中位数和众数课件(1)PPT推荐.ppt

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职员职员C我的工资我的工资是是3400元元,在公在公司算中等收入司算中等收入我们好几我们好几个人工资个人工资都都是是3000元元情境2职职员员D经经理理应聘者小王应聘者小王小王在公司工作小王在公司工作了一周后了一周后你欺骗了我你欺骗了我,我已问我已问过其他职员过其他职员,没有一没有一个职员的工资超个职员的工资超过过6000元元.平均工平均工资是达到每资是达到每月月6000元元,你看看你看看公司的工资报表公司的工资报表.月收月收入入/元元45000180001000055005000340030001000人数人数111361111做一做做一做下表是该公司员工月收入的资料下表是该公司员工月收入的资料

（1）计算这个公司员工月收入的平均数）计算这个公司员工月收入的平均数；

（2）如果用（）如果用

（1）算得的平均数反映公司全体员工算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

月收入水平，你认为合适吗？

平均数远远大于绝大多数人（平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，人）的实际月工资，绝大多数人绝大多数人“被平均被平均”不合不合适适“平均数平均数”和和“中等水平中等水平”谁更合理地反映了该公谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平司绝大部分员工的月工资水平？

这个问题中，中等水平这个问题中，中等水平的含义是什么？

的含义是什么？

做一做做一做该公司员工的中等收入水平大概是多少元？

你是怎该公司员工的中等收入水平大概是多少元？

你是怎样确定的样确定的？

月收月收入入/元元45000180001000055005000340030001000人数人数111361111一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；

中等水平的含义是中位数值；

中等水平的含义是中位数数将一将一组数组数据按照据按照从小到大从小到大（或从大到小或从大到小）排列，如果数据的个数是排列，如果数据的个数是奇数个奇数个，则称处于，则称处于中间位置中间位置的数为这组数据的中位数；

如果数的数为这组数据的中位数；

如果数据的个数是据的个数是偶数个偶数个，则称位于，则称位于中间两个数的中间两个数的平均数平均数为这组数据的中位数。

为这组数据的中位数。

中位数定义中位数定义月收月收入入/元元45000180001000055005000340030001000人数人数111361111一组数据中一组数据中出现次数最多的数据出现次数最多的数据称为这组数据的称为这组数据的众数众数.想一想想一想如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？

的月工资最有可能是多少元？

如果小王想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最如果小王想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息关注的是什么信息？

根据例根据例1中的样本数据中的样本数据,你还有其他方法评价（你还有其他方法评价

（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？

中这名选手在这次比赛中的表现吗？

用一用用一用例例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选名选手所用的时间（单位：

手所用的时间（单位：

min）如下：

）如下：

136140129180124154146145158175165148

（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多名选手的成绩）的中位数是多少？

少？

（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？

，他的成绩如何？

一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：

你来发表看法鞋的尺码鞋的尺码/厘厘米米222222.522.5232323.523.5242424.524.52525销售量销售量/双双1122551111773311问题问题22：

你能根据上面的数据为这：

你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

家鞋店提供进货建议吗？

问题问题11：

假如你是鞋店的老板，那假如你是鞋店的老板，那么你最关注的是哪个数据？

么你最关注的是哪个数据？

练一练练一练某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）意义（结果取整数）人数人数年龄年龄/岁岁10864201315141617181、求、求中位数的一般步骤：

中位数的一般步骤：

1、将这一组数据、将这一组数据从大到小从大到小（或从小到大或从小到大）排列）排列2、若该数据含有、若该数据含有奇数个奇数个数，位于数，位于中间位中间位置置的的数数是中位数；

是中位数；

若该数据含有若该数据含有偶数个偶数个数，位于数，位于中间两个数中间两个数的平均数的平均数就是中位数。

就是中位数。

中位数也是用来描述数据的集中趋势的中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一中位数是一个位置代表值。

