楞次定律 磁通量.docx
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楞次定律磁通量
高中物理选修3-2第一章电磁感应总结
一、夯实基础知识
1、电磁感应现象
(1)电流的磁效应与电磁感应现象
两种现象
定义
发现者
电流磁效应
电流产生磁场的现象
奥斯特
电磁感应现象
利用磁场产生电流的现象
法拉第
(2)产生感应电流的条件
感应电流产生的条件是:
穿过闭合电路的磁通量发生变化。
以上表述是充分必要条件。
不论什么情况,只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件,就必然产生感应电流;反之,只要产生了感应电流,那么电路一定是闭合的,穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
(3)感应电动势产生的条件。
感应电动势产生的条件是:
穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合。
无论电路闭合与否,只要磁通量变化了,就一定有感应电动势产生。
这好比一个电源:
不论外电路是否闭合,电动势总是存在的。
但只有当外电路闭合时,电路中才会有电流。
(4)关于磁通量变化
在匀强磁场中,磁通量Φ=BSsinα(α是B与S的夹角),磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式,主要有:
①S、α不变,B改变;②B、α不变,S改变;③B、S不变,α改变。
常用算法,
或
2、楞次定律(判断感应电流的方向)
(1)内容:
感应电流具有这样的方向,就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
在应用楞次定律时一定要注意:
“阻碍”不等于“反向”;“阻碍”不是“阻止”。
①从“阻碍磁通量变化”的角度来看,无论什么原因,只要使穿过电路的磁通量发生了变化,就一定有感应电动势产生。
②从“阻碍相对运动”的角度来看,楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释:
既然有感应电流产生,就有其它能转化为电能。
又由于感应电流是由相对运动引起的,所以只能是机械能转化为电能,因此机械能减少。
磁场力对物体做负功,是阻力,表现出的现象就是“阻碍”相对运动。
③从“阻碍自身电流变化”的角度来看,就是自感现象。
自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化。
(2)实质:
能量的转化与守恒.
(3)应用:
对阻碍的理解:
(1)顺口溜“你增我反,你减我同”
(2)顺口溜“你退我进,你进我退”即阻碍相对运动的意思。
“你增我反”的意思是如果磁通量增加,则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反。
“你减我同”的意思是如果磁通量减小,则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同。
用以判断感应电流的方向,其步骤如下:
①确定穿过闭合电路的原磁场方向;
②确定穿过闭合电路的磁通量是如何变化的(增大还是减小);
③根据楞次定律,确定闭合回路中感应电流的磁场方向;
④应用安培定则,确定感应电流的方向.
(4)右手定则:
伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线垂直传入掌心,大拇指指向导体运动的方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向。
口诀:
右大动四生
3、法拉第电磁感应定律
(1)定律内容:
感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小,与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。
①决定感应电动势大小因素:
穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢
②注意区分磁通量中,磁通量的变化量,磁通量的变化率的不同
—磁通量,
—磁通量的变化量,磁通量的变化率
③公式:
,式中ΔΦ为回路中磁通量变化,Δt为发生这段变化所需的时间,n为匝数,求平均感应电动势。
常见问题①线圈面积S不变,磁感应强度均匀变化:
;②磁感强度不变,线圈面积均匀变化:
(2)导体切割磁感线:
E=BLv.
应用该式应注意:
(1)只适于导体切割磁感线的情况,求即时感应电动势(若v是平均速度则E为平均值);
(2)B,L,v三者相互垂直;
(3)对公式ε=BLvsinθ中的θ应理解如下:
1)当B⊥L,v⊥L时,θ为B和v间夹角,如图(a);
2)当v⊥L,B⊥v时,θ为L和B间夹角;
3)当B⊥L,v⊥B时,θ为v和L间夹角.
