實驗之ANOVA程序與完全隨機實驗及隨機區集實驗類似。

ANOVA表亦顯示總自由度nT1為被自由度為處理（a1）之因素A與自由度為（b1）之因素B所分割、區集之自由度b1、交互作用之自由度為（a1）（b1）及誤差項之自由度ab（r1）之和。

我們均須將總平方和與自由度分割成不同來源，公式如下。

總變異=A因子+B因子+交互作用+誤差SST=SSA+SSB+SSAB+SSE100/124nANOVA表交互作用101/124n例題4以管理碩士入學測驗（GMAT）之研究為例，分數由200到800分，分數愈高才能愈佳，為了提高成績，一所德克薩斯州的大學考慮提供下列三種準備課程。

1.針對GMAT之考題類型的3小時複