数学：2.3代数式求值课件PPT文档格式.ppt

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实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子用具体的数来代替最后一个式子中的字母中的字母，然后算出结果：

，然后算出结果：

即当即当x=5时，时，代数式求值代数式求值下面是一对数值转换机，写出左图的输下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果出结果;

写出右图的运算过程。

6-3?

（11）观察下面一组数值转换机，你能写出图）观察下面一组数值转换机，你能写出图11的输出结果，找出图的输出结果，找出图22的转换步骤吗？

试试看。

的转换步骤吗？

（22）利用上面数值转换机，填写下表：

）利用上面数值转换机，填写下表：

输入入203图1的的输出出图2的的输出出想一想：

想一想：

1531521160183016图图1图图2例例:

填写下表，并观察下列两个代数式的值的填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况变化情况nn11223344556677885n+65n+6nn221616111121212626313136364141464611449916162525363649496464思考思考

（1）

（1）随着随着nn的值逐渐变大，两个代数式的值如的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

何变化？

（2）

（2）估计一下，哪个代数式的值先超过估计一下，哪个代数式的值先超过100100。

人体的血液的质量约占人体体重的67.5。

如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围？

亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？

估计你自己的血液质量。

随堂练习随堂练习：

物体自由下落的高度物体自由下落的高度hh（米）和下落（米）和下落时间时间tt（秒）的关系，在地球上大约是：

（秒）的关系，在地球上大约是：

h=4h=49t9t22，在月球上大约是：

，在月球上大约是：

h=0h=08t8t22（11）填写下表）填写下表（22）物体在哪儿下落得快？

）物体在哪儿下落得快？

（33）当）当h=20h=20米时，比较物体在地球上和月球上米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间自由下落所需的时间tt00224466881010h=4.9th=4.9t22h=0.8th=0.8t22tt00224466881010h=4.9th=4.9t220019.619.678.478.4176.4176.4313.6313.6490490h=0.8th=0.8t22003.23.212.812.828.828.851.251.28080通过表格我们可估计通过表格我们可估计tt（地球）（地球）22秒，秒，tt（月球）（月球）55秒秒解：

解：

二、巩固训练二、巩固训练例1.xls思考：

思考：

（1）判断题：

）判断题：

（）当当时，时，；

（）当当时，时，如何改正呢？

如何改正呢？

1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？

应该注意什么？

哪些步骤？

小结：

求代数式的值的步骤：

（1）代入代入，将字母所取的值代入代数式中；

，将字母所取的值代入代数式中；

（2）计算计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。

，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。

注意的几个问题：

（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写写出来。

出来。

（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数、分数负数、分数，代入时应，代入时应加上括号加上括号；

（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号添上乘号。

课本中练习课本中练习1.按右边图示的程序计算，若按右边图示的程序计算，若开始输入的开始输入的n值为值为2，则最后，则最后输出的结果是输出的结果是。

231输入输入n计算计算的值的值200输出结果输出结果yesno练习12、若梯形的上底为、若梯形的上底为a，下底为下底为b，高为高为h，则梯形则梯形面积为面积为；

当；

当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为时，梯形的面积为。

9三、变式训练三、变式训练例例2.若若的值为的值为7，求代数式，求代数式的值。

的值。

由已知解：

由已知，则，则=3+4（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）练习：

练习：

（1）若若，则，则；

16

（2）若若，则，则；

（3）若若，则，则；

（7）若若，则，则。

（4）若若，则，则；

（6）若若，则，则；

（5）若若，则，则；

248158六、阅读材料六、阅读材料有趣的有趣的“3x+1”问问题题现有两个代数式现有两个代数式：

3x+1

（1）

（2）如果如果随意给出一个正整数，记为随意给出一个正整数，记为x，那么利用这个正整数，我们那么利用这个正整数，我们都可以根据代数式（都可以根据代数式

（1）或（）或

（2）求出一个对应值。

）求出一个对应值。

我们约定一个规则：

若正整数我们约定一个规则：

若正整数x为奇数，我们就根据（为奇数，我们就根据

（1）式求对应值；

若正整数式求对应值；

若正整数x为偶数，我们就根据为偶数，我们就根据

（2）式求对）式求对应值。

例如根据这种规则，若取正整数应值。

例如根据这种规则，若取正整数x为为18（偶数），则（偶数），则由（由

（2）式求得对应值为）式求得对应值为9；

而正整数；

而正整数9（奇数），由（奇数），由

（1）式求得对应值为式求得对应值为28；

同样，正整数；

同样，正整数28（偶数）对应（偶数）对应14。

我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对。

我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？

也许这是一个非常吸应下去，会是一个什么样的结果呢？

也许这是一个非常吸引人的数学游戏。

引人的数学游戏。

下面我们以正数下面我们以正数18为例为例,不断地做下去不断地做下去,如下图所示，最如下图所示，最后竟出现了一个循环：

后竟出现了一个循环：

4，2，1，4，2，1，。

91828147221120401326521734105168421再取一个奇数试试看。

比如取再取一个奇数试试看。

比如取x为为21，如下图所示，结，如下图所示，结果是一样的果是一样的仍是一个同样的循环。

仍是一个同样的循环。

168421213264大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙同样奇妙最后总是落入最后总是落入4、2、1的的“黑洞黑洞”。

有。

有人把这个游戏称为人把这个游戏称为“3x+1”问题。

问题。

是不是从所有的正整数出发，都落入是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的的“黑洞黑洞”而无一例外呢？

有人动用计算机，试验了很而无一例外呢？

有人动用计算机，试验了很多正整数，结果都是成立的。

多正整数，结果都是成立的。

遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为（因为“验证验证”得再多，也是有限多个，不可能把正得再多，也是有限多个，不可能把正整数全部整数全部“验证验证”完毕）。

这种现象是否可以推广到完毕）。

这种现象是否可以推广到整数范围？

大家不妨取几个负整数或整数范围？

大家不妨取几个负整数或0试一试。

试一试。

六、小结本节课内容：

1、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:

（1）代入代入,

（2）计算计算；

2、求代数式的值的注意事项：

、求代数式的值的注意事项：

（1）代入数值前应先指明字母的取值，把）代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出来。

写出来。

（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数负数、分数分数，并且要计算它的乘方，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；

代入时应加上括号；

（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

号。

3、相同的代数式可以看作一个字母、相同的代数式可以看作一个字母整体代换。

整体代换。

4、代数式的值的广泛应用：

计算机编程（包括用、代数式的值的广泛应用：

计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。

处理数据等）、经济、生活等方面的应用。