3.3中心对称(课件)PPT课件下载推荐.ppt

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对称点：

C和和E，B和和D，A和和A相等线段：

相等线段：

AB=AD，BC=DE，CA=EA相等角：

相等角：

C=EB=DCAB=EAD二、中心对称性质二、中心对称性质下图中下图中ABCABC与与ABCABC关于点关于点OO是成中心对称的是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系?

ABCABCO点A绕中心点O旋转180后到点A，于是A、O、A三点在一直线上，并且AOOA，另分别在一直线上的三点还有_，_；

并且BO_，CO_。

ABCABCOB、O、B、归纳:

在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分并且被对称中心平分.反过来反过来,如果两个图形的对应点连成如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点的线段都经过某一点,并且都被该点并且都被该点平分平分,那么这两个图形一定关于这一那么这两个图形一定关于这一点成中心对称点成中心对称.（四）动画演示，验证定理性质性质11关于中心对称的两个图关于中心对称的两个图形，对应线段、对应角相等。

形，对应线段、对应角相等。

1.1.中心对称的性质：

中心对称的性质：

2.2.中心对称的判定中心对称的判定如果两个图形的如果两个图形的对应点对应点连线连线都都经过某一点，并且被这一经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

性质性质22关于中心对称的两个图形，关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

（对应点到旋转被对称中心平分。

（对应点到旋转中心的距离相等，对称点连线交点中心的距离相等，对称点连线交点就是对称中心）就是对称中心）AABBCCCC11AA11BB11OO轴对称轴对称与中心对称定义、性质对比：

与中心对称定义、性质对比：

轴对称轴对称中心对称中心对称定定义义123有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折，图形沿轴对折，（翻翻转达转达180度。

度。

）翻转后与另一个图形翻转后与另一个图形重合。

重合。

有一个对称中心有一个对称中心点。

点。

图形绕图形绕中心旋转中心旋转180度度。

旋转后与另一个图形重合。

性性质质对称轴是对称点连线对称轴是对称点连线的垂直平分线。

的垂直平分线。

对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。

且被对称中心平分。

O观察：

观察：

一个图形绕一个图形绕着着中心点旋转中心点旋转180O后能与后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心形，这个中心点叫做对称中心.三、中心对称图形的概念三、中心对称图形的概念:

我们平时见过的几何图形中，有哪些我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？

并指出对称中心是中心对称图形？

并指出对称中心.怎样的多边形是中心对称图形怎样的多边形是中心对称图形?

偶数边的偶数边的正多边形正多边形想一想想一想1、在下图中，不是中心对称图形的是、在下图中，不是中心对称图形的是（）ABCD2、在下图中，是中心对称图形的是、在下图中，是中心对称图形的是（）ABCDCD对对图图称称形形性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段角角等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形常见的轴对称图形与中心对称图形常见的轴对称图形与中心对称图形2条条1条条1条条3条条2条条2条条4条条1条条中点中点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点无无无无无无无无无无1.1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是形的是.角角正三角形正三角形线段线段平行四边形平行四边形巩固练习填空题：

2.2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是对称图形的是.平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形3.3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是称图形的是.平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形等腰梯形等腰梯形AABBO22、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法以点以点OO为对称中心为对称中心,作出点作出点AA的对称点的对称点A;

A;

以点以点以点以点OOOO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,作出线段作出线段作出线段作出线段ABABABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABABABAB连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点得到点A的对称点的对称点A.四、灵活运用四、灵活运用例例例例11

（2）

（2）

（2）

（2）如图如图如图如图23.2-5,23.2-5,23.2-5,23.2-5,选择点选择点选择点选择点OOOO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,画出与画出与画出与画出与ABCABCABCABC关于点关于点关于点关于点OOOO对称的对称的对称的对称的ABC.ABC.ABC.ABC.AACCBBABCABC即为所求的三角形。

即为所求的三角形。

3.已知四边形已知四边形ABCD和点和点O,画四边形画四边形ABCD,使它使它与已知四边形关于点与已知四边形关于点O对称。

对称。

.画法画法：

1.连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B、C、D.3.顺次连结顺次连结A、B、C、D各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.ABDC.DCBAoABCDO四边形ABCD是所求的四边形。

ADCB若点若点O是是BC的中点呢？

的中点呢？

ABCD四边形ABCD就是所求的四边形。

ADCB若点若点O与点与点A重合呢重合呢？

B、B应是对应点，用刻度尺找出应是对应点，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即即为所求（如图）为所求（如图）ABCABCO确定对称中心确定对称中心00？

方法方法1:

一组对称点连线段的中点一组对称点连线段的中点.OB、B及及C、C应是两组对应点应是两组对应点连线连线的交点的交点O，（如图），（如图）ABCABC怎样找对称中心怎样找对称中心00？

方法方法2:

两组对称点连线的交点两组对称点连线的交点.名称中心对称中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两两个图形个图形成对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称如果一个图形绕着中心点旋转180后能与自自身身重合,那么这这个图形个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。

中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形成中心对称成中心对称定义定义性质性质作图作图