梯形中位线PPT格式课件下载.ppt

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请回忆：

1，什么，什么是三角形的中线是三角形的中线？

2，三角形的中位线三角形的中位线有何性质？

有何性质？

3，如何判定三角，如何判定三角形的中位线？

形的中位线？

BCAED（DE/BC，DE=BC）一、梯形的中位线：

EBCDAF判断：

下列梯形中的线段判断：

下列梯形中的线段EF是否是梯是否是梯形中位线？

形中位线？

1：

E，F为为AD，BC中点；

中点；

2：

E，F为AC，CD中点；

3：

E，F为AD，BC中点。

FABCDE二、梯形中位线的判定：

BCDAMN1、连结梯形两腰中点的线连结梯形两腰中点的线段即为梯形的中位线段即为梯形的中位线；

、根据平行线等分线段定、根据平行线等分线段定理推论：

理推论：

MN/AD/BCAM=BM_DN=CN（经过梯形一腰中点且经过梯形一腰中点且平行于底的直线必平分另一腰平行于底的直线必平分另一腰）MN为梯形ABCD的中位线在梯形ABCD中，AD/BC,M、N分别为AB，CD的中点。

猜想：

中位线MN与上、下底AD、BC之间怎样的位置关系和数量关系？

二梯形中位线定理的猜想及证明猜想结论：

梯形的中位线平行于底，并且等于两底和的一半证明猜想：

已知：

梯形ABCD中，AD/BC，M、N分别为AB、CD中点。

求证：

MN/BC，MN=（AD+BC）证明：

连结AC，取AC中点E，连结EM、EN。

AM=MB，AE=ECME是ABC的中位线ME/BC，ME=BCDN=CN，AE=CENE是ACD的中位线NE/AD，NE=ADAD/BCEN/BC又EM/BCM、E、N一直线MN=ME+EN=（AD+BC）三、梯形的中位线定理三、梯形的中位线定理：

梯形的中位线平行底且等于两底和的一半。

设梯形的上、下底为a、b，中位线为l;

则l=_,a+b=_,a=_,b=_;

（a+b）2l2l-b2l-a设梯形的上、下底为a、b，中位线为l，高为h,则S梯形=_，也可以S梯形=_；

（a+b）hlh梯形中位线与三角形中位线的关系。

【EF/BC/AD,EF=（AD+BC）】四、梯形的中位线定理的应用梯形的中位线定理的应用练习、1、已知：

梯形上底为8，下底为10，则中位线长=_；

2、已知：

梯形上底为8，中位线为10，高为6，则下底=_，S梯形=_；

3、等腰梯形中位线为6，腰长为4，则周长=_；

91260204、已知：

AB/CD/EF/GH/MN,C、E、G为AM的四等分点，AB=6，MN=14，则CD=_，EF=_，GH=_。

810125、已知：

AB/CD/EF/GH，CE为AG的三等分点，AB=9，GH=18，则CD=_,EF=_。

1215例1:

已知:

在梯形ABCD中,AD/BC,E、分别是、中点，与对角线、相交于、。

、图中可分解出几个“三角形中位线”基本图形？

、猜想：

与、之间有何数量关系？

并给出证明。

结论：

（A）证明结论：

（A）证明：

在梯形ABCD中E、F为AB、CD中点EF/AD/BCAE=BEDG=BG、AH=CH（经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边）EG为ABD的中位线，EH为ABC的中位线EG=AD、EH=BCGH=EH-EG=（BC-AD）例2、若把上题中的E、F为AB、CD中点，改成G、H为BD、AC中点，则结论（）还成立吗？

若成立，请给出证明。

在梯形ABCD中,AD/BC,G、H分别是D、A中点求证:

连结AG并延长，交BC于MAD/BCADG=MBGAH=CHGH是AMC的中位线DG=BG,AGD=MGBAGDMGBAG=GM，AD=BMGH=CM=（BC-BM）GH=（BC-AD）小结：

2、梯形的中位线定义，性质定理，梯形中位线的判定方法及梯形的另一面积公式;

3、利用化归思想将未知转化为己知;

4、学会添加辅助线,使梯形问题转化为三角形问题或平行四边形问题。

5、梯形中位线定理的应用.1、看课本P.184到P.187