人教版八年级数学《实数》总复习课件PPT资料.ppt

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、判断下列说法是否正确：

（1）无限小数都是无理数；

）无限小数都是无理数；

（2）无理数都是无限小数；

）无理数都是无限小数；

（3）带根号的数都是无理数；

）带根号的数都是无理数；

（4）实数都是无理数；

）实数都是无理数；

（5）无理数都是实数）无理数都是实数;

（6）没有根号的数都是有理数）没有根号的数都是有理数.3、实数的性质：

、实数的性质：

在实数范围内，相反数、倒数、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

倒数、绝对值的意义完全一样。

例如：

4、求下列各数的相反数、倒、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：

数和绝对值：

22-77三、想一想是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为;

绝对值为绝对值为.如果如果那么它的那么它的倒数为倒数为.11、5的绝对值是的绝对值是（）A.5B.1/5C.1/5D.5（2003北京市中考试题）北京市中考试题）2、下列各数中，负数是、下列各数中，负数是（）A.（3）B.C.（3）2D.（3）3（2003山东省中考试题）山东省中考试题）3、相反数是本身的数是、相反数是本身的数是；

绝对值是本身的数是；

绝对值是本身的数是；

倒数是本身的数是；

倒数是本身的数是。

AB0非负数非负数115、a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数则互为倒数则a+1+b+cd=。

6、实数、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图在数轴上的对应点如图11所示，则所示，则它们从小到大的顺序是它们从小到大的顺序是。

cd0ba图图111其中：

其中：

2cdb0，x+y=。

例例2、把下列各数填到相应的集合里、把下列各数填到相应的集合里:

整数集合：

；

分数集合：

有理数集合：

无理数集合：

。

1/32-;

tan45-33-1；

3.14；

227;

sin30；

-3.2；

-0.3213-1；

3-27；

227；

tan45-3;

-0.321;

-3.2;

-；

0.1001100013或或-3四、议一议0-1121AB如图如图:

OA=OB,数轴上数轴上A点对应的点对应的数是什么数是什么?

如果将所有有理数都标到数轴如果将所有有理数都标到数轴上上,那么数轴被填满了吗那么数轴被填满了吗?

在数轴上作出在数轴上作出的对应点的对应点.0123-112012-1-2A一个实数一个实数a每个实数都可以用数轴上的每个实数都可以用数轴上的一个点来表示一个点来表示;

反过来反过来,数轴上的数轴上的每一个点都表示一个实数每一个点都表示一个实数.即实数即实数和数轴上点是一一对应的和数轴上点是一一对应的.同样同样,在数轴上在数轴上,右边的点表右边的点表示的数比左边的点表示的数大示的数比左边的点表示的数大.数轴上一个点数轴上一个点有一个实数有一个实数点点数数有一个实数有一个实数数轴上一个点数轴上一个点数数点点一一、填空题：

、填空题：

1、4的平方根是的平方根是；

22、-125的立方根是的立方根是；

-53、化简：

、化简：

、下列说法正确的是：

（1）无限小数是无理数）无限小数是无理数

（2）有理数都是有限小数）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是）一个数的立方根不一定是无理数无理数（4）任何实数都有唯一的立方根）任何实数都有唯一的立方根（5）只有正实数才有算术平方根）只有正实数才有算术平方根（7）不带根号的数都是有理数）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两）任何数的平方根有两个，它们互为相反数个，它们互为相反数（8）两个无理数的和一定是）两个无理数的和一定是无理数无理数（9）两个无理数的积一定是）两个无理数的积一定是无理数无理数（10）若正数）若正数a的一个平方根的一个平方根是是b，那么那么a的另一个平方的另一个平方根是根是-b.（11）正数的两个平方根的和为）正数的两个平方根的和为0（12）没有平方根的数也没有立）没有平方根的数也没有立方根方根（13）若若a为有理数为有理数,b为无理数为无理数,（14）则则ab必为无理数必为无理数8、的整数部分为的整数部分为3，则它，则它的小数部分是的小数部分是；

-3210、比较大小：

、比较大小：

二二、选择题：

、选择题：

1、（-3）2的算术平方根是（的算术平方根是（）（A）无意义无意义（B）3（C）-3（D）34、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）一一选择题选择题:

无理数的个数是（无理数的个数是（）（A）2（B）3（C）4（D）5C1、在下列各数、在下列各数2、一个长方形的长与宽分别、一个长方形的长与宽分别时时6、3，它的对角线的长可，它的对角线的长可能是（能是（）（A）整数整数（D）无理数无理数（C）有理数有理数（B）分数分数D3、下列六种说法正确的个数是、下列六种说法正确的个数是

