平行四边形复习经典实用PPT格式课件下载.ppt

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（3）（3）连接连接BBBB11，我们可以利用四边形，我们可以利用四边形BBBB11CC22CC说明一个著名说明一个著名的结论，若的结论，若BC=aBC=a，AC=bAC=b，AB=cAB=c，请你证明这个结论，请你证明这个结论专题三、图形旋转的综合试题专题三、图形旋转的综合试题11、如图，、如图，ABCABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，BCBC为斜边，将为斜边，将ABPABP绕点绕点AA逆时针旋转后，能与逆时针旋转后，能与ACPACP重合，如果重合，如果AP=3AP=3，请求出，请求出PPPP的长的长22、如图，在、如图，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=120，以，以BCBC为边向形为边向形外作等边三角形外作等边三角形BCDBCD，ABDABD绕点绕点DD按顺时针方向旋按顺时针方向旋转转6060后得到后得到ECDECD，若，若AB=3AB=3，AC=2AC=2，求，求BADBAD的度数的度数与与ADAD的长的长关关系系图图勇攀高峰菱形矩形正方形正方形平行四边形平行四边形平平行行四四边边形形四四边边形形矩形矩形菱形菱形正正方方形形有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边都相等四条边都相等有三个角是直角有三个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等33、平行四边形的性质、平行四边形的性质

（1）

（1）边：

边：

（2）

（2）角：

角：

（3）（3）对角线：

对角线：

（4）（4）对称性：

对称性：

44、平行四边形的判定、平行四边形的判定ABCDABCD的周长为的周长为32cm,ABC32cm,ABC的角平分线交的角平分线交边边ADAD所在直线于点所在直线于点EE，且，且AE:

ED=3AE:

ED=3：

22，则，则ABAB_6cm或或12cm链接中考链接中考AABBCCDDEEAABBCCDDEE3x3x2xx2x3x例例1、在、在ABCD中，中，AE平分平分DAB，交，交BC于于E，将将BC分为分为5和和4两部分，求平行四边形的周长。

两部分，求平行四边形的周长。

BACDE变式变式1：

在例：

在例1的基础上添加条件：

的基础上添加条件：

CF平分平分BCDBCD，交交ADAD于于FF，请你判断四边形，请你判断四边形AECFAECF是什么四边形，并是什么四边形，并证明。

证明。

BACDEF变式变式2：

在：

在ABCD中，四个内角平分线相交于点中，四个内角平分线相交于点E、F、G、H，请你判断四边形，请你判断四边形EFGH是什么四边形，是什么四边形，并证明。

并证明。

ABFHGEDC变式变式3：

在ABCD中，中，AE平分平分BAD交交BC于于E，BF平分平分ABCABC交交ADAD于于FF，AEAE与与BFBF相交于点相交于点OO，连结，连结EFEF，请你判断四边形请你判断四边形ABEF是什么四边形，并证明。

是什么四边形，并证明。

AOFEBCD变式变式4：

在变式：

在变式3的基础上添加条件：

ABCABC9090呢？

呢？

FAOEBCD专题四、平行四边形的性质、判定专题四、平行四边形的性质、判定1.1.ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点OO如果如果ACAC1414，BDBD88，ABABxx，那么，那么xx的取值范围是的取值范围是_2.2.如图在如图在ABCDABCD中，中，EE、FF分别是分别是ADAD、BCBC边上的任意边上的任意两点，则两点，则SS阴影阴影=。

3.3.若平行四边形的两邻边的长分别为若平行四边形的两邻边的长分别为1616和和2020，两长，两长边间的距离为边间的距离为88，则两短边间的距离为，则两短边间的距离为_ABCDEFGH44、已知：

平行四边形、已知：

平行四边形ABCDABCD中，中，EE、FF分别是分别是BABA、DCDC上的点，且上的点，且AECFAECF，交，交BCBC、ADAD于点于点GG、HH。

试。

试证明：

证明：

EG=FHEG=FH55、如图，已知在、如图，已知在ABCDABCD中，中，EE、FF是对角线是对角线BDBD上的两点，上的两点，BEBEDFDF，点，点GG、HH分别在分别在BABA和和DCDC的延长线上，且的延长线上，且AGAGCHCH，连接连接GEGE、EHEH、HFHF、FGFG求证：

四边形求证：

四边形GEHFGEHF是平行四边形是平行四边形例例2.12.1如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点OO，AOB=2BOCAOB=2BOC，若对角线若对角线AC=6cmAC=6cm，则你能求出什么？

，则你能求出什么？

2.2.如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的边长为的边长为88，BAD=120BAD=120，你可求出什么？

