拉压1PPT课件下载推荐.ppt
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2、截面法、截面法截面法截面法：
用一：
用一假想假想截面将杆件截开截面将杆件截开显示内力，应用平衡方程求解内力的显示内力，应用平衡方程求解内力的方法方法求解内力最基本方法求解内力最基本方法。
一截为二，一截为二，去一留一，去一留一，平衡求力。
平衡求力。
F1F3F2FnF1F2F3Fn整体平衡整体平衡局部平衡，由平衡方程求解内力。
局部平衡，由平衡方程求解内力。
一受拉杆件，求任一截面一受拉杆件，求任一截面m-m上的内力。
上的内力。
截截：
取取：
一截为二一截为二去一留一去一留一平衡求力平衡求力用用作用于截面上的作用于截面上的分布分布内力在内力在该截面形心截面形心处的的的的合合力力，代替弃去部分对留下部分的作用力，代替弃去部分对留下部分的作用力代代：
平平：
FNF3、轴力、轴力FN和和FN是一对作用力与反作用力是一对作用力与反作用力同一截面两侧内力必等值、反向同一截面两侧内力必等值、反向正正负号号：
拉拉“+”，压“-”以保以保证同一截面两同一截面两侧所得所得轴力同号力同号轴力力：
作用：
作用线与杆件的与杆件的轴线重合的内力，以重合的内力，以FN记之。
之。
单位位：
N，kN例：
求图示杆例：
求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力截面上的轴力解：
解：
杆件承受多个杆件承受多个轴向外力作用向外力作用时，轴力将随着横截面力将随着横截面的位置而的位置而变化。
化。
规定定：
原点原点杆的一端；
杆的一端；
x轴平行于平行于杆的杆的轴线，表示横截面的位置；
，表示横截面的位置；
FN轴垂直于垂直于杆杆轴线，对应横截面上的横截面上的轴力的大小；
力的大小；
FN0，画在，画在x轴上上侧，FN0，画在，画在x轴下下侧。
3、轴力图、轴力图轴力力图：
表示：
表示轴力沿杆力沿杆轴线变化化规律的律的图线。
轴力图轴力图注意事注意事项FN图画在受力画在受力图正下方，正下方，横截面位置要与原横截面位置要与原图对应；
图中中阴影阴影线垂直于杆垂直于杆轴，表示，表示该截面截面轴力大小；
力大小；
轴力大小按比例画，力大小按比例画，标明明图名、名、单位、数位、数值、正、正负号；
号；
集中力作用集中力作用处，轴力力发生突生突变，其突，其突变值等于集中力大等于集中力大小，故小，故截面不可以取在集中力作用截面不可以取在集中力作用处。
截面法求截面法求轴力，力，设为拉力，保拉力，保证结果与果与轴力的正力的正负号号规定一致；
定一致；
简便法：
便法：
FN=Fx。
某横截面上的轴力等于该截面一侧所有外力的代数和某横截面上的轴力等于该截面一侧所有外力的代数和例例2一悬挂杆件长一悬挂杆件长l，横截面面积为横截面面积为A，容重为，容重为。
试求杆件在自重作用下内力沿杆轴的变化并绘出轴力图。
例例2图图解解:
（1）内力沿杆轴的分布）内力沿杆轴的分布首先将杆的自重简化成沿首先将杆的自重简化成沿杆轴均匀分布的荷载。
杆轴均匀分布的荷载。
（22）设立坐标，在任意）设立坐标，在任意x处截处截取一段脱离体作为研究对象。
取一段脱离体作为研究对象。
x=l，轴力取得最大值：
，轴力取得最大值：
脱离体脱离体轴轴力图力图（33）作轴力图）作轴力图外力的平移和静力等效的外力的平移和静力等效的应用有限制用有限制求解内力求解内力时不得随意平移外力，只有在不改不得随意平移外力，只有在不改变所求所求值的情况才可平移。
的情况才可平移。
请判断下列情况什么时候是正确的？
理论力学与材料力学的区别理论力学与材料力学的区别理论力学与材料力学的区别理论力学与材料力学的区别学科分类：
学科分类：
理论力学理论力学材料力学材料力学研究对象：
研究对象：
研究内容：
效应：
一般力学一般力学刚体刚体力的平衡及运动规律力的平衡及运动规律力作用的外效应力作用的外效应固体力学固体力学变形体变形体力作用下物体本身的变形等力作用下物体本身的变形等力作用的内效应力作用的内效应材料力学课程中要用到理论力学的材料力学课程中要用到理论力学的静力学静力学知识知识举例：
举例：
火箭的速度、加速度、火箭的速度、加速度、姿态等姿态等火箭本身结构火箭本身结构内力越大，构件越容易破坏，但内力不能确切反映杆件的强度。
内力越大，构件越容易破坏，但内力不能确切反映杆件的强度。
2-3应力应力-拉（压）杆的应力拉（压）杆的应力一、应力的概念一、应力的概念应力应力应力应力：
受力杆件某一截面上某一点处的内力集度。
拉力同样从零开始逐渐增加，试比较：
（1）两根相同材料）两根相同材料（Q235钢钢）制成的横截面积不同的杆件；
制成的横截面积不同的杆件；
（2）不同材料）不同材料（Q235钢、木钢、木）制成的横截面积相同的杆件。
制成的横截面积相同的杆件。
杆件的强度主要取决于杆件的强度主要取决于内力在截面上各点处的分布情况内力在截面上各点处的分布情况（分布内（分布内（分布内（分布内力集度，即应力）力集度，即应力）力集度，即应力）力集度，即应力）和材料的承载能力和材料的承载能力（材料的力学性能）（材料的力学性能）（材料的力学性能）（材料的力学性能）。
