有理数的乘法优质PPT.pptx

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（1）3=，

（2）3=，（3）3=，（4）3=.-3-6-9-12当第一个因数从0减少为1时，积从_减少为_；

0-33归纳归纳2（-1）3=-3，（-2）3=-6，思考：

都是负数乘正数，积都为负数积的绝对值等于各乘数绝对值的积（-3）3=-9，（-3）3=-12归纳归纳33（-1）=-3，3（-2）=-6，3（-3）=-9，3（-4）=-12.（-1）3=-3，（-2）3=-6，（-3）3=-9，（-3）3=-12.你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？

异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积问题问题4

（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？

（-3）3=，（-3）2=，（-3）1=，（-3）0=.

（2）按照上述规律，则有:

（3）（-1）=，（3）（-2）=，（3）（-3）=，（3）（-4）=.随着后一乘数逐次递减1，积逐次_当第二个因数从0减少为1时，积从_增加为_；

-9-6-3036912增加303归纳归纳4（-3）（-1）=3，（-3）（-2）=6，思考：

都是负数乘负数，积都为正数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积（-3）（-3）=9，（-3）（-4）=12归纳归纳531=3，32=6，33=9，34=12.（-3）（-1）=3，（-3）（-2）=6，（-3）（-3）=9，（-3）（-4）=12你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？

同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积归纳归纳630=0（-3）0=003=00（-3）=0观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？

任何数与0相乘，都得0思考思考一只蜗牛沿着直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O，问：

（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后的位置?

（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后的位置?

（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前的位置?

（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前的位置?

规定方向：

向右为正，向左为负时间：

现在后为正，现在前为负.情形情形1规定方向：

现在后为正，现在前为负

（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后的位置?

（+2）（+3）=+63分钟后情形情形2规定方向：

现在后为正，现在前为负

（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后的位置?

（-2）（+3）=-63分钟后情形情形3规定方向：

现在后为正，现在前为负（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前的位置?

（+2）（-3）=-63分钟前情形情形4规定方向：

现在后为正，现在前为负（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前的位置?

（-2）（-3）=+63分钟前情形情形5规定方向：

现在后为正，现在前为负（5）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后的位置?

（+2）0=00分钟后在哪？

还在原点情形情形6规定方向：

现在后为正，现在前为负（6）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，0分钟后的位置?

（-2）0=0还在原点0分钟后在哪？

观观察察归纳归纳观察

（1）（6）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：

（1）23=6

（2）

（2）3=6（3）2（3）=6（4）

（2）（3）=6（5）（+2）0=0（6）

（2）0=0a.正数乘以正数积为_数b.负数乘以正数积为_数c.正数乘以负数积为_数d.负数乘以负数积为_数e.正数乘以0积为_f.负数乘以0积为_正正负负00有理数的乘法法有理数的乘法法则则异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得0同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积任何数与0相乘，都得0运用有理数乘法法运用有理数乘法法则则例如（-5）（-3）所以（-5）（-3）=+15又如（-7）4（-7）4=-（）74=28所以（-7）4=-28由以上的步骤，有理数的乘法要分几步完成呢？

（1）先符号

（2）后绝对值（-5）（-3）=+（）同号相乘得正把绝对值相乘异号相乘得负把绝对值相乘（5）（3）=15例例题题例1计算（-3）9（8）（-1）（）（-2）例例题题计算：

（1）96

（2）（9）6（3）3（-4）（4）（-3）（-4）解：

（1）96=+（96）=54

（2）（9）6=（96）=-54（3）3（-4）（4）（-3）（-4）=-（34）=-12=12=+（34）求解步骤：

确定积的符号绝对值相乘小小结结运算方法：

有理数相乘，先确定积的_，再确定积的_符号绝对值练习练习填写下表：

被乘数乘数积的符号绝对值结果-515-30476-6-25练习练习（3）（-7）（-9）（4）0.50.7（5）（-3）（）（6）（-）4

（1）（5）（-3）

（2）（-4）（6）-15-24630.35-2练习练习

（1）-20061

（2）（-8）（-1）（3）（）（）解：

（2）（-8）（-1）

（1）-20061（3）（）（）

（1）1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个数的相反数

（2）两个负因数相乘时，第一个因数前面可以不加括号，但后面的因数必须添加括号如

（2）若写成-8-1是错误的，因为两个运算符号是不能连在一起写的（3）两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分-200683计计算算

（1）2

（2）（）（-2）解：

解：

（1）2=1

（2）（）（-2）=1观察上面两题，你能发现什么?

