博弈论入门3PPT格式课件下载.pptx

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本章分六节3.1动态博弈的表示法和特点3.2可信性和纳什均衡的问题3.3子博弈和子博弈完美纳什均衡3.4几个经典动态博弈模型3.5有同时选择的动态博弈模型3.6动态博弈分析的问题和扩展讨论3.1动态博弈的表示法和特点3.1.1阶段和扩展性表示3.1.2动态博弈的基本特点3.1.1阶段和扩展型表示n阶段：

动态博弈中一个博弈方的一次选择行为n例子：

仿冒和反仿冒博弈ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒3.1.2动态博弈的基本特点n策略是在整个博弈中所有选择、行为的计划n结果是上述“计划型”策略的策略组合，构成一条路径n得益对应每条路径，而不是对应每步选择、行为n动态博弈的非对称性先后次序决定动态博弈必然是非对称的。

n先选择、行为的博弈方常常更有利，有“先行优势”。

威胁报复（-10，-10）学生及格接受（-1,1）老师不及格报复（-10，-10）学生接受（1，-1）静态矩阵学生学生老师（接受，报复）（报复，接受）（接受，接受）（报复，报复）及格-1,1-10，-10-1,1-10，-10不及格-10，-101，-11，-1-10，-10类似：

父亲与女儿的博弈n威胁和承诺，与实际行动不同。

n减少己方选择Vs增加对方选择（破釜沉舟vs围师必阙）旧制度旧制度新制度新制度提升（4,4）（4,4）努力学校不提升（1,7）（x,0）教员提升（3，3）（3,3）不努力学校不提升（2,4）（y,0）承诺n婚约与彩礼乙甲（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分开金矿博弈3.2可信性和纳什均衡的问题3.2.1相机选择和策略中的可信性问题3.2.2纳什均衡的问题3.2.3逆推归纳法3.2.1相机选择和策略中的可信性问题不同版本的开金矿博弈分钱和打官司的可信性乙甲（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分开金矿博弈不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的开金矿博弈分钱打官司都可信乙甲乙打（2，2）不分分不借借（0，4）（-1，0）不打（1，0）法律保障不足的开金矿博弈分钱打官司都不可信3.2.2纳什均衡的问题第三种开金矿博弈中，（不借-不打，不分）和（借-打，分）都是纳什均衡。

但后者不可信，不可能实现或稳定。

n结论结论：

纳什均衡在动态博弈可能缺乏稳定性，也就是说，在完全信息静态博弈中稳定的纳什均衡，在动态博弈中可能可能是不稳定的，不能作为预测的基础。

n根源根源：

纳什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行为设定，不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题3.2.3逆推归纳法定义定义：

从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的分析方法，称为“逆推归纳法逆推归纳法”。

n逆推归纳法是动态博弈分析最重要、基本的方法。

乙不借借（1，0）甲不分分（0，4）（2，2）122111AB2C2222222（3,1）（2,0）（2,1）（0,2）（7,0）D3.3子博弈和子博弈完美纳什均衡3.3.1子博弈3.3.2子博弈完美纳什均衡3.3.1子博弈n定义：

由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的一部分，称为原动态博弈的一个“子博弈”。

乙甲不借借不分分（1，0）（0，4）（2，2）乙（-1，0）3.3.2子博弈完美纳什均衡定义定义：

如果一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。

n子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的威胁和承诺，因此是真正稳定的。

n逆推归纳法是求完美信息动态博弈子博弈完美纳什均衡的基本方法。

3.4几个经典动态博弈模型3.4.1古巴导弹危机3.4.2古诺模型3.4.3讨价还价博弈3.4.1古巴导弹危机n真正的危机从1962年10月中开始。

n10月14日，美国确认苏联核导弹出现在古巴。

证明当地布署了至少16颗、最多32颗导弹（SS-4和SS-5）。

这些导弹的最大射程为4500千米，它们可以攻击所有美国重要的工业城市，包括华盛顿。

预警时间只有五分钟。

此外苏联还布署了伊留申IL-28轰炸机。

n10月16日：

国家安全顾问麦克乔治邦迪向肯尼迪汇报侦查结果，肯尼迪召集他的执行委员会来讨论各种反应方式。

n其中包括容忍苏联布署导弹、试图采取外交解决以及军事手段如空袭、封港和入侵。

所有这些讨论均是绝密（公众和苏联不知道）。

苏联放在古巴的核导弹射程SS-4（MRBMs）SS-5（IRBMs）美国美国封锁岛屿空袭苏联（-2,-2）保留导弹撤走导弹美国（0,-1）封锁入侵（-3,0）（-1,-3）3.4.2寡占的斯塔克博格模型n先后选择产量的产量竞争博弈n把古诺模型改为厂商1先选择，厂商2后选择，而非同时选择即可。

