同底数幂的乘法课件(公开课)PPT资料.ppt

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在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力情感态度与价值观：

情感态度与价值观：

体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神探索创新的精神重点：

正确理解同底数幂的乘法法则重点：

正确理解同底数幂的乘法法则难点：

正确理解和应用同底数幂的乘法法则难点：

正确理解和应用同底数幂的乘法法则25表示什么？

表示什么？

1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?

25=.222221051010101010=.（乘方的意义乘方的意义）（乘方的意义乘方的意义）1.1.什么叫乘方？

什么叫乘方？

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

回顾回顾热身热身

（1）、（-2）（-2）（-2）=（-2）（）3

（2）、aaaaa=a（）5（3）、x4=xxxx23an指数指数幂幂底数底数=aaan个个aan表示的意义是什么？

其中表示的意义是什么？

其中a、n、an分分别叫做什么别叫做什么?

an=aaaan个个a问题问题11一种电子计算机每一种电子计算机每秒可进行秒可进行11千万亿千万亿（10101515）次运算，它工作次运算，它工作101033ss共进共进行行多少多少次运算？

次运算？

列式：

10101515101033怎样计算怎样计算1015103呢？

呢？

v式子式子1015103中的两个因数有何特点？

中的两个因数有何特点？

底数相同我们把底数相同的幂称为我们把底数相同的幂称为同底数幂同底数幂请同学们先根据乘方的意义，解答请同学们先根据乘方的意义，解答1015103=（101010）（101010）15个3个=（aaa）（aaa）=a18思考：

思考：

观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

（完成（完成P95探究）探究）=1018计计算算下下列列各各题题，请请同同学学们们观观察察计计算算结结果果，下下面面各各题题左左右两边，底数、指数有什么关系？

你能发现什么规律右两边，底数、指数有什么关系？

你能发现什么规律?

2522a3a25m5n思考：

（完成（完成P95探究）探究）猜想猜想:

aman=?

（当当m、n都是正整数都是正整数）m+n=5m+n八年级数学14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法aman=同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数。

不变不变相加相加同底数幂的乘法公式：

同底数幂的乘法公式：

am+n（m、n都是都是正整数正整数）例计算：

例计算：

（1）

（2）（3）（4）解：

解：

（1）原式原式=x2+5=

（2）原式原式=（3）原式原式=（4）原式原式=a1+6=x71.计算：

计算：

（1）107104；

（2）x2x5.解：

（解：

（1）原式）原式=107+4=1011

（2）原式）原式=x2+5=x7练习二练习二2、下面的计算对不对？

如果不对，怎样改正？

、下面的计算对不对？

（1）b5b5=2b5（）

（2）b+b5=b6（）（3）x5x5=x25（）（4）yy5=y5（）b5b5=b10b+b5=b+b5x5x5=x10yy5=y6探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质（m，n都是正整数）表述了两个都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底多个同底数幂相乘，结果会怎样？

数幂相乘，结果会怎样？

这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：

（m，n，p都是正整数）都是正整数）1、计算：

、计算：

（1）232425

（2）yy2y3解：

（1）232425=23+4+5=212

（2）yy2y3=y1+2+3=y6aman=am+n（当当m、n都都是是正正整整数数）amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）思考题思考题（x+y）3（x+y）4.2.计算计算:

解解:

（x+y）3（x+y）4=a3a4=a3+4公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.（x+y）3+4=（x+y）7温馨提示：

温馨提示：

同底数幂相乘时，指数是相加的；

底数为负数时，先用同底数幂的乘法底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，法则计算，最后确定结果的正负；

最后确定结果的正负；

不能疏忽指数为不能疏忽指数为11的情况；

的情况；

公式中的公式中的aa可为一个有理数、单项式可为一个有理数、单项式或多项式（或多项式（整体思想整体思想）计算：

（1）（-2）8（-2）7（4）（a-b）2（a-b）

（2）73（-7）7比一比比一比比一比比一比！

看谁算得快看谁算得快看谁算得快看谁算得快！

（3）练习练习3计算：

（1）

（2）（3）（4）运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质aman=am+n（m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法性质：

同底数幂的乘法性质：

幂幂的意义的意义:

an=aaan个个aamanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）方法“特殊一般特殊”例子公式应用教科书教科书96页练习（页练习

（2）（）（4）；

）；

习题习题14.1第第1（11）（）

（2）题）题布置作业布置作业通过对本节课的通过对本节课的学习，你有哪些收获学习，你有哪些收获呢？

2.填空：

填空：

（1）8=2x，则，则x=；

（2）84=2x，则，则x=；

（3）3279=3x，则，则x=.35623233253622=3332=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。

则不能用。

2、已知：

am=2，an=3.求am+n=？

.解解：

am+n=aman（逆运算）（逆运算）=23=61、如果an-2an+1=a11,则n=.6