（1）、无限小数都是无理数、无限小数都是无理数

（2）、正数、零和负数统称有理数、正数、零和负数统称有理数（3）、无理数的相反数还是无理数、无理数的相反数还是无理数（4）、无理数与无理数的和一定还、无理数与无理数的和一定还是无理数是无理数（5）、无理数与有理数的和一定是、无理数与有理数的和一定是无理数无理数（6）、无理数与有理数的积一定仍是无理数与有理数的积一定仍是无理数无理数4、下列语句中正确的是（、下列语句中正确的是（）（A）-9的平方根是的平方根是-3（B）9的平方根是的平方根是3（C）9的算的算术平方根是平方根是（D）9的算的算术平方根是平方根是3D5、下列运算中，正确的是（、下列运算中，正确的是（）A6、的平方根是（的平方根是（）（A）（C）5（B）（D）7、下列运算正确的是、下列运算正确的是（）DD7、已知一个正方形的、已知一个正方形的边长为面面积为,则（）C二二.填空题：

填空题：

1、9的算术平方根是的算术平方根是;

2、（-5）0的立方根是的立方根是;

3、10-2的平方根是的平方根是;

310.10251、5的绝对值是的绝对值是（）A.5B.C.D.5（2003北京市中考试题）北京市中考试题）2、下列各数中，负数是、下列各数中，负数是（）A.（3）B.C.（3）2D.（3）3（2003山东省中考试题）山东省中考试题）3、相反数是本身的数是、相反数是本身的数是；

;

0.1001100013或或-3例例3、比较大小：

与与例例4、已知实数、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图12；

化简：

解：

（-2+）-（-2+）=-2+2-=-0-2+-2+另解：

直接由正负决定另解：

直接由正负决定-2+-2+解：

由图知：

ba0，a-b0，a+b0.a-b+=（a-b）+a+b=a-b+-（a+b）=a-b-a-b=-2b.baox例例5、若、若求求的值。

的值。

3a+40且且（4b-3）20而而3a+4+（4b-3）2=03a+4=0且且（4b-3）a=-43，b=34a2003b2004=（-4/3）2003（3/4）2004=-34有理数集合：

1、把下列各数填在相应的大括号内：

、把下列各数填在相应的大括号内：

奇数集合：

-1，0，-1-1，3.14，0，3.33，cos60，,-,tan30,2.10100100012、下列说法中，错误的个数是、下列说法中，错误的个数是（）无理数都是无限小数；

无理数都是无限小数；

无理数都是开方开不尽的数；

带根号的都是无理数；

无限小数都是无理数。

A.1个；

个；

B.2个；

C.3个；

D.4个。

个。

3、数轴上的点与（、数轴上的点与（）一一对应。

）一一对应。

A.整数；

整数；

B.有理数；

有理数；

C.无理数；

无理数；

D.实数。

实数。

4、下列各组数中，相等的是、下列各组数中，相等的是（）A.B.C.D.CDD5、下列各组数中，互为相反数是、下列各组数中，互为相反数是（）A.B.C.D.（重庆（重庆2003年中考题）年中考题）6、7的绝对值等于的绝对值等于，4的倒数等于的倒数等于。

（南通（南通2003年中考题）年中考题）C7-1/4要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.几个重要的运算律：

几个重要的运算律：

（1）

（1）加法的交换律：

加法的交换律：

a+b=b+aa+b=b+a

（2）

（2）加法的结合律：

加法的结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）a+b）+c=a+（b+c）（3）（3）乘法的交换律：

乘法的交换律：

abab=baba（4）（4）加法的结合律：

（abab）c=a（）c=a（bcbc）（5）（5）乘法对加法的分配律：

乘法对加法的分配律：

a（b+c）=a（b+c）=abab+ac+ac2.2.实数的运算主要有：

加、减、乘、除、乘方、开实数的运算主要有：

加、减、乘、除、乘方、开方方.实数的运算顺序：

先乘方、开方，再乘、除，最实数的运算顺序：

先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的后算加、减，有括号的先算括号里面的.4.4.有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起到右边所有的数字到右边所有的数字.3.3.科学记数法的一般形式为：

科学记数法的一般形式为：

aa1010nn（1a10（1a10，nn为整数为整数）.）.课前热身课前热身1、（2003年年黄冈市黄冈市）2003年年6月月1日日9时，举世瞩目的三时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批峡工程正式下闸蓄水，首批4台组率先发电，预计年内可台组率先发电，预计年内可发电发电55000000000度，这个数用科学记数法表示，记度，这个数用科学记数法表示，记为为.2、将将2000800保留四个有效数字是保留四个有效数字是，用四，用四舍五入法，把它精确到十万位的近似数用科学记数法表舍五入法，把它精确到十万位的近似数用科学记数法表示为示为.3、（2002年年厦门厦门）计算：

计