一次函数的知识点复习课ppt优质PPT.ppt

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、描点法画图象的步骤：

列表、描点、列表、描点、连线。

连线。

66、自变量的取值范围、自变量的取值范围（11）分母不为）分母不为00，（22）开偶次方的被开方数大于等于）开偶次方的被开方数大于等于00，（33）使实际问题有意义。

）使实际问题有意义。

1、求下列函数中自变量、求下列函数中自变量x的取值范围的取值范围

（1）y=x（x+3）；

）；

（2）y=（3）y=（4）y=（5）y=2、下列四组函数中，表示同一函数的是（）、下列四组函数中，表示同一函数的是（）A、y=x与与y=B、y=x与与y=（）2C、y=x与与y=x2/xD、y=x与与y=3xyo.3、画函数图象的步骤、画函数图象的步骤1列表列表2描点描点3连线连线例：

画出例：

画出Y=3x+3的图象的图象x0-1y30描点，连线如图：

描点，连线如图：

解：

列表得：

3-1所有的一次函数的图象都是一条直所有的一次函数的图象都是一条直线。

线。

二、一次函数的概念二、一次函数的概念1、一次函数的概念：

、一次函数的概念：

函数函数y=_（k、b为常数，为常数，k_）叫做叫做一次函数一次函数。

当当b_时，函数时，函数y=_（k_）叫做叫做正比例函数。

正比例函数。

kxb=kx注意注意点：

点：

、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数比例系数_。

1K02、正比例函数、正比例函数y=kx（k0）的图象是过点的图象是过点（_），），（_）的的_。

3、一次函数、一次函数y=kx+b（k0）的图象是过点（的图象是过点（0，_）,（_，0）的的_。

0，01，k一条直线一条直线b一条直线一条直线知识点回顾1.下列函数关系式中，那些是一次函数？

下列函数关系式中，那些是一次函数？

哪些是正比例函数？

（1）y=-x-4

（2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x（5）y=x/2（6）y=4/x（7）y=5x-3（8）y=6x2-2x-14.一次函数的性质一次函数的性质函数函数解析式解析式自变自变量的量的取值取值范围范围图象图象性质性质正比正比例例函数函数k0k0一次一次函数函数k0k0y=kx（k0）y=kx+b（k0）全体全体实数实数全体全体实数实数000b0b0b00b0b0b0当当k0时，时，y随随x的增大的增大而增大；

而增大；

当当k0时，时，y随随x的增的增大而减大而减少少.一次函数一次函数y=kx+b的图象是一条直线，的图象是一条直线，其中其中k决定直线增减性，决定直线增减性，b决定直线与决定直线与y轴轴的交点位置的交点位置.k和和b决定了直线所在的象限决定了直线所在的象限.正比例函数是特殊的一次函数。

正比例函数是特殊的一次函数。

知识点回顾函数巧记妙语函数巧记妙语自变量的取值范围：

分式分母不为零，偶次根下负自变量的取值范围：

分式分母不为零，偶次根下负不行；

零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

不行；

函数图像的移动规律函数图像的移动规律:

若把一次函数解析式写成若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，则用下面的口诀，则用下面的口诀“左右平移在括号左右平移在括号,上下平移在末稍上下平移在末稍,左正右负须牢记左正右负须牢记,上正下负错不了上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀一次函数图像与性质口诀:

一次函数是直线，图一次函数是直线，图像经过仨象限；

正比例函数更简单像经过仨象限；

正比例函数更简单,经过原点一直线；

经过原点一直线；

两个系数两个系数k与与b,作用之大莫小看，作用之大莫小看，k是斜率定夹角是斜率定夹角,b与与Y轴来相见轴来相见,k为正来右上斜为正来右上斜,x增减增减y增减；

增减；

k为负来左为负来左下展下展,变化规律正相反；

变化规律正相反；

k的绝对值越大的绝对值越大,线离横轴就越线离横轴就越远。

远。

函数学习口决：

正比例函数是直线，图象一定过函数学习口决：

正比例函数是直线，图象一定过圆点，圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二经过二四限，四限，x增大增大y在减，上下平移在减，上下平移k不变，由此得到一次不变，由此得到一次线，向上加线，向上加b向下减，图象经过三个象限，两点决定向下减，图象经过三个象限，两点决定一条线，选定系数是关键。

一条线，选定系数是关键。

7.两直线的位置关系两直线的位置关系若直线若直线l1和和l2的解析式为的解析式为y=k1X+b1和和y=k2X+b2，它们的它们的位置关系可由其系数确定：

位置关系可由其系数确定：

k1k2l1和和l2相交相交（l1和和l2有且只有一个交点）有且只有一个交点）k1k2l1和和l2平行平行（l1和和l2没有交点）没有交点）b1b2k1k2l1和和l2重合重合b1b2知识点回顾二、做好读图准备：

