角平分线的性质与判定的习题PPT格式课件下载.ppt

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角的内部到角的两边的距离相等的点角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

在角的平分线上。

QDOA，QEOB，QDQE用数学语言表示为：

用数学语言表示为：

33、角平分线性质的逆定理、角平分线性质的逆定理:

点点QQ在在AOBAOB的平分线上的平分线上练习题练习题:

1.1.如图，已知如图，已知ABCABC的外角的外角CBDCBD和和BCEBCE的平的平分线相交于点分线相交于点FF，求证：

点求证：

点FF在在DAEDAE的平分线上的平分线上证明：

证明：

过点过点FF作作FGAEFGAE于于GG，FHADFHAD于于HH，FMBCFMBC于于MMGGHHMM点点FF在在BCEBCE的平分线上，的平分线上，FGAEFGAE，FMBCFMBCFGFGFMFM又又点点FF在在CBDCBD的平分线上，的平分线上，FHADFHAD，FMBCFMBCFMFMFHFHFGFGFHFH点点FF在在DAEDAE的平分的平分线上上2.2.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到一点到相等相等3.3.到三角形三边距离相等的点是（到三角形三边距离相等的点是（）A.A.三条高的交点三条高的交点B.B.三条中线的交点三条中线的交点C.C.三条角平分线的交点三条角平分线的交点D.D.不能确定不能确定到三角形三边的距离到三角形三边的距离CC44.如图所示，三条公路两两相交，交点分别为如图所示，三条公路两两相交，交点分别为AA、BB、CC，现计划修一个油库，要求到三条公，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（路的距离相等，可供选择的地址有（）A.A.一处一处B.B.二处二处C.C.三处三处D.D.四处四处DD55.如图，如图，OPOP平分平分MONMON，PAONPAON于点于点AA，点，点QQ是射是射线线OMOM上的一个动点，若上的一个动点，若PA=2,PA=2,则则PQPQ的最小值为的最小值为（）（）AA1B1B2C2C3D3D44BB66.如图所示，在如图所示，在ABCABC中，中，CC9090，ADAD平分平分BACBAC，AEAEACAC，下列结论中错误的是（，下列结论中错误的是（）A.DCA.DCDEDEB.AEDB.AED9090C.ADEC.ADEADCADCD.DBD.DBDCDCDD77.如图所示，如图所示，ABCABC中，中，CC9090，ACACBCBC，ADAD平分平分CABCAB交交BCBC于于DD，DEABDEAB于于EE，且，且ABAB6cm6cm，则则DEBDEB的周长为（的周长为（）A.4cmA.4cmB.B.6cm6cmC.10cmC.10cmD.D.以上都以上都不对不对BB8.8.如图在如图在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，BEBE平分平分ABCABC，DEABDEAB于于DD，如果，如果AC=3cmAC=3cm，那么，那么AE+DEAE+DE等于等于（）（）AA2cm2cmBB3cm3cmCC4cm4cmDD5cm5cmBB9.9.如图，在如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，ADAD是角平分线，是角平分线，DEABDEAB于于EE，且，且DE=3cmDE=3cm，BD=5cmBD=5cm，则，则BC=_cm.BC=_cm.8810.10.如图，如图，AOB=60AOB=60，CDOACDOA于于DD，CEOBCEOB于于EE，且且CD=CECD=CE，则，则DOC=_.DOC=_.3030AA00BBMMNNPPCC111.1.如图，如图，OCOC平分平分AOBAOB，PMOBPMOB于点于点MM，PNOAPNOA于点于点NN，POMPOM的面积为的面积为66，OM=6OM=6，则，则PN=_PN=_。

22112.2.已知：

如图，在已知：

如图，在RtABCRtABC中，中，CC9090，DD是是ACAC上一点，上一点，DEABDEAB于于EE，且，且DEDEDCDC（11）求证：

）求证：

BDBD平分平分ABCABC；

（22）若）若AA3636，求，求DBCDBC的度数的度数或：

证或：

证BDEBDCBDEBDC（HLHL）.（11）根据角平分线性质的逆定理）根据角平分线性质的逆定理:

（22）DBC=27DBC=2713.13.如图，如图，1122，AEOBAEOB于于EE，BDOABDOA于于DD，AEAE与与BDBD相交于点相交于点C.C.求证：

求证：

ACACBCBC14.14.如图，如图，B=C=90B=C=90，MM是是BCBC的中点，的中点，DMDM平分平分ADCADC，求证：

，求证：

AMAM平分平分DAB.DAB.115.5.如图：

在如图：

在ABCABC中，中，C=90C=90,ADAD是是BACBAC的平分线，的平分线，DEABDEAB于于EE，FF在在ACAC上，上，BD=DFBD=DF；

CF=EBCF=EBACDEBF16.16.如如图，AB=AC,BD=CD,DEABAB=AC,BD=CD,DEAB于于E,DFACE,DFAC于于F,F,求求证：

DE=DFDE=DFAFEDCB17.17.如如图，在，在BACBAC的平分的平分线上任取一点上任取一点D,D,在在AB,ACAB,AC上各取一点上各取一点E,F,E,F,若若DE=DF,DE=DF,且且AEAFAEAF求求证：

AED=AED=DFCDFCAFEDCBMN18.18.如如图，已知，已知ABCABC的周的周长为1010，OBOB、OCOC分分别平分平分ABCABC、ACBACB、ODBCODBC于点于点DD，且且ODOD22，求，求ABCABC的面的面积。

ABCOD19.19.如图如图RtABCRtABC中，中，C=90C=90。

AC=BC,ADAC=BC,AD是是BACBAC的平分线，的平分线，DEABDEAB于于E,E,求证：

DBEDBE的周长等于的周长等于ABAB长长BCADE