FINTS第五章波动率的估计PPT课件下载推荐.ppt

FINTS第五章波动率的估计PPT课件下载推荐.ppt

《FINTS第五章波动率的估计PPT课件下载推荐.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《FINTS第五章波动率的估计PPT课件下载推荐.ppt（109页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

如果市场没有什么异常变换，n的选择对波动率预测影响不大；

n大时如果在某个时刻收益率出现异常，那么计算的波动率就会在今后一段时间都大，持续的时间长度是n的大小；

如果想预测今后n天的波动率，就使用n期滑动。

指数滑动平均（EWMA）计算公式等价于如下形式指数滑动平均可以选择的范围是0.250.02之间。

如果使用EWMA模型进行短期预测选择较大的，否则选择较小的。

指数滑动平均计算结果隐含波动率隐含波动率（impliedvolatility）：

根据Black-Scholes定价公式其他数据已知时，计算波动率隐含波动率根据Black-Scholes定价公式，期权价格与波动率单调递增关系。

即波动率增加，期权价格增加。

通过猜测波动率，如果波动率带入计算的期权价格大于交易价格，则减少波动率；

否则增加波动率。

可以根据一个期权的价格计算出一个波动率值。

一般选择基于同一个标底资产的多种期权，使用非线性最小二乘法估计未知参数波动率实现的波动率n使用日内数据计算样本方差做为一天内波动率的估计。

n假设一天内收集到价格n计算日内收益率n实际波动率估计公式：

n用计算出的实际波动率来建立AR模型对未来波动率进行预测自回归条件异方差几个主要的自回归条件异方差模型nEngle（1982）ARCHnBollerslev（1986）GARCHnNelson（1991）EGARCHnGJR模型nARCH-MARCH（q）Vt是独立白噪声过程00,j0,j=1,q,1+2+q1ARCH过程t是ARCH

（1）过程ARCH过程的性质该过程表明,如果t-1异常的偏离他的条件期望0,那么t的条件方差要比通常情况下大,所以有理由预期t会比较大.这样使得比较大,反之,如果t-1异常的小,那么条件方差要比通常情况下小,所以有理由预期t会比较小.这样使得比较小.虽然方差大或小会持续一端时间,但是不会一直持续下去,会回到无条件方差上去.ARCH过程缺点总结n不能反应波动率的非对称特点n约束强，要求系数非负，如果要求高阶矩存在，还有更多的约束n不能解释为什么存在异方差，只是描述了条件异方差的行为。

金融时间序列模型建立ARCH模型建立建立ARCH模型模型1）建立收益率序列的计量模型，去掉任何线性关系，使用估计的残差检验ARCH效果2）估计模型3）检验ARCH模型，根据情况修改模型。

建立模型1）建立一个计量模型ARCH过程最常见的应用是首先对收益率建立一个AR模型：

该方程被称为均值方程建立模型nARCH过程的平方是AR过程建立模型检验残差是否存在条件异方差n观察残差平方的偏自相关函数，如果q步截尾，则阶数为qn对残差平方使用Q检验，判断是否存在自相关n使用LM检验法LM检验零假设H0：

i=0，i=1,2,q，即不存在条件异方差性检验统计量：

LM=TR2,T是样本点个数,LM服从2（q）分布建立模型如果残差存在ARCH效果，对残差建立ARCH模型，ARCH模型被称为方差方差。

整体模型可以称为AR-ARCH模型使用极大似然估计法估计AR-ARCH模型：

建立模型检验模型计算标准化后的残差et/ht1/2，根据定义应该独立同分布使用Q-检验法检验et/ht1/2是否有自相关使用Q检验法检验e2t/ht是否有自相关预测条件方差条件方差等于ARCH模型对条件方差的预测金融时间序列模型其它ARCH类模型GARCH（p,q）广义条件异方差模型GARCH（1,1）GARCH性质1）当p=0时,成为ARCH过程,ARCH过程是GARCH的特例，这也是该过程被称为广义的原因。

2）GARCH过程的含义是条件方差ht是ht-1,ht-p和t-1,t-q的函数。

3）参数i,i=1,2,q和i,i=1,2,p大于零是保证条件方差为正的充分条件,而不是必要条件。

4）2t平稳的条件是1+q+1+p1，这时t也是宽平稳的。

如果1+p+1+p=1则t过程被称为I-GARCH过程。

这时条件方差的特点，或者说波动性的特点为很强的持续性。

GARCH预测GARCH（1,1）的预测公式ARMA和和GARCH过程的比较过程的比较性质髙斯白噪声ARMAGARCHARMA-GARCH条件均值条件方差条件分布边际均值和方差边际分布常数常数正态常数正态非常数常数正态常数正态0非常数正态常数厚尾非常数非常数正态常数厚尾GJR模型n反映波动率的非对称性S-1是虚拟变量，如果t-10同等程度的正扰动引起条件方差的变化比负扰动要大；

