苏教版七年级2.2有理数和无理数PPT课件下载推荐.ppt

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式：

分数的形式为分数的形式为我们把能够写成分数形式我们把能够写成分数形式的数叫的数叫有理数有理数rationalnumber（m、n是整数且是整数且）把下列各数表示成小数，你发现了什么？

把下列各数表示成小数，你发现了什么？

33，4/54/5，5/95/9，-8/45-8/45，2/112/114/5=4/5=5/9=5/9=-8/45=-8/45=2/11=2/11=0.555555555555555-0.1777777777770.181818181818180.80.555555555555555-0.1777777777770.181818181818180.8有限小数有限小数无限循环小数无限循环小数无限循环小数无限循环小数无限循环小数无限循环小数有限小数、无限循环小有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它数都可以化成分数，因此它们都是有理数。

们都是有理数。

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形1111有理数能完全满足我们的生活需要吗？

有理数能完全满足我们的生活需要吗？

a是整数吗？

a是分数吗？

a整理出如下的表格边长边长aa面积面积s=as=a221a21a21S41S41.4a1.51.4a1.51.96S2.251.96S2.251.41a1.421.41a1.421.9881S2.01641.9881S2.01641.414a1.4151.414a1.4151.999396S2.0022251.999396S2.0022251.4142a1.41431.4142a1.41431.99996164S2.000244491.99996164S2.00024449讨论还可以继续计算下去么还可以继续计算下去么?

aa可能是有限小数么可能是有限小数么?

aa能写成能写成形式吗？

形式吗？

结论结论:

a=1.41421356,它是一个无限不循环小数它是一个无限不循环小数圆周率是有理数吗？

圆周率是有理数吗？

然然而而，第第一一个个发发现现这这样样的的数数的的人人却却被被抛抛进进大大海海，你你想想知知道道这这其其中中的的曲曲折折离离奇奇吗吗？

这这得得追追溯溯到到2500年年前前，有有个个叫叫毕毕达达哥哥拉拉斯斯的的人人，他他是是一一个个伟伟大大的的数数学学家家，他他创创立立了了毕毕达达哥哥拉拉斯斯学学派派，这这是是一一个个非非常常神神秘秘的的学学派派，他他们们以以领领袖袖毕毕达达哥哥拉拉斯斯为为核核心心，认认为为毕毕达达哥哥拉拉斯斯是是至至高无尚的，他所说的一切都是真理。

高无尚的，他所说的一切都是真理。

毕达哥拉斯毕达哥拉斯（Pythagoras）认为认为“宇宙间的一切现象都能归结为宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。

整数或整数之比，即都可用有理数来描述。

但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯（Hippasus）发现边长发现边长为为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。

在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。

他这一死，使得这类数的计算推迟了他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。

成了不可弥补的损失。

更多无理数a=1.41421356b=2.2360679=3.141592650.58588588858888（相邻两个5之间8的个数逐次加1）11毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树勾股树勾股树螺形图螺形图欣赏有趣的图形：

欣赏有趣的图形：

课本P17练一练将下列各数化为分数1.560.8181810.3456456判断对错

（1）有限小数是有理数;

（）

（2）无限小数都是无理数;

（）（3）无理数都是无限小数;

（）（4）有理数是有限小数。

（）实数的分类实数的分类实实数数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数（二分法二分法）有理数和无理数统称为实数。

无理数也有正负之分无理数也有正负之分3是正无理数是正无理数3-是负无理数是负无理数作业作业课本课本P17习题习题1、2（B本本）补充习题补充习题P5、6