数学建模必备知识lingo处理实例(多目标问题)PPT文件格式下载.ppt

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LINGOLINGO的界面的界面LINGO软件的主窗口（用软件的主窗口（用户界面），所有其他窗口户界面），所有其他窗口都在这个窗口之内。

都在这个窗口之内。

模型窗口（模型窗口（ModelWindow），用于输入），用于输入LINGO优化模型（即优化模型（即LINGO程序）。

程序）。

状态行（最左边显状态行（最左边显示示“Ready”，表，表示示“准备就绪准备就绪”）当前时间当前时间当前光标当前光标的位置的位置LINGOLINGO的文件类型的文件类型.LG4：

LINGO格式的模型文件，保存了模型窗口中所格式的模型文件，保存了模型窗口中所能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息；

能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息；

.LNG：

文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信：

文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信息（如字体、颜色、嵌入对象等）；

息（如字体、颜色、嵌入对象等）；

.LDT：

LINGO数据文件；

数据文件；

.LTF：

LINGO命令脚本文件；

命令脚本文件；

.LGR：

LINGO报告文件；

报告文件；

.LTX：

LINDO格式的模型文件；

格式的模型文件；

.MPS：

示：

示MPS（数学规划系统）格式的模型文件。

（数学规划系统）格式的模型文件。

除除“LG4”文件外，文件外，另外几种格式的文件另外几种格式的文件都是普通的文本文件，都是普通的文本文件，可以用任何文本编辑可以用任何文本编辑器打开和编辑。

器打开和编辑。

运行状态窗口运行状态窗口Variables（变量数量）：

（变量数量）：

变量总数（变量总数（Total）、）、非线性变量数（非线性变量数（Nonlinear）、）、整数变量数（整数变量数（Integer）。

）。

Constraints（约束数量）：

（约束数量）：

约束总数（约束总数（Total）、）、非线性约束个数非线性约束个数（Nonlinear）。

Nonzeros（非零系数数量）：

（非零系数数量）：

总数（总数（Total）、）、非线性项系数个数非线性项系数个数（Nonlinear）。

GeneratorMemoryUsed（K）（内存使用内存使用量量）ElapsedRuntime（hh:

mm:

ss）（求解花费的时间）（求解花费的时间）运行状态窗口运行状态窗口求解求解器器（求求解程解程序序）状状态框态框当前模型的类型当前模型的类型:

LP，QP，ILP，IQP，PILP，PIQP，NLP，INLP，PINLP（以（以I开头表示开头表示IP，以，以PI开头表示开头表示PIP）当前解的状态当前解的状态:

GlobalOptimum,LocalOptimum,Feasible,Infeasible“（不可行不可行）,Unbounded“（无界无界）,Interrupted“（中断中断）,Undetermined“（未确定未确定）解的目标函数值解的目标函数值当前约束不满足的总量当前约束不满足的总量（不是不不是不满足的约束的个数满足的约束的个数）:

实数（即使实数（即使该值该值=0，当前解也可能不可行，当前解也可能不可行，因为这个量中没有考虑用上下界因为这个量中没有考虑用上下界命令形式给出的约束）命令形式给出的约束）目前为止的目前为止的迭代次数迭代次数运行状态窗口运行状态窗口扩展扩展的求的求解器解器（求求解程解程序序）状态状态框框使用的特殊求解程序使用的特殊求解程序:

B-and-B（分枝定界算法分枝定界算法）Global（全局最优求解程序全局最优求解程序）Multistart（用多个初始点求解的程序用多个初始点求解的程序）目前为止找到的可行目前为止找到的可行解的最佳目标函数值解的最佳目标函数值目标函数值的界目标函数值的界特殊求解程序当前运行步数：

特殊求解程序当前运行步数：

分枝数分枝数（对对B-and-B程序程序）；

子问题数子问题数（对对Global程序程序）；

初始点数初始点数（对对Multistart程序程序）有效步数有效步数注：

凡是可以从一个约束直接解出变量取值时，这个注：

凡是可以从一个约束直接解出变量取值时，这个变量就不认为是决策变量而是固定变量，不列入统计变量就不认为是决策变量而是固定变量，不列入统计中；

只含有固定变量的约束也不列入约束统计中。

中；

运行状态窗口运行状态窗口一个简单的一个简单的LINGO程序程序例例直接用LINGO来解如下二次规划问题：

输入窗口如下：

程序语句输入的备注：

LINGO总是根据总是根据“MAX=”或或“MIN=”寻找目标函数，寻找目标函数，而除注释语句和而除注释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条语句外的其他语句都是约束条件，因此语句的顺序并不重要件，因此语句的顺序并不重要。

限定变量取整数值的语句为限定变量取整数值的语句为“GIN（X1）”和和“GIN（X2）”，不可以写成，不可以写成“GIN

（2）”，否则，否则LINGO将把这个模型看成没有整数变量。

将把这个模型看成没有整数变量。

LINGO中函数一律需要以中函数一律需要以“”开头，其中整型变量开头，其中整型变量函数（函数（BIN、GIN）和上下界限定函数（）和上下界限定函数（FREE、BND（L,X,U））。