上述1),2),3)三条均反映L的有效切割长度。
4、互感自感涡流
(1)互感:
由于线圈A中电流的变化,它产生的磁通量发生变化,磁通量的变化在线圈B中激发了感应电动势。
这种现象叫互感。
(2)自感:
由于线圈(导体)本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。
在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。
自感现象分通电自感和断电自感两种,其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题,如图2所示,原来电路闭合处于稳定状态,L与并联,其电流分别为,方向都是从左到右。
在断开S的瞬间,灯A中原来的从左向右的电流立即消失,但是灯A与线圈L构成一闭合回路,由于L的自感作用,其中的电流不会立即消失,而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间,在这个时间内灯A中有从右向左的电流通过,此时通过灯A的电流是从开始减弱的,如果原来,则在灯A熄灭之前要闪亮一下;如果原来,则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下。
(3)涡流及其应用
①新型炉灶——电磁炉。
②金属探测器:
飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。
二、典型例题
问题1:
会用楞次定律分析问题。
【例1】如图,一光滑水平桌面上放着两个完全相同的金属圆环,彼此绝缘,静止在桌面上,当一个条形磁铁的N极竖直向下向着它们运动时,a、b两线圈的运动情况是
A.a、b均静止不动
B.a、b互相远离
C.a、b互相靠近
D.a、b受到向上有吸引而跳起
【例2】如图所示,在条形磁铁S极附近悬挂一个铝圆线圈,线圈与水平磁铁位于同一水平面内,当电流方向如图时,线圈将()
A.靠近磁铁平移
B.远离磁铁平移
C.从上向下看顺时针转动,同时靠近磁铁
D.从上向下看逆时针转动,同时靠近磁铁
【例3】如图甲所示,圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度的变化如图乙所示.在t=0时磁感应强度的方向指向纸里,则在0―T/4和T/2―3T/4的时间内,关于环中的感应电流i的大小和方向的说法,正确的是()
A.i大小相等,方向先是顺时针,后是逆时针
B.i大小相等,方向先是逆时针,后是顺时针
C.i大小不等,方向先是顺时针,后是逆时针
D.i大小不等,方向先是逆时针,后是顺时针
问题2:
理解法拉第电磁感应定律并能解决相关问题
【例4】关于感应电动势大小的下列说法中,正确的是()
A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
B.线圈中磁通量越大,产生的感应电动势一定越大
C.线圈放在磁感强度越强的地方,产生的感应电动势一定越大
D.线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大
【例5】在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图1所示,当磁场的磁感应强度B随时间如图2变化时,图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是()
A.B.C.D.
【例6】在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2。
螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω。
在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。
求:
(1)求螺线管中产生的感应电动势;
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,求电阻R1的电功率;
问题3:
能分析、解决导线切割磁感线相关问题
【例7】(双选)如图所示,矩形线圈有N匝,长为a,宽为b,每匝线圈电阻为R,从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出来,那么,产生的感应电动势E和流经线圈中的感应电流I的大小应为()
A.E=NBav,B.E=Bav,
C.I=Bav/R D.I=Bav/NR
【例8】如图所示,在一匀强磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可以在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时,给ef一个向右的初速度,则
A.ef将匀速向右运动
B.ef将往返运动
C.ef将减速向右运动,但不是匀减速
D.ef将加速向右运动
【例9】如图9所示,有两根和水平方向成
角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感强度为B及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下.经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度
,则()
A.如果只将B增大,vm将变大
B.如果只将α变大,vm将变大
C.如果只将R变大,vm将变大
D.如果只将m变小,vm将变大
【例10】在范围足够大,方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.2T,有一水平放置的光滑框架,宽度为L=0.4m,如图所示,框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd,框架电阻不计。
若杆cd在水平外力的作用下以恒定加速度a=2m/s2由静止开始做匀变速直线运动,求:
(1)第5s末金属杆的感应电动势是多少?
(2)第5s末回路中的电流多大?
(3)第5s末作用在杆cd上的水平外力的功率P多大?
【例11】两根光滑的足够长直金属导轨MN、M′N′平行置于竖直面内,导轨间距为l,导轨上端接有阻值为R的电阻,如图所示。
质量为m、长度也为l、阻值为r的金属棒ab垂直于导轨放置,且与导轨保持良好接触,其他电阻不计。
导轨处于磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中,ab由静止释放,在重力作用下向下运动,求:
(1)ab运动的最大速度的大小;
(2)若ab从释放至其运动达到最大速度时下落的高度为h,此过程中金属棒中产生的焦耳热为多少?
问题4:
能解决自感问题
【例12】在如图所示的电路中,a、b为两个完全相同的灯泡,L为自感线圈,E为电源,S为开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序,下列说法正确的是
A.合上开关,a先亮,b后亮
B.合上开关,b先亮,a后亮
C.断开开关,a、b同时熄灭
D.断开开关,b熄灭,a后熄灭
【例13】如图所示,电路甲、乙中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,接通S,使电路达到稳定,灯泡D发光。
则()
A.在电路甲中,断开S,D将逐渐变暗
B.在电路甲中,断开S,D将先变得更亮,然后渐渐变暗
C.在电路乙中,断开S,D将渐渐变暗
D.在电路乙中,断开S,D将变得更亮,然后渐渐变暗
专题训练带电粒子在磁场中运动
1.(江苏省高考试题)如图5所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B。
一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为θ。
若粒子射出磁场时的位置与O点的距离为l,求该粒子的电量和质量之比q/m。
(
。
)
2.如图7所示,矩形匀强磁场区域的长为L,宽为L/2。
磁感应强度为B,质量为m,电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场,欲使该电子由下方边界穿出磁场,求:
电子速率v的取值范围?
。
3.(高考试题)如图8所示,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离l=16cm处,有一个点状的α放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=3.0×106m/s,已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0×107C/kg,现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度。
(1P2=20cm。
)
4.(天津理综试题)在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图10所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场