222126qqqq-=产量得益厂商13单位4.5厂商21.5单位2.25先行优势4.5，4.55，3.753.75，54，4不突破突破厂商厂商22不突破突破厂厂商商11抢先博弈与消耗战西北航空公司开放式座位n排队等待的成本花在排队上的时间单位花在排队上的时间单位时间单位的成本时间单位的成本15212321432545排在第一位收益30，第二位收益20排队博弈1840s的医院争夺医学生3.4.3讨价还价博弈（消耗战）三回合讨价还价112不接受，出S接受不接受，出S2接受出S1后动优势三回合讨价还价博弈结果的讨论3.4.3讨价还价博弈无限回合讨价还价3.5有同时选择的动态博弈模型3.5.1标准模型3.5.2间接融资和挤兑风险3.5.3国际竞争和最优关税3.5.4工资奖金制度3.5.1标准模型n博弈中有四个博弈方，分别称为博弈方1、博弈方2、博弈方3和博弈方4n第一阶段是博弈方1和博弈方2的选择阶段，他们同时在各自的可选策略（行为）集合和中分别选择和n第二阶段是博弈方3和博弈方4的选择阶段，他们在看到博弈方1和博弈方2的选择和以后，同时在各自的可选策略（行为）集合和中分别选择和n各博弈方的得益都取决于所有博弈方的策略即博弈方i的得益是各个博弈方所选择策略的多元函数3.5.2间接融资和挤兑风险下一阶段1，11，11，1不存存款客户客户2不存存款客客户户1第一阶段0.8，0.80.6，11，0.61.2，1.2提前到期客户客户2提前到期客客户户1第二阶段（到期，到期）（存款，存款）（提前，提前）（不存，不存）1.2，1.2第二阶段建立信贷保证、保险制度，对存款进行保护、保险的原因非法集资问题现代更容易引发金融、社会风险的主要是不正规的非法金融活动，如地下钱庄和非法集资等。

因为非法金融活动常常通过恶意欺骗的手段吸引人们参加，用借新债还旧债的方法，而不是经营利润偿还到期资金，信用差、管理差而且缺乏保险措施，引起金融风险并引发社会问题的可能性要大得多。

3.6动态博弈分析的问题和扩展讨论3.6.1逆推归纳法的问题3.6.2颤抖手均衡和顺推归纳法3.6.3蜈蚣博弈问题篮球比赛中的最后一投3.6.1逆推归纳法的问题n逆推归纳法只能分析明确设定的博弈问题，要求博弈的结构，包括次序、规则和得益情况等都非常清楚，并且各个博弈方了解博弈结构，相互知道对方了解博弈结构。

这些可能有脱离实际的可能n逆推归纳法也不能分析比较复杂的动态博弈（象棋）n在遇到两条路径利益相同的情况时逆推归纳法也会发生选择困难n对博弈方的理性要求太高，不仅要求所有博弈方都有高度的理性，不允许犯任何错误，而且要求所有博弈方相互了解和信任对方的理性，对理性有相同的理解，或进一步有“理性的共同知识”逆推归纳法的局限抢钱啦（蜈蚣博弈）n决策点少时正确率较高n关心的不仅仅是钱n利他行为3.6.2颤抖手均衡n颤抖手均衡10,010,12,06,2LRUD博弈方博弈方2博博弈弈方方12,010,16,29,0扩展式博弈允许局中人在实际选择行动中犯错误。

如果局中人在每个信息集上犯错误的概率是独立的（因而局中人不会犯系统性的错误，今后不会常再犯错误），则无论过去的行为怎样，局中人在今后应继续使用逆向归纳法预测从现在开始的子博弈的行为（既往不咎）。

选R20%3.6.2颤抖手均衡和顺推归纳法n颤抖手均衡10,010,12,06,2LRUD博弈方博弈方2博博弈弈方方12,010,16,29,0（3,3）（2,3）1212L（0,0）NTVRM（1,2）（1,1）SU（2,1）作业：

P165n5，6，7n你听说过“温水煮青蛙（boilingfrog）”吗？

试举一例，并建立博弈模型，来说明现实中的温水煮青蛙效应。

n分别举例说明抢先博弈和消耗战