偏移成像-5优质PPT.ppt

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使使CSP道集记录或道集记录或COF道集记录中道集记录中的反射波归位的反射波归位,绕射波收敛绕射波收敛叠后偏移叠后偏移:

基于水平叠加剖面，采用爆炸反射基于水平叠加剖面，采用爆炸反射面概念实现倾斜反射层归位和绕射波收敛面概念实现倾斜反射层归位和绕射波收敛偏移原理和偏移效果偏移原理和偏移效果见下图见下图1.偏移成像的基本概念偏移成像的基本概念偏移原理图偏移原理图偏移过程的定量分析图偏移过程的定量分析图2.发展史发展史1）.古典的偏移技术（60年代前）-反射点的空间位置成像;

2）.早期的计算机偏移技术（6070年代）-定性和概念性地对反射波运动学特征成像;

3）.波动方程偏移技术（70年代后）-定性或/和定量地对反射波运动学或/和动力学特征成像.1）.有有限限差差分分法法波动方程偏移：

70年代初期，J.Claerbout教授首先提出了用有限差分法解单程波动方程的近似式，用地面观测的地震数据重建地震波在地下传播过程中的波场，从这些传播过程的波场中提取使地震界面成像的那些数据，组成地震偏移剖面。

由于这种偏移方法在计算过程中要解波动方程或其近似式，所以被称为波动方程法偏移技术波动方程法偏移技术。

2）.Kirchhoff积积分分法法波动方程法偏移：

70年代中期，French和Schneider等在绕射偏移法的基础上使用了波动方程解的Kirchhoff积分公式，发展为地地震震偏偏移移的的波波动动方方程程积积分分法法。

使绕射偏移建立在可靠的波的基本原理上。

因而改善了偏移剖面，取得了良好的效果。

3）.富富里里叶叶变变换换法法波动方程法偏移：

70年代后期，Stolt和Gazdag等又先后提出了在频率-波数域解波动方程，外推地震波场的方法。

这种方法被称为F-K域域偏偏移移方方法法。

由于该方法计算简单，效率高，因而很快得到了推广。

波动方程偏移技术的发展波动方程偏移技术的发展3.偏移方法分类偏移方法分类二基于射线理论的叠后偏移二基于射线理论的叠后偏移与叠前偏移与叠前偏移经典的偏移方法和早期的计算机偏移方法都是基于射线理论射线理论经典的偏移方法只只研研究究到到达达时时间间。

叠后偏移有圆弧切线法和线段移动法；

叠前偏移包括椭圆切线法和交会法等早期的计算机偏移方法利用了波前、绕射等地震波传播的惠更斯原理，尽管只是定性的、概念性的，但与手工操作法相比偏移剖面除除了了归归位位精精度度提提高高外外，还还考考虑虑了了波波形形特特征征。

叠后偏移有波前模糊法、绕射曲线叠加法;

叠前偏移有Rockwell偏移叠加法和Paturet-Tariel偏移叠加法等。

1.叠后偏移叠后偏移叠后偏移叠后偏移:

即叠加偏移，是对叠加后的地震记录做偏移。

下面介绍圆弧切线法、波前模糊法和绕射曲线（面）叠加法。

1）.圆弧切线法圆弧切线法一次反射波NMO后,得到时间叠加剖面由（5.1.1）得到视深度剖面如果界面的倾角=0或者很小，例如只有或更小，则视深度界面就是真深度界面。

如果界面倾角不可忽略，则应当进行倾角校正，以求出反射界面的真实位置。

校正的做法是以地面各点为圆心，以各点下至视界面的垂直距离为半径做圆弧，其圆弧族的切线即为校正后的反射界面（v=cont）。

当速度是深度的函数时，例如为常数时，则圆弧的圆心不位于地面上，而位于地面点的正下方某深度上。

这时，圆心的深度和圆弧的半径由下式求出：

（5.1.2）2）.波前模糊法波前模糊法波前模糊法也可以称为波前切线法，它是对叠加后的地震剖面进行偏移的方法。

这个方法是反推反射界面上的波场。

以地面接收点为中心，把相当于反射到达时间上的值送到以的深度为半径的圆弧上去。

如果我们把深度z仍以双程时间表示，就把反射数值送到以t为半径的圆弧上去（图5-4）。

把各道上的所有反射波值都按这个原则去做，并把送到同一点的值叠加起来，就可以组成偏移剖面。

把某道上某时间t上的振幅值送到相邻各道上的时间由下式算出：

（5.1.3）其中用波前振幅叠加来求反射界面发出的波前实际上就是用这种方法做切线。

要求：

较密的地震道和较高的信噪比，以得到满意的偏移剖面。

3）.绕射曲线（面）叠加法绕射曲线（面）叠加法绕射曲线或绕射曲面叠加法是把地震剖面上的波场振幅值按绕射波时距曲线进行相加。

因为绕射波时距曲线与所有反射波的时距曲线形状相比较，其凸率最大，故亦可称它为最大凸率法。

具体做法是，当要得到地震剖面上某个点的偏移后的数据时，我们要计算一条以这点为顶点的绕射双曲线。

它在各道上的时间t由下式算出：

（5.1.4）式中在进行偏移时我们把各道上等于上式时间t的波场值取出来叠加在点的波场值上，这就算完成了点的偏移处理，如图5-5所示。

无论是波前模糊法还是绕射叠加法，其基本原理都是根据惠更斯原理提出来的。

波前模糊法是把一个道上的波场值送到各个道上去叠加输出道法输出道法；

而绕射叠加法是把各道上的相应值取来在一道上叠加输入输入道法道法。

两者都符合反射波归位和绕射波收敛的要求，而且它们的叠加值也相等。

波前弧或绕射曲线在x方向上的范围L称为偏移孔径偏移孔径。

L的范围是由最大实际倾角来决定的。

倾角越大，L越大；

有效波越深，L也越大。

L的大小可用下式来估算：

（5.1.5）孔径的中心，原则上应当位于处，但也可以是不对称的。

图5-7是用绕射叠加偏移法处理前后的地震剖面。

从对比中可以看出，偏移后剖面上的地层层位关系得到了正确的反映。

有利于地质解释。

2叠前偏移叠前偏移叠前偏移叠前偏移:

即偏移叠加，是对叠加前的多次覆盖的地震记录先偏移，再叠加。

下面介绍椭圆切线法、Rockwell偏移叠加法和Paturet-Tariel偏移叠加法。

1）椭圆切线法）椭圆切线法当给定CSP记录时，可用椭圆切线法（图5-8）。

反射点（2D）位于以炮点和接收点为焦点的椭圆上，这个椭圆的方程可表示为：

（5.1.6）对每个炮检距的记录上的反射波画好椭圆弧。

做椭圆弧族对每个炮检距的记录上的反射波画好椭圆弧。

做椭圆弧族的切线即为偏移后的剖面。

的切线即为偏移后的剖面。

2）Rockwell偏移叠加法偏移叠加法Rockwell偏移叠加法实际上是叠后偏移所使用的波前模糊法的一个扩展。

具体做法：

把每个记录道上任一t时刻的采样值，在以炮检距中点的地面点为原点的直角坐标系中送到以为长轴，为短轴的椭圆与各个地震记录道垂直线相交的各个点上去，并且与其它地震道送至该交点上的采样振幅值相加，即得偏移叠加剖面。

偏移叠加实质上是用振幅叠加来做切线的。

3）Paturet-Tariel偏移叠加法偏移叠加法1971年Paturet-Tariel用相同炮检距的剖面进行叠前偏移，把所有相同炮检距的偏移后的剖面叠加得到偏移叠加剖面。

叠前偏移的原理如图5-9所示。

绕射点M所产生的绕射波到达时曲线为：

（5.1.7）当炮检距时，上式表现为：

（5.1.8）式中为从M点到A点的双倍旅行时间。

和的曲线表示在图5-9的右图中。

为了进行偏移，我们应当把的曲线上的地震能量（即采样点振幅）送到零炮检距绕射双曲线的顶点M上去叠加。

这样,把各个相同炮检距的剖面偏移后叠加在一起即得偏移叠加剖面。

图图5-10.偏移叠加剖面与叠后偏移剖面对比图（a）.水平叠加剖面（b）.叠后偏移剖面;

（c）.偏移叠加剖面三基于波动方程的波场外推与三基于波动方程的波场外推与地震成像原理地震成像原理使用波动方程进行偏移，首先就是要重建反射波的原来重建反射波的原来波场。

反射界面上刚刚产生的反射波，就认为是该反射面的波场。

反射界面上刚刚产生的反射波，就认为是该反射面的像。

像。

为进行波场外推，把波动方程分解为上行波方程和下行上行波方程和下行波方程。

波方程。

1上行波和下行波上行波和下行波波动方程有两个解,一般表示为。

在地震勘探中一般取深度方向向下为正取深度方向向下为正z的方向。

的方向。

向正z方向传播的地震波称为下行波下行波，即用所表示的波。

向负z方向传播的波为上行波上行波，即用代表的波。

下行波即入射波，上行波为反射波下行波即入射波，上行波为反射波。

只有在均匀各向同性完全弹性介质的情况下上行波和下行波才是分离的。

分离过程如下:

二维波动方程为：

（5.1.9）对（5.1.9）式相对x和t做二维付里叶正变换，并进行算子分解得到：

（5.1.10）其中利用了波散关系：

（5.1.11）由（5.1.10）式得出：

（5.1.12）其中，正号代表上行波方程，负号代表下行波方程。

2波场外推波场外推正向外推正向外推就是根据波在当前位置上的振动情况向波的自然传播方向用计算手段预测出波场。

反向外推反向外推是向波的自然传播方向的反方向上重建原来的波场。

对一个波场应是进行正向外推还是反向外推均有物理问题决定。

1）上行波的外推）上行波的外推（5.1.13）积分结果为：

（5.1.14）由此得出上行波的正、反向外推式。

（1）上行波正向外推公式）上行波正向外推公式上行波的正向外推式就是向负z方向的外推公式。

从（5.1.14）式可求出为：

（5.1.15）根据这个公式可以计算模拟反射波的地震记录计算模拟反射波的地震记录（地震图地震图）。

（2）上行波反向外推公式）上行波反向外推公式上行波的反向外推式就是向正z方向的外推公式。

从（5.1.14）式可得出为：

（5.1.16）根据这个公式可以进行地震记录的向下半空间延拓，求出地下任何一点的波场，实现地震波偏移的目的实现地震波偏移的目的。

2）下行波的外推）下行波的外推（5.1.17）积分结果为：

（5.1.18）据此可以得出下行波的正、反向外推公式。

（1）下行波正向外推公式）下行波正向外推公式下行波的正向外推式是指沿正z方向的外推。

其外推式为：

（5.1.19）这个方程可用来模拟下行波的地震记录模拟下行波的地震记录。

（2）下行波反向外推公式）下行波反向外推公式下行波的反向外推是指沿负z方向的外推。

（5.1.20）上式可用来从下行波场进行反向求源的计算工作从下行波场进行反向求源的计算工作。

下面分析波场本身的条件对外推结果的影响（5.1.21）当时，为正或负的实数，这时所有外推公式中存在虚指数。

说明在外推过程中波场发生相位变化。

一般都能得出正确的结果。

当时，值为虚数：

（5.1.22）（5.1