KFP1FP2AF截面上内力的分布一般是不均匀的，截面上内力的分布一般是不均匀的，pm的大小和方向都与的大小和方向都与A的大小有关，但的大小有关，但A愈小，愈小，pm愈愈趋近于近于K点的点的应力，定力，定义K点的点的总应力力：
面面积A上的平均上的平均应力：
力：
1、平均、平均应力力2、一点、一点处应力力
（1）总应力力ppp为矢量，矢量，是内力的集度，指该点周围单位面积上的内力是内力的集度，指该点周围单位面积上的内力。
FP2FP1Kp讨论应力力必必须明确在哪一截面的哪一点明确在哪一截面的哪一点；
正确判断正确判断、的正的正负反映杆件反映杆件变形性形性质；
应力量力量纲：
力长度度-2，单位：
位：
PaN/m2，常用：
，常用：
Mpa，1Mpa=106Pa=1N/mm2；
截面上的内力截面上的内力=整个截面上整个截面上pdA的合成。
的合成。
（2）总应力分量力分量p一般既不与截面垂直也不相切，一般既不与截面垂直也不相切，常由两个分量表示：
常由两个分量表示：
正正正正应应力力力力：
沿截面法向分量：
沿截面法向分量正正负号：
号：
拉拉应力力为正正，压应力力为负；
切切切切应应力力力力：
沿截面切向分量：
沿截面切向分量正正负号：
对脱离体内点脱离体内点顺时针力矩力矩为正正FFabcdabcdFNF二、拉压杆横截面上的应力二、拉压杆横截面上的应力拉力拉力F作用下，杆作用下，杆轴向伸向伸长，仍有仍有ab、cd轴线；
平面假平面假设：
设杆件杆件变形后，横形后，横截面仍保持截面仍保持为平面（且仍与杆平面（且仍与杆的的轴线垂直）；
垂直）；
取一等直杆，加载前在其表面取一等直杆，加载前在其表面画画ab、cd轴线；
轴线；
设杆件由无数杆件由无数纵向向纤维构成，由平面假构成，由平面假设，则ab、cd间所有所有纵向向纤维伸伸长都相同；
都相同；
由材料的均匀由材料的均匀连续假假设，变形相同形相同时，受力也相同，故，受力也相同，故横截面横截面上上轴力是均匀分布的力是均匀分布的；
思路思路思路思路：
变形：
变形内力分布规律内力分布规律应力公式应力公式拉拉压杆横截面上各点的杆横截面上各点的应力相等，方向与力相等，方向与轴力一致：
力一致：
拉拉压杆杆应力公式适用范力公式适用范围线弹性范性范围内的等直杆；
内的等直杆；
20的的锥形杆可形杆可应用，用，误差差。
离外力作用点稍离外力作用点稍远的地方内力均布才成立。
的地方内力均布才成立。
圣圣维南原理南原理（Saint-Venantprinciple）：
力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。
内受到影响。
故故计算中都以上述公式算中都以上述公式为准。
准。
正正负号：
拉拉应力力“+”，压应力力“-”公式：
公式：
阶梯杆，各段阶梯杆，各段FNi、Ai不同，各段的应力为：
不同，各段的应力为：
图图2-3.6变截面杆，任意横截面变截面杆，任意横截面上的内力上的内力FFN=P，其应力其应力则随横截面面积的不同而则随横截面面积的不同而变化：
变化：
图图2-3.7应力力计算公式的算公式的应用：
用：
图图2-3.8图图2-3.8所示为例所示为例2之悬挂杆，其轴力上面已求出，为：
之悬挂杆，其轴力上面已求出，为：
任意横截面上的应力为：
三、拉（压）杆斜截面的应力三、拉（压）杆斜截面的应力FFFFKKFFnnF=FFFnx在实验和实际中发现拉压杆并不都是沿横截面破坏，在实验和实际中发现拉压杆并不都是沿横截面破坏，如铸铁拉断时断口沿横截如铸铁拉断时断口沿横截面，而压缩时断口沿一斜截面面，而压缩时断口沿一斜截面。
要解释这一现象，需讨论斜截面上的应力。
1.斜截面应力公式斜截面应力公式设一等直杆，已知一等直杆，已知A，拉力，拉力F。
截面法得截面法得：
F=F；
由平面假设：
斜截面上由平面假设：
斜截面上p也是均布也是均布的，设斜截面面积的，设斜截面面积A，则：
，则：
2、讨论、讨论由由和和的的计算公式可知，它算公式可知，它们都随着方位角都随着方位角而而变化：
化：
一点处的应力状态一点处的应力状态：
通过一点所有不同方位截面上应力的：
通过一点所有不同方位截面上应力的全部情况。
全部情况。
可见铸铁拉断可见铸铁拉断max由引起，而压坏由由引起，而压坏由max引起。
引起。
2-4轴向拉伸（压缩）时的强度问题轴向拉伸（压缩）时的强度问题等截面杆等截面杆强强度条件：
度条件：
max=FNmax/A一、强度条件一、强度条件maxmax构件构件实际最大工作最大工作应力；
力；
许用用应力力：
构件工作：
构件工作时所允所允许的最大的最大应力。
力。
1强度校核强度校核已知构件的已知构件的F，A和和，进行强度校核，即，进行强度校核，即2截面设计截面设计已知已知F和和，确定构件所需的横截面面积，即，确定构件所需的横截面面积，即3许可荷载计算许可荷载计算已知已知A、，确定构件能够承受的轴力，即，确定构件能够承受的轴力，即再由轴力再由轴力FFN与外力与外力F之关系，确定许可荷载之关系，确定许可荷载F。
二、强度计算二、强度计算在工程上，
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