展开与折叠1PPT推荐.ppt

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小明想制作一个已知边长的正方体包装盒，他应该如何小明想制作一个已知边长的正方体包装盒，他应该如何剪裁纸张才不会浪费？

剪裁纸张才不会浪费？

活动一活动一活动一活动一将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？

图形吗？

你能得到哪些平面图形？

与同伴进行交流。

正方体正方体的的11种不同的展开图种不同的展开图第一类：

第一类：

1，4，1型，共六种。

型，共六种。

第二类：

2，3，1型，共三种。

型，共三种。

第三类：

2，2，2型，只有一种。

型，只有一种。

第四类：

3，3型，只有一种。

正方体展开图正方体展开图“口诀口诀”中间四个面，上下各一面中间四个面，上下各一面中间三个面，一二隔河见中间三个面，一二隔河见中间两个面，楼梯天天见中间两个面，楼梯天天见中间没有面，三三连一线中间没有面，三三连一线如图如图18的图形都是正方体的展开图吗？

的图形都是正方体的展开图吗？

图图1图图6图图3图图4图图5图图2图图7图图8是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是若出现以下几种情况之一，则一定不是正方体的展开图若出现以下几种情况之一，则一定不是正方体的展开图1、五个正方形连成的“五子连”型如如2、五个正方形连成的“7字”型如如3、五个正方形连成的“凹字”型如如4、四个正方形连成的“田字”型如如下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表表示前面，示前面，F表示右面，表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中在正方体中的位置吗？

的位置吗？

BCDAEF活动二活动二BCDAEFABCFDEACDBEF相间、相间、“ZZ”端是对面端是对面BABA间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC和和D为相邻的两个面为相邻的两个面A和和B为相对的两个面为相对的两个面如果将正方体的表面分别标上数字如果将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？

将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？

645312213456

（1）

（2）（3）2514362一四一型一四一型6种种二三一型二三一型3种种二二二型二二二型1种种三三型三三型1种种正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠1、同一个立体图形有多种不同的展开图、同一个立体图形有多种不同的展开图正方体有正方体有11种展开图种展开图平面图形平面图形立体图形立体图形展展开开折折叠叠2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形