届中考数学复习专题探索规律问题PPT推荐.ppt

届中考数学复习专题探索规律问题PPT推荐.ppt

《届中考数学复习专题探索规律问题PPT推荐.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届中考数学复习专题探索规律问题PPT推荐.ppt（38页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

广东东莞）观察下列一组数：

根据这组数的排列规律，可推出第根据这组数的排列规律，可推出第1010个数是个数是_._.2.2.（20152015甘肃武威）古希腊数学家把数甘肃武威）古希腊数学家把数11，33，66，1010，1515，2121，叫作三角形数，其中，叫作三角形数，其中11是第是第11个三角形数，个三角形数，33是第是第22个三个三角形数，角形数，66是第是第33个三角形数，个三角形数，依此类推，那么第，依此类推，那么第99个三角个三角形数是形数是_，20162016是第是第_个三角形数个三角形数.454563633.3.（20152015江苏淮安）将连续正整数按如下规律排列：

江苏淮安）将连续正整数按如下规律排列：

若正整数若正整数565565位于第位于第aa行，第行，第bb列，则列，则a+ba+b=_.=_.147147二、数式规律二、数式规律这类问题一般是先给出一组数式，通过观察、分析，归这类问题一般是先给出一组数式，通过观察、分析，归纳出这组数式的共性，写出一个具有一般性的表达式纳出这组数式的共性，写出一个具有一般性的表达式.解答这解答这类问题，要认真分析所给数式的共同点，根据共同点归纳出类问题，要认真分析所给数式的共同点，根据共同点归纳出具有这些共同点的一般式，再代入已知数式验证其正确性具有这些共同点的一般式，再代入已知数式验证其正确性.（20142014安徽）观察下列关于自然数的等式：

安徽）观察下列关于自然数的等式：

3322-4-41122=5=55522-4-42222=9=97722-4-43322=13=13根据上述规律解决下列问题：

根据上述规律解决下列问题：

（11）完成第四个等式：

）完成第四个等式：

9922-4-4（）（）22=（）=（）；

（22）写出你猜想的第）写出你猜想的第nn个等式（用含个等式（用含nn的式子表示），并验证其的式子表示），并验证其正确性正确性.【分析分析】由由三个等式可得，被减数是从三个等式可得，被减数是从33开始连续奇开始连续奇数的平方，减数是从数的平方，减数是从11开始连续自然数的平方的开始连续自然数的平方的44倍，计算的倍，计算的结果是被减数的底数的结果是被减数的底数的22倍减倍减11，由此规律得出答案即可，由此规律得出答案即可.【解答解答】

（11）3322-4-41122=5=55522-4-42222=9=97722-4-43322=13=13所以第四个等式：

所以第四个等式：

9922-4-44422=17.=17.（22）第）第nn个等式为：

（个等式为：

（2n+12n+1）22-4n-4n22=2=2（2n+12n+1）-1-1，左边左边=（2n+12n+1）22-4n-4n22=4n=4n22+4n+1-4n+4n+1-4n22=4n+1=4n+1，右边右边=2=2（2n+12n+1）-1=4n+2-1=4n+1.-1=4n+2-1=4n+1.左边左边=右边右边.（2n+12n+1）22-4n-4n22=2=2（2n+12n+1）-1.-1.【点评点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题律，利用规律解决问题.101020162016-2520-2520三、图形规律三、图形规律这类题目通常是给出一组图形的排列（或通过操作得到一这类题目通常是给出一组图形的排列（或通过操作得到一系列的图形），探求图形的变化规律，以图形为载体考查图形系列的图形），探求图形的变化规律，以图形为载体考查图形所蕴含的数量关系所蕴含的数量关系.解决此类问题时应先观察图形的变化趋势，解决此类问题时应先观察图形的变化趋势，是增加还是减少，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到是增加还是减少，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，分析归纳找出增加或减少的变化规律，并用一般的探索方式，分析归纳找出增加或减少的变化规律，并用含有字母的代数式进行表示，最后用代入法求出特殊情况下的含有字母的代数式进行表示，最后用代入法求出特殊情况下的数值数值.（20152015贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第11个图案由个图案由44个基础图形组成，第个基础图形组成，第22个图案由个图案由77个基础图形组成，个基础图形组成，第，第nn（nn是正整数）个图案中的基础图形个数为是正整数）个图案中的基础图形个数为_（用含（用含nn的式子表示）的式子表示）.【解答解答】观察图形可知，观察图形可知，第第11个图案共有基础图形个图案共有基础图形331+1=41+1=4个；