商业评论2十二月专题巴林银行丑闻重演谁是中航油的里森2004年谁是中航油的里森？

中航油事件中国航油（新加坡）股份有限公司，因从事石油期货合约交易亏损5.5亿美元。

这一被称为当年巴林银行丑闻重演的事件，在当地和国际市场引起震惊。

面对如此巨大的风险，一定要有严格的内部控制和外部监管机制。

中航油内部规定，如果每笔交易损失超过35万美元，应该报告公司最高层，如果每笔交易的损失达到50万美元，则应立即中止交易，以控制风险通过杠杆效应进一步扩大。

但不知为什么这一机制最终失灵了。

新加坡交易所的外部监管，也饱受国际投资者的批评。

为了扩大交易量，与周边城市争夺金融中心位置，新加坡交易所近年来吸引了亚洲一些国家的“二级（second-tier）公司”，可能有意无意间放松了监管。

金融市场风险管理过程n风险识别n风险度量n风险处理n风险管理效果的评估和调整风险价值概念金融机构通常这样描述：

风险价值是一定数额的货币，是对未来的可能损失的估计。

例如某银行宣布，“在99%的置信水平下，一天内他的资产的VaR是350万元”具体说是这样一个数额的货币，预期一个交易日后，损失超过该数额货币的可能性是1%P（损失VaR）=，是显著水平P（损失VaR）=1-，1是置信水平风险价值概念要素：

置信水平99%90；

时间长度：

一天一月；

损失：

用绝对损失或比率风险价值概念n置信水平BrankersTrust置信水平99Chemicalandchase置信水平97.5Citibank置信水平95.4%BankAmericaandJ.P.Morgan置信水平95%BasleCommittee置信水平99%风险价值概念n时间长度BalseCommittee10-dayCommercialbanks1-dayPensionfunds1-month资产组合损失的可能取值损失的概率密度1风险价值的应用n风险报告n风险资本的分配n资产组合投资管理n监管机构监管资本配置风险资本：

金融机构保留部分资本，用来弥补可能的损失，来保证正常运营。

资本配置：

资本包括风险资本和投资资本。

首先根据各种条件，确定风险资本的大小和在各部门如何分配，然后再根据风险资本的分配来分配投资资本。

根据绩效来分配风险资本资本配置绩效评估回报的标准风险的标准风险调整回报的标准EABDBDBCECDCAEA单纯按照收益率投资E最高，单纯按照风险投资A风险最低，经过风险调整的收益率排序投资B最好。

经过风险调整的收益指标Sharp：

Sharp准则适用情况是资产与组合中其它资产不相关。

例如资产A的sharp比率不如资产B高，但是资产A和资产组合中其它资产负相关，加入资产A可以降低整体组合的风险，而资产B与组合其它资产正相关，加入资产B，会增加组合的风险。

经过风险调整的收益指标RAROC=R/VaR描述了单位资本损失获得的收益。

缺陷会导致过度谨慎。

因为VaR=0时，RAROC趋于无穷。

资本配置机构整体风险资本的确定K=d*VaR/破产概率显著水平MAXK,监管要求的资本充足性风险资本和投资资本配置可投资资本的分配机构ABC总数根据绩效确定风险资本5146124221各部门与总体的相关性0.570.240.90分散化后风险资本2911112152分散化的百分比19.17.473.5100可投资资本分配191747351000金融监管资本充足性1988年因为第三世界债务危机巴赛尔协议出台针对违约风险，要求资本准备金1996年“资本协议市场风险补充规定”根据市场风险缴纳资本准备金1996年欧盟确定“资本充足性指标”根据VaR模型计算1995年美联储对银行要求资本充足性按照“事前承诺模型”计算金融监管资本充足性巴赛尔的内部模型法建模要求99置信水平，10天市场参数至少3个月换一次监管部门可以使用标准化模型资本充足率K的选择，根据1年内实际损失大于VaR的次数绿灯4353.463.5黄灯73.6583.7593.85红灯104风险价值度量方法n历史模拟法n方差协方差法风险价值计算原理初始投资额W0持有期末投资资产的价值W持有期的收益率RW=W0（1+R）置信水平1下，最低的价值（最小的收益率）W*=W0（1+R*）VaR=W0-W*=-W0R*估计VaR-单个股票资产的历史模拟法假设有n个收益率第K个最小的收益率K=n*VaR=-S*R（K）如果K不是整数历史模拟法例2：

有6329个样本值，估计5VaR第一步：

由小到大，排序r

（1）r

（2）r（6329）第二步：

计算KK=6329*0.05=316.45不是整数，与它最接近的两个整数是316K20即P1小于80M的概率p（P180）=p（Z（80-120）/30）=p（Z-1.333）=9.12%问题3p（P0-P1VaR）=1-1%P（-P0*RVaR/-P0）=1-1%p（RVaR/-P0）=1%P（z0,02等于样本方差J.P.MORGAN的RiskMetricsTM该方法的简单之处在于容易计算多期收益率，计算t+1到t+k的收益率等于rt+1k=rt+1+rt+k容易证明rt+1kN（0,kt+12）,其中t+12=t2

（1）r2tJ.P.MORGAN的RiskMetricsTM5%显著水平下，一天内的风险价值VaR=资产的当前价值*1.65*t+15%显著水平下，K天内的风险价值VaR（K）=资产的当前价值*1.65*t+1*K1/2VaR（K）=K1/2*VaR例3：

AR-GARCH模型假设建立模型如下rt=0.00055-0.0246rt-1+ttvtht=0.00000289+0.91ht-1+0.06992t-1例3假设共有1190个数据r1189=0.00201，r1190=0.0128，h1190=0.00033455一步预测r1190

（1）=0.0008651190=r1190-0.00055+0.0246r1189=-0.001699h1190

（1）=0.0002953