大学物理课件：光的衍射改PPT资料.ppt

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二、惠更斯二、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理回顾：

惠更斯原理可以粗略解释波的衍射现象。

“波前上每一点都是子波源，各自发出球面子波。

这波前上每一点都是子波源，各自发出球面子波。

这些子波包迹就是下一时刻的波前。

些子波包迹就是下一时刻的波前。

”核心思想核心思想：

子波概念子波概念作用作用：

可以定性解释衍射现象（波绕过障碍物）缺陷缺陷：

不能描述衍射强度分布、衍射条纹形成；

不能解释波不倒退的现象菲涅耳在惠更斯原理基础上，对子波位相、振幅做了规定。

提出了惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理。

核心思想核心思想：

子波相干叠加子波相干叠加决定衍射强度。

表述：

波面波面S前方空间某点前方空间某点P的的振动由振动由S面上各面元面上各面元dS发出的子发出的子波在该点引起的振动的叠加。

波在该点引起的振动的叠加。

光强即振幅的平方。

上式积分困难。

衍射本质衍射本质：

无限多子波相干叠加无限多子波相干叠加（本质上是干涉）（本质上是干涉）三、两类衍射三、两类衍射按观察方式或数学处理不同，可以分为两类衍射：

解释衍射强解释衍射强度分布、衍度分布、衍射条纹形成射条纹形成1、菲涅耳衍射（近场衍射）、菲涅耳衍射（近场衍射）有限有限有限有限或两者之一有限或两者之一有限S衍衍射射物物屏屏数学处理复杂数学处理复杂2、夫琅和费衍射（远场衍射或平行光衍射）、夫琅和费衍射（远场衍射或平行光衍射）无限无限无限无限S衍衍射射物物屏屏数学处理较简单数学处理较简单2-2夫琅和费衍射夫琅和费衍射一、单缝夫琅和费衍射一、单缝夫琅和费衍射用惠更斯-菲涅耳原理积分复杂。

此处用惠更斯-菲涅耳原理的思想：

子波相干叠子波相干叠加加。

采用近似方法（菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法）分析衍射条纹中心位置，结果与实验一致。

实验：

明暗相间，中央明条纹最亮最宽，两侧明中央明条纹最亮最宽，两侧明条纹约为中央一半宽，亮度逐渐下降。

如何计算明暗条纹约为中央一半宽，亮度逐渐下降。

如何计算明暗条纹位置？

条纹位置？

分析如下（半波带法）：

中央明中央明该方向所有子波线同位相，汇于o点，干涉加强。

中央明纹中央明纹中央明中央明缝处波面分成窄带。

每个窄带上下边缘子波线光程差=半个波长。

这种窄带叫做半波带半波带。

暗条纹暗条纹两半波带对应光线光程差为，位相差为在点叠加抵消。

明条纹明条纹相邻两半波带在点叠加抵消，剩下一半波带未被抵消，形成明纹。

但强度低于中央明纹。

偶数个半波带在点相互抵消，形成暗条纹。

暗条纹暗条纹暗条纹暗条纹明条纹明条纹暗条纹暗条纹类推：

暗条纹暗条纹明条纹明条纹亮度逐渐降低暗条纹暗条纹明条纹明条纹暗暗明明讨论

（1）衍射的实质仍然是干涉，但是无限多子波线之间的干涉。

两相干光之间仍然满足：

明明暗暗与上面单缝衍射公式看似相反，实质相同（不矛盾）亮度逐渐降低

（2）衍射光强分布特征暗暗明明两第一级暗纹之间两第一级暗纹之间明纹亮度逐渐降低暗暗明明中央明纹角宽度为其余条纹角宽度的两倍。

中央明纹角宽度为其余条纹角宽度的两倍。

中央条纹最亮，两侧光强逐渐降低总之：

（3）（4）影响因素（暗纹）衍射显著，反之不显著。

无衍射所以，几何光学是波动光学的极限白光（彩色条纹，中央白）两侧明纹从紫到红，高级次重叠中央白（暗纹）上下平移缝，透镜不动则条纹不变。

斜射二、圆孔衍射二、圆孔衍射光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领1.衍射图样衍射图样多数光学仪器中的透镜、光栏（光圈）都是圆形。