如果已知一组数据的中位数，那么可以个位置代表值。

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

2、中、中位数的作用：

位数的作用：

注意：

（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中据中;

（2）一组数据的中位数是唯）一组数据的中位数是唯一的一的;

（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势趋势.思考：

中位数是否是数据中的数？

思考：

思考思考2、一组数据的中位数有几个？

、一组数据的中位数有几个？

平均数、中位数的区别平均数、中位数的区别计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但数据所提供的信息，但容易受极端值容易受极端值的影响。

它应用最的影响。

它应用最为广泛。

为广泛。

中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。

但不能充分利用所有的数据信息。

关。

想一想想一想1、当一组数据中当一组数据中多个数据多个数据出现的次数一样多时，这出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。

几个数据都是这组数据的众数。

：

众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中集中趋势趋势。

当一组数据有。

当一组数据有较多的重复数据较多的重复数据时，众数往往是人们时，众数往往是人们所关心的一个量。

所关心的一个量。

一组数据的众数一定出现在这组数思考：

一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？

据中吗？

2、众数的作用、众数的作用注意：

（1）一组数据的众数一定出现在这组数据）一组数据的众数一定出现在这组数据中中

（2）一组数据的众数可能不止一个。

）一组数据的众数可能不止一个。

（3）众数是一组数据中出现次数最多的数）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是中众数是1而不是而不是3平均数、中位数和众数有何特征？

平均数、中位数和众数有何特征？

平平均均数数：

计计算算平平均均数数的的时时候候，容容易易受受到到极极端端值值的的影影响响，但但计计算算时时所所有有的的数数据据都都参参与与运运算，它能充分利用数据所提供的信息。

算，它能充分利用数据所提供的信息。

中中位位数数：

计计算算简简单单，受受极极端端值值影影响响小小，但但不能充分利用所有数据的信息。

不能充分利用所有数据的信息。

众数：

当一组数据出现多个众数时，这时当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多大的意义了。

众数就没有多大的意义了。

平均数、中位数、众数都刻画了数据的平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但各有特点集中趋势，但各有特点.55、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。

为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是2020万元/月，中位数是1818万元/月，众数是1515万元/月，如果你是该商场的管理人员，你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为__；

你想确定一个较高的目标，这个目标可定__。

如如何何求求一一组组数数据据的的中中位位数数,众众数数？

应应注意什么注意什么?

小结与反思：

1.求中位数要将一组数据按大小顺序求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数顾名思义，中位数就是位置就是位置处于处于最中间最中间的一个数（的一个数（或最中间的两个数的平或最中间的两个数的平均数均数），排），排序时序时，从小到大或从大到小都可以，从小到大或从大到小都可以2.众数是一组数据中众数是一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据，是一组数据的数据，是一组数据中的中的原数据原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一而不是相应的次数众数有可能不唯一,注注意不要遗漏意不要遗漏.你知道中间位置如何确定吗你知道中间位置如何确定吗?

n为奇数时为奇数时,中间位置是中间位置是第第个个,n为偶数时为偶数时,中间位置是中间位置是第第,个个v：

v中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。

如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小代表值。

如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。

于或大于这个中位数的数据约各占一半。

v众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。

当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所势。

当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量关心的一个量。

3、中位数作用：

中位数作用：

v4、众数的作用：

众数的作用：

试一试11、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，55名学生的成绩从低到高排列依名学生的成绩从低到高排列依次是次是5555，6161，5757，6262，9898，那么他们的中位数是多少？

，那么他们的中位数是多少？

22、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是1515，1717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，求这一天，求这一天1010名工人生产的零件的中位数名工人生产的零件的中位数1533、某班一组、某班一组1212人的英语成绩如下：

人的英语成绩如下：

8484，7373，8989，7878，8383，8686，8989，8484，100100，100100，7878，100100则这则这1212个数的平均数是个数的平均数是_，中位数是中位数是_4、一一组数据按从小到大数据