等差数列(第二课时)PPT文件格式下载.ppt

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an=a1+（n-1）d等差数列各项对应的点都等差数列各项对应的点都在同一条直线上在同一条直线上.【说明说明】A公式中公式中已知数列an通项公式为an=pn+q（p、q是常数）,那么这个数列一定是等差数列吗？

探究探究若把条件和结论互换，若把条件和结论互换，此说法是否仍然成立？

此说法是否仍然成立？

（1）设设c,b为常数，若数列为常数，若数列为等差数列，则数为等差数列，则数列列及及为等差数列为等差数列.

（2）设设p,q为常数，若数列为常数，若数列、均为等差数列，均为等差数列，则数列则数列为等差数列为等差数列.小试牛刀小试牛刀思考：

思考：

若若数数列列an的的通通项项公公式式为为an3n1，则则a1a623，a2a523，a3a423.你你能能看出有什么规律吗？

看出有什么规律吗？

数列数列an是等差数列，是等差数列，m、n、p、qN+，且，且m+n=p+q，则，则am+an=ap+aq。

等差数列的性质：

推广：

若若m+n=2p，则，则am+an=2ap。

2已知数列已知数列满足满足令令

（1）求证：

数列）求证：

数列为等差数列；

为等差数列；

（2）求数列）求数列的通项公式的通项公式.分析：

由等差数列的定义，要判断分析：

由等差数列的定义，要判断是不是等差数列，是不是等差数列，只要看只要看是不是一个与是不是一个与n无关的无关的常数就行了常数就行了.练习n已知数列已知数列满足满足设设求证：

求证：

（1）数列）数列为等差数列；

（2）求数列）求数列的通项公式的通项公式.数列数列an是等差数列，是等差数列，m、n、p、qN+，且且m+n=p+q，则，则am+an=ap+aq。