数学：第二十四章圆复习课件(人教新课标九年级上)1PPT课件下载推荐.ppt

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个量，如图有：

d+h=r垂径定理的垂径定理的应用应用4.圆周角圆周角:

定义定义:

顶点在圆周上，两边和圆相交的顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做圆周角角，叫做圆周角.性质性质:

（1）在同一个圆中在同一个圆中,同弧所对的圆周同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半角等于它所对的圆心角的一半.BAC=BOC12在同圆或等圆中在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的同弧或等弧所对的所有的圆周角相等圆周角相等.相等的圆周角所对的弧相等相等的圆周角所对的弧相等.圆周角的性质圆周角的性质

（2）ADB与与AEB、ACB是同弧所对的圆周角是同弧所对的圆周角ADB=AEB=ACB性质性质3:

半圆或直径所对的圆周角都半圆或直径所对的圆周角都相等相等,都等于都等于900（直角直角）.性质性质4:

900的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径.AB是是O的直径的直径ACB=900圆周角的性质圆周角的性质:

（2）点在圆上点在圆上（3）点在圆外点在圆外

（1）点在圆内点在圆内1.点和圆的位置关系点和圆的位置关系ACB如果规定点与圆心的距离为如果规定点与圆心的距离为d,圆的半径圆的半径为为r,则则d与与r的大小关系为的大小关系为:

点与圆的位置关系点与圆的位置关系d与与r的关系的关系点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外drdrdr三三.与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系:

2.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系:

OOOllllll

（1）相离相离:

（2）相切相切:

（3）相交相交:

一条直线与一个圆没有公共点一条直线与一个圆没有公共点,叫做叫做直线与这个圆相离直线与这个圆相离.一条直线与一个圆只有一个公共点一条直线与一个圆只有一个公共点,叫叫做直线与这个圆相切做直线与这个圆相切.一条直线与一个圆有两个公共点一条直线与一个圆有两个公共点,叫叫做直线与这个圆相交做直线与这个圆相交.OOll

（1）当直线与圆相离时当直线与圆相离时dr;

（2）当直线与圆相切时当直线与圆相切时d=r;

（3）当直线与圆相交时当直线与圆相交时dr.直线与圆位置关系的识别直线与圆位置关系的识别:

drlldrOlldr设圆的半径为设圆的半径为r,圆心到直线的距离为圆心到直线的距离为d,则则:

1.与圆有一个公共点的直线。

与圆有一个公共点的直线。

2.圆心到直线的距离等于圆的半圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。

径的直线是圆的切线。

3.经过半径的外端且垂直于这条经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

半径的直线是圆的切线。

OAllOA是半径是半径,OAll直线直线ll是是O的切线的切线.切线的性质切线的性质:

（1）圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径.

（2）经过圆心垂直于切线的直线必经过切点经过圆心垂直于切线的直线必经过切点.（3）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.OAlOAll直线直线ll是是O的切线的切线,切点切点为为A切线长定理：

切线长定理：

从圆外一点引圆的两条切线，它们从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；

这点与圆心的连线平分的切线长相等；

这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。

这两条切线的夹角。

BAPOPA、PB为为O的切线的切线PA=PB,APO=BPO不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆.OCBA三角形的外接圆与内切圆三角形的外接圆与内切圆:

三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点.OABC三角形的内心就是三角形各角平分线的交点三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.等边三角形的外心与内心重合等边三角形的外心与内心重合.特别的特别的:

内切圆半径与外接圆半径的比是内切圆半径与外接圆半径的比是1:

2.OABCD圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系:

.外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含O1O2O1O2O1O2O2O1O1O2两圆的位置关系两圆的位置关系数量关系及识别方法数量关系及识别方法外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含dR+rd=R+rd=R-rdR-rR-rdR+r三三.正多边形正多边形:

2.半径：

正多边形外接圆的半径叫做这半径：

正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径个正多边形的半径.中心：

一个正多边形外接圆的圆心中心：

一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心叫做这个正多边形的中心3.中心角：

正多边形每一边所对的外接圆中心角：

正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角的圆心角叫做这个正多边形的中心角4.边心距：

中心到正多边形一边的距离边心距：

中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距叫做这个正多边形的边心距OABFDCEG1.1.圆的周长和面积公式圆的周长和面积公式2.2.弧长的计算公式弧长的计算公式3.3.扇形的面积公式扇形的面积公式S=360nr2LL=180nr=12llrrS或或四四.圆中的有关计算圆中的有关计算:

周长周长C=2r面积面积s=r2Or4.圆柱的展开图圆柱的展开图:

DBCArhS侧侧=2rhS全全=2rh+2r25.圆锥的展开图圆锥的展开图:

底面底面侧面侧面aahrS侧侧=raS全全=ra+r2ECBAOD常见的基本图形及结论常见的基本图形及结论:

1.如图如图,在以在以O为圆心的为圆心的两个同心圆中两个同心圆中,大圆的弦大圆的弦AB交小圆于交小圆于C、D,则则:

AC=BD若大圆的弦切小圆于若大圆的弦切小圆于C,则则OACBAC=BC两圆之间的环形面积两圆之间的环形面积S=AB22.如图如图,以等腰以等腰ABC的腰的腰AB为直径作为直径作O交底边交底边BC于点于点D,则则:

OCBAD点点D是是BC的中点的中点.OPBADC3.如图如图,已知已知PA、PB切圆切圆O于点于点A,B,过弧过弧AB上任一点上任一点E作圆作圆O的切线的切线,交交PA,PB于点于点C,D,则则:

（1）PCD的周长的周长=2PA

（2）COD=900-APBEOABCOABCDFEDFE4.如图如图,ABC各边分别各边分别切圆切圆O于点于点D、E、F.

（1）DEF=900-A（3）SABC=（a+b+c）r

（2）BOC=900+AABCOEFD5.在在RtABC中中,ACB是直角是直角,三边分三边分别是别是a、b、c,内切圆半径是内切圆半径是r,则则:

内切圆半径内切圆半径r=a+b-c2a+b+cab或或r=6.如图如图,AB是圆是圆O的直径的直径,AD,BC,DC均均为切线为切线,则则:

（1）DC=AD+BC

（2）DOC=900专题一：

与圆有关的辅助线的作法：

专题一：

辅助线，辅助线，莫乱添，莫乱添，规律方法记心间；

规律方法记心间；

圆半径，圆半径，不起眼，不起眼，角的计算常要连，角的计算常要连，构成等腰解疑难；

构成等腰解疑难；

切点和圆心，切点和圆心，连结要领先；

连结要领先；

遇到直径想直角，遇到直径想直角，灵活应用才方便。

灵活应用才方便。

弦与弦心距，弦与弦心距，亲密紧相连；

亲密紧相连；

典型例题典型例题:

1.如图如图,O的直径的直径AB=12,以以OA为直径的为直径的O1交大圆的弦交大圆的弦AC于于D,过过D点作小圆的切点作小圆的切线交线交OC于点于点E,交交AB于于F.EO1ODCBAF

（2）猜想猜想DF与与OC的位的位置关系置关系,并说明理由并说明理由.

（1）说明说明D是是AC的中点的中点.（3）若若DF=4,求求OF的长的长.2.如图如图,正方形正方形ABCD的边长为的边长为2,P是线段是线段BC上的一个动点上的一个动点.以以AB为直径作圆为直径作圆O,过点过点P作圆作圆O的切线交的切线交AD于点于点F,切点为切点为E.DCBAFPOE

（1）求四边形求四边形CDFP的周长的周长.

（2）设设BP=x,AF=y,求求y关关于于x的函数解析式的函数解析式.Q