直线平面平行的判定PPT资料.ppt

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平面与平面平行的判定定理：

平面与平面平行的判定定理一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行线面平行线面平行面面平行面面平行（11）如果一条直线和一个平面平行，）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？

abab平行平行异面异面直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质

（2）

（2）什么条件下，平面什么条件下，平面内的直线与直线内的直线与直线aa平行呢？

平行呢？

ba如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理数学语言数学语言:

线面平行线面平行线线平行线线平行若若“共面共面”必平行，换句话说，若过直线必平行，换句话说，若过直线aa的某一平面与平面的某一平面与平面相交，则直相交，则直线线aa就和这条交线平行。

就和这条交线平行。

ba证明：

例1.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC过点P作直EF/BC，分别交棱AB、CD于点E、F，连结BE、CF，FPBCADABCDE解：

如图，在平面AC内，下面证明EF、BE、CF为应画的线要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

典例展示典例展示所画的线与平面AC是什么位置关系？

则EF、BE、CF为应画的线BC/BCEF/BCBC/EFEF、BE、CF共面证明：

FPBCADABCDEEF/面AC

（2）由，得BE、CF都与面相交EF/BC，EF/BC线面平行线面平行线线平行线线平行线面平行线面平行例例2.2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：

另一条也平行于这个平面求证：

另一条也平行于这个平面已知：

直线a、b，平面，且a/b，求证：

abb证明：

过a作平面，且c性质定理性质定理判定定理判定定理线面平行线面平行线线平行线线平行线面平行线面平行练习练习11：

设平面：

设平面、两两相交两两相交,且且若若ab，求证：

，求证：

bc.bac平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质探究探究1.1.如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线与另一个平面如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行吗？

平行吗？

平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质1.1.如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行.如果两个平行平面同时和第三个平面相交如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们那么它们的交线平行的交线平行.ab平面与平面平行性质定理平面与平面平行性质定理2.2.探究探究2.2.如果两个平面平行，那么在这两个平面什么样的如果两个平面平行，那么在这两个平面什么样的直线一定平行？

直线一定平行？

证明证明:

ba例例3.3.求证求证:

夹在两个平行平面间的平行线段相等夹在两个平行平面间的平行线段相等.证明：

证明：

AD/BC求证：

ABCDABCDAB/CD例4.如图，设平面平面，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C，B、D.证明：

连接BC，取BC的中点E，ABCDMNEEMN平面.求证：

MN平面.分别连接ME、NE、AC、BD则MEAC，ME平面，又NEBD，NE平面，又MENE=E，平面MEN平面，MN平面MEN，练习练习2.2.已知已知，AB交交、于于A、B，CD交交、于于C、D，ABCD=S，AS=8=8，BS=9=9，CD=34=34，求，求SC。

CBSADADCBS解：

解：

（11）如图如图11所示所示,ACBD.（22）如图）如图22所示所示CBSADADCBS练习练习3.3.GH证明:

过A作直线AH/DF,连结AD,GE,HF，HG，CHABClDEFm分别相交于点和点2.2.直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理abab1.1.直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.一、基础知识如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。

线线平行线线平行线面平行线面平行线面平行线面平行线线平行线线平行3.3.面面平行判定定理面面平行判定定理:

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

4.4.面面平行性质定理面面平行性质定理:

如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

线面平行线面平行面面平行面面平行面面平行面面平行线线平行线线平行ba三种平行关系的转化线线平行线面平行面面平行性质定理性质定理二、数学思想方法：

转化的思想判定定理判定定理性质定理性质定理判定定理判定定理性质定理性质定理