个；

第第22个图案共有基础图形个图案共有基础图形332+1=72+1=7个；

第第33个图案共有基础图形个图案共有基础图形333+1=103+1=10个；

则第则第nn个图案共有基础图形个图案共有基础图形33n+1=3n+1n+1=3n+1个个.【答案答案】3n+13n+1【点评点评】此题考查了图形的规律性此题考查了图形的规律性.解决这类问题首先要从解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着简单图形入手，抓住随着“编号编号”或或“序号序号”增加时，后一增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.（20152015浙江湖州）已知正方形浙江湖州）已知正方形ABCABC11DD11的边长为的边长为11，延，延长长CC11DD11到到AA11，以，以AA11CC11为边向右作正方形为边向右作正方形AA11CC11CC22DD22，延长，延长CC22DD22到到AA22，以，以AA22CC22为边向右作正方形为边向右作正方形AA22CC22CC33DD33（如图所示），以此类推（如图所示），以此类推，若，若AA11CC11=2=2，且点，且点AA，DD22，DD33，DD1010都在同一直线上，则都在同一直线上，则正方形正方形AA99CC99CC1010DD1010的边长是的边长是_._.【分析分析】设设ADAD1010与与AA11CC11的交点为的交点为MM，构造相似三角形，构造相似三角形ADAD11MDMD22AA11MM，从而求得，从而求得然后利用然后利用AA11MDMD22AA22DD22DD33，从而求得，从而求得AA22CC22的长，的长，以此类推，求得，以此类推，求得AA99CC99的长的长.【解答解答】设设ADAD1010与与AA11CC11的交点为的交点为M.M.四边形都是正方形，四边形都是正方形，ADAD11AA11DD22，ADAD11MDMD22AA11MM，又又AA11DD11=A=A11CC11-AB=2-1=1-AB=2-1=1，同理：

同理：

AA11MDMD22AA22DD22DD33，设设AA22CC22=x=x，则，则解得解得x=3.x=3.同理可求同理可求由此规律可得由此规律可得即正方形即正方形AA99CC99CC1010DD1010的边长是的边长是【答案答案】6.6.（20142014湖北武汉）观察下列一组图形中点的个数，其中湖北武汉）观察下列一组图形中点的个数，其中第第11个图中共有个图中共有44个点，第个点，第22个图形中共有个图形中共有1010个点，第个点，第33个图形个图形共有共有1919个点，个点，按此规律第，按此规律第55个图形中共有点的个数个图形中共有点的个数（）（）A.31B.46C.51D.66A.31B.46C.51D.662n+12n+1四、点的坐标变化规律四、点的坐标变化规律这类问题一般与直角坐标系相联系，结合函数、图形的这类问题一般与直角坐标系相联系，结合函数、图形的变化，进而引起点的坐标变化变化，进而引起点的坐标变化.解答这类问题，一般要从题目解答这类问题，一般要从题目中或图形运动中寻找变化规律，用变化规律表示点的变化，中或图形运动中寻找变化规律，用变化规律表示点的变化，进而推导要求的点的坐标进而推导要求的点的坐标.如图，抛物线如图，抛物线y=xy=x22在第一象限内经过的整数点（横坐在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为标、纵坐标都为整数的点）依次为AA11，AA22，AA33AAnn，.将抛将抛物线物线y=xy=x22沿直线沿直线LL：

y=xy=x向上平移，得一系列抛物线，且满足向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

下列条件：

抛物线的顶点抛物线的顶点MM11，MM22，MM33，MMnn，都在直线都在直线LL：

y=xy=x上；

上；

抛物线依次经过点抛物线依次经过点AA11，AA22，AA33AAnn，.则顶点则顶点MM22016016的坐标为（的坐标为（_，_）.【分析分析】根据抛物线根据抛物线y=xy=x22与抛物线与抛物线yynn=（x-ax-ann）2