北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质(2)课件PPT格式课件下载.ppt

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平行四边形平行四边形ABCD,记为记为“ABCD”,读读作作“平行四边形平行四边形ABCD”,其中线段其中线段AC,BD称为对角线。

称为对角线。

1.平行四边形是中心对称图形，两条对角线平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。

的交点是它的对称中心。

2.平行四边形的两组对边分别平行且相等平行四边形的两组对边分别平行且相等;

3.平行四边形的平行四边形的对角相等，对角相等，相邻两角互补。

相邻两角互补。

叙述平行四边形的性质叙述平行四边形的性质AABBDDCCOO四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD；

ADBCAB=CD；

AD=BCBAC=BCD;

ABC=ADC还有其它性还有其它性质吗质吗?

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

分的：

老大老大老二老二老三老三老四老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？

为什么？

少，同学们，你认为老人这样分合理吗？

AACCDDBB如图如图,ABCD,ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.OO猜一猜猜一猜:

线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？

长度有何关系？

AADDOOCCBBDDBBOOCCAAAACCDDBBOO已知：

如图，已知：

如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.求证：

求证：

OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形的性质定理：

平行四边形的性质定理：

平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.符号语言：

符号语言：

四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODAAAADDDDBBBBCCCCO例例1.1.如图如图6-56-5，在平行四边形，在平行四边形ABCDABCD中，点中，点OO是是对角线对角线ACAC、BDBD的交点，过点的交点，过点OO的直线分别与的直线分别与ADAD、BCBC交于点交于点EE、F.F.求证求证:

OE=OF.:

OE=OF.11.如图如图6-6,6-6,平行四边形平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,ADB=90O,ADB=9000,OA=6,0B=3.,OA=6,0B=3.求求ADAD和和ACAC的长度的长度.22平行四边形平行四边形ABCDABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于OO，OAOA，OBOB，ABAB的长度分别为的长度分别为3cm3cm、4cm4cm、5cm5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。

求其它各边以及两条对角线的长度。

ABCDO如图，在如图，在中，已知对角线中，已知对角线AC和和BD相交于相交于O，AOB的周长为的周长为15，AB=6,那么对角线那么对角线AC与与BD的和是多少？

的和是多少？

ABCD例2学以致用学以致用变式、如上例变式、如上例1图图,平行四边形平行四边形ABCD的周长为的周长为60cm，对角线对角线AC，BD相交于点相交于点O，AOB的周长比的周长比BOC的周长少的周长少8cm,求求AB，BC的长的长解：

解：

四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）.AO=CO，BO=DO（平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分）.AB+BC+CD+DA=60，（BC+BO+CO）（）（AB+AO+BO）=8，AB+BC=30，BCAB=8，解得解得BC=19cm，AB=11cm学以致用学以致用如图，在如图，在ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点OO，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是_.OODDBBAACC11ADAD99AACCDDBBOO老大老大老四老四老三老三老二老二MOODDBBAACC如图如图,在在ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.511、通过本节课的学习，你有什么收获？

通过本节课的学习，你有什么收获？

2、平行四边形的性质共有哪些？

平行四边形的性质共有哪些？

边：

角：

对角线：

对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分图图形形名名称称文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言平平行行四四边边形形定定义义两组对边分别平两组对边分别平行的四边形行的四边形ABCD,ADBC是平行四边形是平行四边形性性质质平行四边形的对平行四边形的对边平行边平行;

对边相对边相等等;

对角相等对角相等;

对对角线互相平分角线互相平分四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形ABCD,ADBCAB=CD,AD=BCA=C,B=DOA=OC,OB=ODO