研究圆孔衍射有实际意义。

在单缝夫琅禾费衍射装置中，用一小圆孔代替狭缝，在屏上可观察到圆孔夫琅禾费衍射花样：

中央是一较亮的圆斑，外围是明暗相间的同心圆环中央是一较亮的圆斑，外围是明暗相间的同心圆环。

中央亮斑叫爱里斑爱里斑，其光强占入射光强的84%。

理论上计算可得：

爱里斑半角宽爱里斑半角宽爱里斑半径爱里斑半径对照单缝：

圆孔衍射圆孔衍射光强分布光强分布由第一暗环围成的光斑由第一暗环围成的光斑-爱里斑爱里斑，占整个入射光束总光强的占整个入射光束总光强的84%。

爱里斑爱里斑0I衍射消失几何光学2.光学仪器分辨本率光学仪器分辨本率按几何光学，物点通过光学仪器（透镜）成像后应是一点。

实际上（因衍射）是一个斑点，以至模糊难分辨。

如车灯（经眼睛成像）：

刚能分辨刚能分辨车灯由远至近车灯由远至近什么情况下刚能分辨呢？

由瑞利判据确定由瑞利判据确定恰恰能能分分辨辨不不能能分分辨辨80%的峰值光强的峰值光强能能分分辨辨瑞利判据：

瑞利判据：

一个爱里斑的中心另一爱里斑的边缘刚能分辨刚能分辨重合重合最小分辨角最小分辨角刚能分辨时，刚能分辨时，两物点两物点对透对透镜中心的张角。

镜中心的张角。

显然：

分辨率：

可见，提高分辨率的途径提高分辨率的途径：

例如：

天文望远镜孔径D越大，分辨率越高西德天文望远镜，D=5米；

世界上最大的天文望远镜在智利，直径16米，美国最大的望远镜直径为200英寸，在帕洛玛山。

光学显微镜紫光照明（短）。

电子显微镜，分辨率极高（数百万倍），研究物质微观结构和形貌的重要手段。

分辨率哈勃望远镜可看到哈勃望远镜可看到“可测可测”宇宙中宇宙中9797的天体。

的天体。

哈勃望远镜观察哈勃望远镜观察到新星的诞生到新星的诞生地面观测地面观测用哈勃望远镜观测用哈勃望远镜观测电子显微镜拍摄的物质结构照片电子显微镜拍摄的物质结构照片电子束照明电子束照明硅表面硅原子的排列硅表面硅原子的排列砷化镓表面砷原子砷化镓表面砷原子的排列的排列碘原子在铂晶体上的吸附碘原子在铂晶体上的吸附扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜拍摄的照片拍摄的照片例题1：

人眼瞳孔直径D=3mm，取现窗户上有两根细丝相距3mm。

问相距多远时，会把两丝看成一丝？

解：

得例题2：

两星对望远镜角距离，接收其发出的光波长为。

问望远镜孔径时，才能分辨两星。

2-3.光栅衍射光栅衍射杨氏双缝干涉、牛顿环、单缝衍射等实验都可以用来测定光波长，但不精确。

原因是干涉或单缝衍射条纹很宽，条纹中心位置难准确测定，误差大。

利用光栅可以得到非常尖锐的衍射条纹，条纹中心位置能准确确定。

因而用光栅衍射可以准确地测定光波长。

光栅是一种重要的精密光学元件。

在近代物理中，光栅光谱仪可以用来测定原子、分子光谱，是研究物质结构的重要仪器。

一、光栅一、光栅多光束干涉多光束干涉1.光栅光栅光栅光栅具有空间周期性的衍射物。

有平面光栅（透射光栅、反射光栅），空间光栅（晶格）。

最常见的是透射光栅透射光栅：

透明玻璃上刻有大量平行等距离刻痕（打毛），相当于由一系列的平行等宽的狭缝构成。

未刻部分透光，刻痕因打毛漫反射不透光。

刻痕刻痕光栅常数d（空间周期）单位宽缝数精致光栅还有反射光栅反射光栅，右图当平行光照射透射光栅：

每缝光单缝衍射每缝光单缝衍射缝与缝间光干涉缝与缝间光干涉2.多光束干涉多光束干涉先考虑缝与缝之间光的干涉（每缝视为只一束光线每缝视为只一束光线）N=2双缝干涉明明暗暗1234明明相邻光束位相差相邻光束光程差该方向明纹称为主极大主极大暗纹（极小）位置？

可以证明：

两主极大之间，有两主极大之间，有N-1个极小，还有个极小，还有N-2个次极大个次极大杨氏杨氏基本暗区基本暗区两主极大之间，有两主极大之间，有N-1个个极小，还有极小，还有N-2个次极大个次极大N很大时，主极大尖锐清晰。