两数的乘积都是1.推广：

有理数中仍然有：

乘积是1的两个数互为倒数.数a（a0）的倒数是什么?

（a0时,a的倒数是）例例题题求下列各数的倒数.注意：

小数求倒数时先化成分数再求倒数，带分数求倒数时先化成假分数再求倒数,正数的倒数是_，负数的倒数是_0.25-0.75解：

的倒数是的倒数是的倒数是（即）的倒数是0.25（即）-44-0.75（即）的倒数是-0.75正数负数例例题题例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6，攀登3千米后，气温有什么变化？

（-6）3=-18答：

气温下降18练习练习1、计算：

（1）6（-9）（3）（-6）（-1）

（2）（-4）6（4）（-6）0（）（）（5）（6）=-54-24+6=0练习练习2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？

（-5）60=-300答：

销售额减少了300元练习练习3、写出下列各数的倒数：

1，-1，5，-5，根据乘根据乘积积反推符号反推符号

（1）若a小于0，b大于0，则ab_0.

（2）若a小于0，b小于0，则ab_0.（3）若ab大于0，则a、b应满足什么条件？

（4）若ab小于0，则a、b应满足什么条件？

a、b同号a、b异号根据乘根据乘积积反推符号反推符号若ab0，则必有（）A.a0，b0B.a0，b0，b0，b0或a0，b0，abbC.a，b异号，其中正数的绝对值大D.a0b，或a乘法与乘法与绝对值综绝对值综合合若a的绝对值等于5，b=-2，且ab0，则a+b=_相反数、相反数、绝对值绝对值、倒数、倒数综综合合已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b-cdx的值总结总结这节课我们学到了什么？

有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0有理数乘法的步骤先符号，后绝对值1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个数的_.乘积是1的两个数互为_.倒数相反数有理数的乘法倒数法则解题步骤两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得0乘积是1的两个数互为倒数定符号绝对值相乘同号两数相乘的法则是什么？

一个数与0相乘会得到什么？

异号两数相乘的法则是什么？

有理数的乘法有理数的乘法多个有理数相乘多个有理数相乘计算下列各题:

（1）234（-5）

（2）23（-4）（-5）（3）2（-3）（-4）（-5）（4）（-2）（-3）（-4）（-5）可以按顺序，从左往右算=-120=+120=-120=+120多个有理数相乘怎么算呢？

积的符号与负因数的个数有什么关系?

归纳归纳几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：

当负因数的个数是偶数时，积是正数;

当负因数的个数是奇数时，积是负数

（2）23（-4）（-5）=+120（4）（-2）（-3）（-4）（-5）=+120

（1）234（-5）=-120（3）2（-3）（-4）（-5）=-120例例题题计算：

步骤：

先确定符号；

再把绝对值相乘

（1）-3

（2）（）（）（）（）-56思考思考你能看出下式的结果吗？

如果能，请说明理由几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_7.8（-8.1）0（-19.6）0小小结结多个有理数相乘的符号规律当负因数的个数是偶数时，积是_当负因数的个数是奇数时，积是_几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_正数负数0练习练习1、口算：

（1）（-2）34（-1）；

（2）（-5）（-3）4（-2）；

（3）（-2）（-2）（-2）（-2）；

（4）（-3）（-3）（-3）（-3）练习练习2、计算：

（1）（-5）8（-7）（-0.25）；

（2）（）（）；

（3）（-1）（）（）0（-1）；

计计算算（-6）55（-6）=-30=-30两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交乘法交换换律：

律：

ab=ba这里的ab表示什么意思？

ab，“”一般省略不写比较它们的结果，发现了什么？

计计算算3（-4）（-5）=（-12）（-5）=603（-4）（-5）=320=60三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.比较它们的结果，发现了什么？

乘法乘法结结合律：

合律：

（ab）c=a（bc）有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律乘法交换律：

ab=ba乘法结合律：

（ab）c=a（bc）根据乘法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘例例题题例1计算:

（1）（-3）（）（）

（2）（-5）6（）（3）（1-2）（2-3）（2005-2006）解：

原式=解：

原式=-356（-1）（-1）（-1）2005个（-1）相乘=-1.例例题题例2计算:

350.0045（|-3.5|-）