二、做好读图准备：

熟记熟记k、b与直线的位置关系与直线的位置关系观察下面观察下面4个图，说说个图，说说k、b的符号的符号xyoyxoyxoyxok0k0,b0,b0k0,b0）在同一坐标系中的图象可能在同一坐标系中的图象可能是（是（）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是则在直角坐标系内它的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）A图象辨析图象辨析3、如图，已知一次函数、如图，已知一次函数y=kx+b的图的图像像,当当x0B.y0C.-2y0D.y-2.4、一次函数一次函数y=（m2-4）x+（1-m）和和y=（m+2）x+（m2-3）的图像的图像与与y轴分别交于轴分别交于P，Q两点，若两点，若P、Q点关于点关于x轴对称，则轴对称，则m=。

-1D5、已知函数、已知函数y=-x+2.当当-1x1时时,y的取值范围的取值范围_.1yx2时，时，y1y2，则，则m的的范围是范围是l直线直线y=3x+b与与y轴的交点的纵坐标为轴的交点的纵坐标为-2，则这条，则这条直线一定不过直线一定不过象限象限减小减小一、二、四一、二、四0一、三、四一、三、四m2二二练习练习1.已知函数已知函数y=（m+1）x是正比例函数，是正比例函数，并且它的图象经过二，四象限，则这个函并且它的图象经过二，四象限，则这个函数的解析数的解析式为式为_.|m|-12.如果一次函数如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、的图象经过第一、三、四象限，则三、四象限，则k0，b02、若正比例函数、若正比例函数y=（m-1）xm-3的图象经过第的图象经过第二、四象限，则二、四象限，则m=（）（）3、若一次函数、若一次函数y=-x2m-7+m-2的图象经过第三象的图象经过第三象限，则限，则m=（）（）4、已知、已知m是整数，且一次函数是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则的图象不经过第二象限，则m=（）5、若正比例函数、若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点的图象经过点A（x1，y1）和点）和点B（x2，y2），当），当x1y2,则则m的取值范围是的取值范围是（）228如图所示的图象分别给出了如图所示的图象分别给出了x与与y的对应关系，其中的对应关系，其中y是是x的函数的是（的函数的是（）6甲、乙两地相距甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度（时）与他的速度v（千米（千米/时）满足时）满足vt=S，在这个变化过，在这个变化过程中，下列判断中错误的是程中，下列判断中错误的是（）AS是变量是变量Bt是变量是变量Cv是变量是变量DS是常量是常量7如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块表示正五边形的块数数y，并指出其中的变量和常量（提示：

每一个白色皮，并指出其中的变量和常量（提示：

每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）块周围连着三个黑色皮块）9、填空题：

、填空题：

（1）有下列函数：

有下列函数：

=,。

其中过原点的直。

其中过原点的直线是线是_；

函数；

函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；

函；

函数数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；

图象在第一、二、三象；

图象在第一、二、三象限的是限的是_。

、

（2）、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。

（3）、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么，那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。

k=210、求下图中直线的函数解析式、求下图中直线的函数解析式264-2解：

设该正比例函数解析式解：

设该正比例函数解析式为为y=kx图象过点（图象过点（1，2）k=2该正比例函数解析式该正比例函数解析式为为y=2xxy264-2-6-4-4-6o2211、已知一次函数的图象经过点（、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（）和（-1，-3）

（1）求此一次函数解析式）求此一次函数解析式

（2）求此图象与）求此图象与x轴、轴、y轴的交点坐标。

轴的交点坐标。

12.已知一次函数图象经过已知一次函数图象经过A（2,-1）和点和点B，其中点，其中点B是另一是另一条直线条直线y=5x+3与与y轴的交点，求这个一次函数的解析式轴的交点，求这个一次函数的解析式.14、已知、已知y=y1+y2，y1与与x2成正比例，成正比例，y2与与x-2成正比例，成正比例，当当x=1时，时，y=0；

当；

当x=-3时，时，y=4，求，求x=3时，时，y的值的值13、已知某一次函数、已知某一次函数在在x=1时，时，y=5，且它的图象与，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。

轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。

点评：

用待定系数法求一次函数用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条的解析式，可由已知条件给出的两对件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。

由的二元一次方程组。

由此求出此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。

的解析式。

1515、已知函数、已知函数yy（4m+1）x（4m+1）x（m（m1）1）

（1）m

（1）m取什么值时，取什么值时，yy随随xx的增大而减小；

的增大而减小；

（2）m

（2）m取什么值时，这条直线与取什么值时，这条直线与yy轴的交点在轴的交点在xx轴轴下方；

下方；

（3）m（3）m取什么值时，这条直线不经过第三象限取什么值时，这条直线不经过第三象限16、求直线、求直线y=2x-1与两坐标轴所围成的三角形与两坐标轴所围成的三角形面积面积17、直线、直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形与两坐标轴所围成的三角形面积为面积为9，求，求k的值的值1818、