主极大中心位置可以准确定位。

以上未考虑每一缝的单缝衍射。

但每一狭缝有一定宽度，发出的不是一根光线，而是无限多子波线，故存在单缝衍射。

实际上是单缝衍射与多缝干涉的结合。

考虑单缝衍射时，实际上是单缝衍射与多缝干涉的结合。

考虑单缝衍射时，对干涉主极大有何影响？

对干涉主极大有何影响？

3.光栅衍射光强度分布光栅衍射光强度分布K=0K=2K=1K=1K=2方向相邻缝对应点光程差光栅方程光栅方程当该方向出现干涉主极大（最关心）干涉主极大（最关心）。

但光栅衍射光强度分布受单缝衍射影响（缝有宽度，不是一束光），各主极大强度将不等。

每逢发生单缝衍射若缝间无干涉，各单缝衍射重合，强度相加。

实际上，各缝之间有干涉。

单缝衍射条纹较宽，在每个单缝衍射明纹之间将包含多个干涉极大。

总效果：

各干涉主极大受单缝衍射包络或调制单缝衍射和多缝干涉谱线比较单缝衍射和多缝干涉谱线比较单缝衍射条纹宽单缝衍射条纹宽多缝干涉条纹尖锐多缝干涉条纹尖锐双缝干涉实为双缝衍射双缝干涉实为双缝衍射双缝干涉双缝干涉单缝衍射与双缝衍射（干涉）单缝衍射与双缝衍射（干涉）讨论

（1）稀光栅，条纹位置与间距条纹位置与间距第第k级极大角位置级极大角位置第第k级极大坐标位置级极大坐标位置条纹角间距条纹角间距条纹间距条纹间距波长大，条纹间距大

（2）缺级当干涉主极大落在衍射极小处，缺级缺级当当当当如：

如：

如果反过来：

（3）斜射三、光栅光谱三、光栅光谱光栅分辨本领光栅分辨本领用光栅测波长，非常准确，因为条纹很尖锐。

近代物理中，光栅光谱仪是测定物质发光波长、分析物质结构、鉴定物相的重要手段。

不同的原子有不同的特征光不同的原子有不同的特征光谱谱，根据光谱特征可以鉴定物质成分。

什么是光谱？

按按波长或频率大小顺序排列的光的记录图样即光谱。

波长或频率大小顺序排列的光的记录图样即光谱。

利用光栅衍射可以得到这样的记录图样，即光栅光谱。

用复色光入射到光栅上，由于含有多种波长成分，衍射条纹的间距与波长成正比，故除中央明纹外，各波长的同级衍射明纹极大将按波长大小顺序分散排列（分光作用）。

如用白光照射，除中央明纹外，其它级次条纹将按红橙黄绿青蓝紫排列而得到彩色连续光谱。

如果光源波长是分立的将得到分立光谱000111112222如原子光谱01122分立光谱将同一级次不同波长的衍射明纹极大，按波长或频率大小顺序依次排列的光栅衍射图样称为光栅光谱光栅光谱。

连续光谱实际上，白光的光栅光谱只有完整的一级，第二级和第三级有重叠。

011白光的连续白光的连续光栅光谱光栅光谱2233重叠重叠位置位置例如：

如果两谱线的波长很接近，光栅能将它们分开吗？

这就是光栅分辨本领问题。

用瑞利判据和光栅方程可以得到光栅分辨率能分开的两波长差越小，越大。

可证得：

缝数所以对某一级次光谱线，故增大缝数，是提高光栅分辨本领的故增大缝数，是提高光栅分辨本领的途径。

途径。

（一般刻缝数上万条）2-4晶体的晶体的x射线衍射射线衍射一、一、x射线射线1895年，德国伦琴发现x射线。

1895年年12月月22日：

日：

伦琴拍摄伦琴拍摄历史上第历史上第一张一张X射线照片射线照片-他夫人手的照片他夫人手的照片（现在保存在慕尼黑德国国家博物馆）。

现在保存在慕尼黑德国国家博物馆）。

1895年年12月月28日：

发表发表关于一种新射线关于一种新射线，引起轰动，影，引起轰动，影响深远。

响深远。

本质本质：

波长很短的电磁波（数量级），用普通光栅难以实现衍射。

用晶体可以实现衍射。

性质性质：

不可见；

强穿透力；

使某些物质发荧光。

阳极阳极（对阴极）（对阴极）阴极阴极X射线管射线管104105V+产生产生：

高速