，你可求出什么？

ABCDO我发现：

我发现：

当矩形对角线夹角为当矩形对角线夹角为6060时，以等边三角形为突破口；

时，以等边三角形为突破口；

当菱形有一个内角为当菱形有一个内角为6060时，以等边三角形为突破口时，以等边三角形为突破口.角？

角？

边？

周长？

面积？

菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.我想到：

我想到：

22已知菱形已知菱形ABCDABCD，EE、FF分别为分别为BCBC、CDCD上的点，且上的点，且B=EAF=60B=EAF=60，若，若BAE=20BAE=20，求，求CEFCEF的度数。

的度数。

11如图，如图，OO为矩形为矩形ABCDABCD的对角线交点，的对角线交点，DFDF平分平分ADCADC交交ACAC于点于点EE，交，交BCBC于点于点FF，BDFBDF1515，则，则COFCOFADOEBCF专题五、计算专题五、计算专题五、计算专题五、计算1.1.已知菱形已知菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD的长分别等于的长分别等于66、88，AEBCAEBC于点于点EE，求：

，求：

（11）菱形）菱形ABCDABCD的面积和周长的面积和周长（22）AEAE的长。

的长。

专题五、计算专题五、计算11如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=6AB=6，AC=8AC=8，BC=10BC=10，PP为边为边BCBC上一上一动点，动点，PEABPEAB于于EE，PFACPFAC于于FF，MM为为EFEF的中点，则的中点，则AMAM的最的最小值为小值为。

22、如图所示，正方形如图所示，正方形ABCDABCD的面积为的面积为1414，ABEABE是等是等边三角形，点边三角形，点EE在正方形在正方形ABCDABCD内，在对角线内，在对角线ACAC上有一上有一点点PP，使，使PD+PEPD+PE的和最小，则这个最小值为的和最小，则这个最小值为.ADEPBC变式：

变式：

过正方形过正方形ABCDABCD对角线对角线BDBD上的一点上的一点PP，作作PEBCPEBC于于EE，PFCDPFCD于于FF求证：

求证：

AP=EFAP=EFPABCDEF证明：

连结连结AC、PC正边形正边形ABCD是正方形是正方形BD垂直且平分垂直且平分ACPA=PCPEBC，PFCD，BCD=90四边形四边形PECF是矩形是矩形EF=PCAP=EF1.1.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两边的两边ABAB=3=3，BCBC=4=4，PP是是ADAD上任上任一点，一点，PEPEACAC于点于点EE，PFPFBDBD于点于点FF。

求。

求PEPE+PFPF的值。

的值。

AABBCCDDOOPPEF专题五、计算专题五、计算例例33、在正方形、在正方形ABEFABEF中，对角线中，对角线AEAE、BFBF有什么关系？

有什么关系？

变式变式11：

当点：

当点GG、HH分别运动到线段分别运动到线段EFEF上的点上的点GG和线段和线段EBEB上上的点的点H,H,同时满足同时满足AGAGFHFH，则，则AGAG与与FHFH有什么关系？

变式变式22：

点：

点AA、点、点BB分别运动到线段分别运动到线段AFAF上的上的DD点和线段点和线段ABAB上的上的CC点，同时满足点，同时满足CGCGDHDH，则，则CGCG与与DHDH有什么关系？

如图：

如果如图：

如果C、D、G、H分别在正方形的四边分别在正方形的四边AB、AF、EF、BE上，而且上，而且CGDH，那么，那么CGDH。

变式变式33：

当点GG、HH分别运动到分别运动到FEFE延长线上的点延长线上的点GG和和EBEB延长延长线上的点线上的点H,H,同时满足同时满足AGAGFHFH，则，则AGAG与与FHFH还会相等吗？

还会相等吗？

K变式变式44：

在变式33的基础上，连结的基础上，连结HGHG和和AHAH，若点，若点MM、NN、PP、QQ分别是分别是AHAH、HGHG、GFGF、AFAF的中点，请你判断四边形的中点，请你判断四边形MNPQMNPQ是什么特殊四边形，并证明。

是什么特殊四边形，并证明。

三角形的中位线定理：

三角形的中位线平行于三角三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

形的第三边，且等于第三边的一半。

WWK变式变式55：

把四边形：

把四边形ACGFACGF沿着沿着CGCG进行折叠，点进行折叠，点FF正好落在线段正好落在线段BEBE的点的点HH上，已知正方形上，已知正方形ABEFABEF的边长为的边长为44，HEHE11，你能求，你能求出折痕出折痕CGCG的长度吗