一元一次方程的应用工程问题PPT推荐.pptx

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工程问题中的数量关系：

1）工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间2）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率4）各队合作工作效率）各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和5）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和例例1:

甲每天生产某种零件甲每天生产某种零件80个，甲生产个，甲生产3天天后，乙也加入生产同一种零件，再经过后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，天，两人共生产这种零件两人共生产这种零件940个，问乙每天生产个，问乙每天生产这种零件多少个？

这种零件多少个？

分析分析解题解题头头3天甲生产天甲生产零件的个数零件的个数甲乙后甲乙后5天生产零件的总个数天生产零件的总个数甲后甲后5天生天生产的个数产的个数乙后乙后5天生天生产的个数产的个数940个个图图示示相相等等关关系系头头3天甲天甲生产零件生产零件的个数的个数+后后5天甲天甲生产零件生产零件的个数的个数后后5天乙天乙生产零件生产零件的个数的个数+=940例例2、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20个小时个小时完成，乙单独做完成，乙单独做12小时完成，现在先小时完成，现在先由甲单独做由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、小时，剩下的部分由甲、乙合做。

剩下的部分需要几小时完成乙合做。

剩下的部分需要几小时完成？

左边右边全部工作量“1”甲先做4小时完成的工做量合做x小时甲完成的工作量合做x小时乙完成的工作量&

相等关系：

全部工作量全部工作量甲独做工作量甲独做工作量甲、乙合作甲、乙合作工作量工作量全部工作量为“1”设甲、乙合做部分需要x小时完成，甲独做部分完成的工作量为甲、乙合做部分完成的工作量为工程问题基本等量关系：

工程问题基本等量关系：

每个人的工作量之和每个人的工作量之和=一共完一共完成的工作量成的工作量&

解：

设剩下的部分需要设剩下的部分需要xx小时完成，小时完成，根据题意，得根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得x=6x=6答：

剩下的部分需要答：

剩下的部分需要66小时完成。

小时完成。

注意：

工作量=工作效率工作时间例例2、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做个小时完成，乙单独做12小时完成，小时完成，现在先由甲单独做现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。

剩下的部小时，剩下的部分由甲、乙合做。

剩下的部分需要几小时完成分需要几小时完成？

课练：

练习练习1、某工作由甲、乙两队单独做分、某工作由甲、乙两队单独做分别需要别需要3小时、小时、5小时，求两人合做这项小时，求两人合做这项工作的工作的80%需要几小时？

需要几小时？

设两人合做这项工做需解：

设两人合做这项工做需x小时，根据小时，根据题意得，题意得，（1/31/5）x=80%解这个方程得解这个方程得x=3/2答：

两人合做这项工做的答：

两人合做这项工做的80%需需3/2小时。

小时。

例例3修筑一条公路，甲工程队单独承包要修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独天完成，乙工程队单独承包要承包要120天完成天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？

）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？

2）如果甲、乙两工程队合作了）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？

剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？

1）设两工程队合作需要）设两工程队合作需要x天完成。

天完成。

2）设修好这条公路共需要）设修好这条公路共需要y天完成。

等量关系：

甲甲30天工作量天工作量+乙队乙队y天的工作量天的工作量=1答：

两工程队合作需要答：

两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需天完成，修好这条公路还需75天。

天。

甲工作量等量关系：

甲工作量+乙工作量乙工作量=1依题意得依题意得依题意得依题意得y=75x=48依题意得：

依题意得：

x=10答：

两管同时注油答：

两管同时注油10小时可注满油轮的小时可注满油轮的例例4等量关系：

甲管注油量等量关系：

甲管注油量+乙管注油量乙管注油量=解：

设两管同时注油需解：

设两管同时注油需x小时可注满油轮的小时可注满油轮的某某装装潢潢公公司司接接到到一一项项业业务务，如如果果由由甲甲组组需需1010天天完完成成，由由乙乙组组做做需需1515天天完完成成.为为了了早早日日完完工工，现现由由甲甲、乙乙两两组组一一起起做做，44天天后后甲甲组组因因另另有有任任务务，余余下下部部分分由由乙乙组组单单独独做做，问问还还需需几几天天才才能能完成？

完成？

带带着着问问题题

（1）可否用示意图来分析数量关系可否用示意图来分析数量关系?

（2）总工作量怎么表示总工作量怎么表示?

甲乙两人的工作甲乙两人的工作效率怎么表示效率怎么表示?

（3）设哪个未知数设哪个未知数?

相关的量怎样用它表示相关的量怎样用它表示?

（4）根据怎样的数量关系列方程根据怎样的数量关系列方程?