26.2实际问题与反比例函数(第二课时)优质PPT.ppt

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由分析：

由k的几何意义可知的几何意义可知S1+S阴影阴影=3，S2+S阴影阴影=3，而，而S阴影阴影=1，故，故S1+S2=42.2.如如图，直，直线ymx与双曲与双曲线交交于于AA、BB两点，两点，过点点AA作作AMAMx轴，垂足，垂足为MM，连结BM,BM,若若=2=2，则k的的值是（是（）A2B.2C.mD.4A第21练10对称性可知对称性可知SAOM=SBOM=1xyOP1P2P3P412343.如图，在反比例函数如图，在反比例函数的图象上，有点的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依，它们的横坐标依次为次为1，2，3，4分别过分别过这些点作这些点作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线，图中所构成的阴影部图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则，则S1+S2+S3=.1.5第22练5S2S31234给我一个支点，我可以撬动地球！

阿基米德情景引入在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。

你认为这可能吗？

为什么？

阻力臂阻力动力臂动力情景引入例3、小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.

（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系?

分析：

根据动力动力臂阻力阻力臂解:

（1）由已知得L12000.5变形得：

（2）当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?

当当当当L=1.5L=1.5时时时时,400=5.1600=F因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力牛顿的力牛顿的力.（3）（3）若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力FF不超过题不超过题不超过题不超过题

（2）

（2）中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半,则动力臂则动力臂则动力臂则动力臂至少要加长多少至少要加长多少至少要加长多少至少要加长多少?

根据（根据（根据（根据（11）可知）可知）可知）可知FL=600FL=600得函数解析式得函数解析式因此因此因此因此,若想用力不超过若想用力不超过若想用力不超过若想用力不超过400400牛顿的一半牛顿的一半牛顿的一半牛顿的一半,则动力则动力则动力则动力臂至少要加长臂至少要加长臂至少要加长臂至少要加长1.51.5米米米米.（4）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？

从上述的运算中我们观察出什么规律？

解：

发现：

动力臂越长，用的力越小。

即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?

图象会在第三象限吗?

在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？

你知道了吗？

思考反比例函数例例例例44：

一个用电器的电阻是可调节的：

一个用电器的电阻是可调节的,其范围为其范围为其范围为其范围为110110220220欧姆欧姆欧姆欧姆.已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏,这个用电器的电这个用电器的电这个用电器的电这个用电器的电路路路路图如图所示图如图所示图如图所示图如图所示.UU

（1）

（1）输出功率输出功率PP与电阻与电阻RR有怎样的有怎样的函数关系函数关系?

（2）

（2）用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大?

解:

（1）

（1）根据电学知识根据电学知识根据电学知识根据电学知识,当当当当U=220U=220时时时时,有有有有即输出功率即输出功率即输出功率即输出功率PP是电阻是电阻是电阻是电阻RR的反比例函数。

的反比例函数。

从从从从式可以看出式可以看出式可以看出式可以看出,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小.把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入代入代入代入式式式式,得得得得到输出功率最大值到输出功率最大值到输出功率最大值到输出功率最大值:

把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入代入代入代入式式式式,则得则得则得则得到输出功率的最小值：

到输出功率的最小值：

因此因此,用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间.8.8.蓄电池的电压为定值蓄电池的电压为定值.使用此电源时使用此电源时,电流电流II（A）（A）与电与电RR（）（）之间的函数关系如图所示：

之间的函数关系如图所示：

（1）1）蓄电池的电压是多少？

你能写蓄电池的电压是多少？

你能写出这一函数的表达式吗？

出这一函数的表达式吗？

【解析解析】

（1）

（1）由题意设函数表达式为由题意设函数表达式为AA（9（9，4）4）在图象上，在图象上，UUIRIR3636表达式为表达式为II即蓄电池的电压是即蓄电池的电压是3636伏伏334455667788991010

（2）

（2）完成下表，并回答问题：

如果以此蓄电池为电完成下表，并回答问题：

如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过源的用电器限制电流不得超过10A10A，那么用电器的，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

可变电阻应控制在什么范围内？

【解析解析】当当II10A10A时时,解得解得RR3.6（3.6（）.）.所以可变所以可变电阻应不小于电阻应不小于3.63.61297.264.543.61297.264.543.61.1.某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃时室内某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃时室内每立方米空气中的含药量每立方米空气中的含药量yy（毫克毫克）与时间与时间xx（分钟分钟）成成为正比例为正比例,药物燃烧后，药物燃烧后，yy与与xx成反比例成反比例（如图如图），现测，现测得药物得药物88分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量量66毫克，请根据题中所提供的信息解答下列问题：

毫克，请根据题中所提供的信息解答下列问题：

（1）

（1）药物燃烧时，药物燃烧时，yy关于关于xx的函数的函数关系式为关系式为,自变量自变量xx的取值范围为的取值范围为；

药物燃烧后，药物燃烧后，yy关于关于xx的函数的函数关系式为关系式为.

（2）2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.61.6毫毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过过_分钟后，学生才能回到教室；

分钟后，学生才能回到教室；

（3）（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于33毫毫克且持续时间不低于克且持续时间不低于1010分钟时，才能有效杀灭空气中分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效的病菌，那么此次消毒是否有效?

为什么为什么?

（3）（3）此次消毒有效，因把此次消毒有效，因把yy=3=3分别代入分别代入，y=3/4y=3/4.xx，求得，求得xx1616和和xx44，而，而16-4=1216-4=121010，即，即空气中的含药量不低于空气中的含药量不低于33毫克毫克/m/m33的持续时间为的持续时间为1212分钟，大于分钟，大于1010分钟的有效消毒时间分钟的有效消毒时间.

（2）30

（2）30

（1）yy=xx（0（0xxx8）本本节节课课是是用用函函数数的的观观点点处处理理实实际际问问题题，关关键键在在于于分分析析实实际际情情境境，建建立立函函数数模模型型，并并进进一一步步明明确确数数学学问问题题，将将实实际际问问题题置置于于已已有有的的知知识识背背景景之之中中，用用数数学学知知识识重重新新解解释释这这是是什什么么，可可以以看看什什么么，逐逐步步形形成成考考察察实实际际问问题题的的能能力力，在在解解决决问问题题时时，应应充充分分利利用函数的图象，渗透数形结合的思想用函数的图象，渗透数形结合的思想.小小结结下课!

课堂作业：

课本课堂作业：

课本家庭作业：

练习册家庭作业：

练习册人人学有用的数学，人人学有用的数学，有用的数学应当人人所学；

有用的数学应当人人所学；

人人学有价值的数学，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；

人人都能获得必需的数学；

不同的人学不同的数学，不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

不同的人在数学上得到不同的发展。