而且）。

而且0/1变量函数是变量函数是BIN函数。

函数。

输出结果：

运行菜单命令运行菜单命令“LINGO|Solve”最优整数解最优整数解X=（35，65）最大利润最大利润=11077.5输出结果备注：

输出结果备注：

通过菜单“WINDOW|StatusWindow”看到状态窗口，可看到最佳目标值“BestObj”与问题的上界“ObjBound”已经是一样的，当前解的最大利润与这两个值非常接近，是计算误差引起的。

如果采用全局最优求解程序（后面介绍），可以验证它就是全局最优解。

LINGO是将它作为PINLP（纯整数非线性规划）来求解，因此找到的是局部最优解。

一个简单的一个简单的LINGO程序程序LINGO的基本用法的几点注意事项的基本用法的几点注意事项LINGO中不区分大小写字母；

变量和行名可以超过8个字符，但不能超过32个字符，且必须以字母开头。

用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负（除非用限定变量取值范围的函数free或BND另行说明）。

变量可以放在约束条件的右端（同时数字也可放在约束条件的左端）。

但为了提高LINGO求解时的效率，应尽可能采用线性表达式定义目标和约束（如果可能的话）。

语句是组成LINGO模型的基本单位,每个语句都以分号结尾，编写程序时应注意模型的可读性。

例如：

一行只写一个语句，按照语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感。

以感叹号开始的是说明语句（说明语句也需要以分号结束））。

2.在在LINGO中使用集合中使用集合1.LINGO入门入门2.在在LINGO中使用集合中使用集合3.运算符和函数运算符和函数4.LINGO的主要菜单命令的主要菜单命令5.LINGO命令窗口命令窗口6.习题集合的基本用法和集合的基本用法和LINGO模型的基本要素模型的基本要素理解理解LINGO建模语言最重要的是理解集合（建模语言最重要的是理解集合（Set）及其）及其属性（属性（Attribute）的概念。

）的概念。

例例SAILCO公司需要决定下四个季度的帆船生产量。

下四个季度的帆船需求公司需要决定下四个季度的帆船生产量。

下四个季度的帆船需求量分别是量分别是40条，条，60条，条，75条，条，25条，这些需求必须按时满足。

每个季度正常的条，这些需求必须按时满足。

每个季度正常的生产能力是生产能力是40条帆船，每条船的生产费用为条帆船，每条船的生产费用为400美元。

如果加班生产，每条船美元。

如果加班生产，每条船的生产费用为的生产费用为450美元。

每个季度末，每条船的库存费用为美元。

每个季度末，每条船的库存费用为20美元。

假定生产美元。

假定生产提前期为提前期为0，初始库存为，初始库存为10条船。

如何安排生产可使总费用最小？

条船。

用用DEM,RP,OP,INV分别表示需求量、正常生产的产量、分别表示需求量、正常生产的产量、加班生产的产量、库存量，则加班生产的产量、库存量，则DEM,RP,OP,INV对每个对每个季度都应该有一个对应的值，也就说他们都应该是一个季度都应该有一个对应的值，也就说他们都应该是一个由由4个元素组成的数组，其中个元素组成的数组，其中DEM是已知的，而是已知的，而RP,OP,INV是未知数。

是未知数。

问题的模型问题的模型（可以看出是可以看出是LP模型模型）目标函数是所有费用的和目标函数是所有费用的和约束条件主要有两个：

约束条件主要有两个：

1）能力限制：

）能力限制：

2）产品数量的平衡方程：

）产品数量的平衡方程：

加上变量的非负约束加上变量的非负约束注：

注：

LINDO中没有数组，只能对每个季度分别定义变量，如正常产量就要有RP1，RP2，RP3，RP44个变量等。

写起来就比较麻烦，尤其是更多（如1000个季度）的时候。

记四个季度组成的集合QUARTERS=1，2，3，4，它们就是上面数组的下标集合，而数组DEM,RP,OP,INV对集合QUARTERS中的每个元素1，2，3，4分别对应于一个值。

LINGO正是充分利用了这种数组及其下标的关系，引入了“集合”及其“属性”的概念，把QUARTERS=1，2，3，4称为集合，把DEM,RP,OP,INV称为该集合的属性（即定义在该集合上的属性）。

QUARTERS集合的属性DEMRPOPINVQUARTERS集合2341集合及其属性集合及其属性集合元素及集合的属性确定的所有变量集合元素及集合的属性确定的所有变量集合QUARTERS的元素1234定义在集合QUARTERS上的属性DEMDEM

（1）DEM

（2）DEM（3）DEM（4）RPRP

（1）RP

（2）RP（3）RP（4）OPOP

（1）OP

（2）OP（3）OP（4）INVINV

（1）INV

（2）INV（3）INV（4）LINGO中定义集合及其属性中定义集合及其属性LP模型在模型在LINGO中的一个典型输入方式中的一个典型输入方式以以“MODEL：

”开始开始以以“END”结结束束集合定义部分从集合定义部分从（“SETS：

”