门爱东老师DSP讲义第7章1PPT课件下载推荐.ppt

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得到所要求的数字信号。

特特点点：

实实现现技技术术简简单单，但但前前后后两两个个取取样样率率不不同同的数字信号之间有较大的误差。

的数字信号之间有较大的误差。

方方法法二二：

在在数数字字域域中中采采用用抽抽取取和和内内插插的的方方法法进进行行不同不同取样率取样率间间的变换。

的变换。

特点：

不引入误差，但处理技术较复杂。

7.1概述概述4北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT7.2取取样率率变换的原理和方法的原理和方法抽抽取取（Decimation）：

取取样样率率按按整整数数因因子子降降低低，也也称称为为下下取取样样（Down-Sampling）是是去去掉掉过过多多数据的过程。

数据的过程。

内内插插（Interpolation）：

取取样样率率按按整整数数因因子子升升高高，也也称称为为上上取取样样（Up-Sampling）是是增增加加数数据据的的过过程。

程。

抽抽取取、内内插插及及其其二二者者相相结结合合的的使使用用便便可可实实现现信信号号取样率的转换。

取样率的转换。

5北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT7.2.1按整数因子按整数因子M抽取抽取按整数因子按整数因子M抽取抽取：

对序列对序列x（n）每隔每隔M-1个样值个样值抽取抽取出一个样值，构成新的序列出一个样值，构成新的序列y（m）。

两个信号之间的关系：

在在n=mM点上，两者一样。

点上，两者一样。

y（m）=y（mTy）=y（mMTx）=x（mMTx）=x（nTx）=x（n）其中其中n=mM设：

抽取前后信号分别为设：

抽取前后信号分别为x（nTx）和和y（mTy），抽样周期间关系：

抽样周期间关系：

Ty=MTx，抽样频率间关系：

抽样频率间关系：

Fy=Fx/M角频率间关系：

角频率间关系：

时轴压缩了时轴压缩了M倍倍6北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT基本关系式：

基本关系式：

7.2.1整数抽取：

整数抽取：

抽取前后信号抽取前后信号频谱关系关系7北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT则：

则：

M个个不不同同移移位位的的原原信信号号频频谱谱之之和和，幅幅度度是是原原频频谱幅度的谱幅度的1/M7.2.1整数抽取：

抽取前后信号抽取前后信号频谱关系关系8北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT最大抽取最大抽取7.2.1整数抽取：

抽取前后信号抽取前后信号频谱关系关系产生频谱混迭产生频谱混迭频谱扩展了频谱扩展了M倍倍9北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT根据抽取后的根据抽取后的频率关系率关系2=M1，令：

，令：

则得：

得：

z2=z1M其中：

其中：

将抽取后的将抽取后的频谱关系推广到关系推广到z域：

域：

抽取前后信号抽取前后信号频谱关系关系10北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT最大抽取使频谱在不发生混叠的情况下抽样率达到最低最大抽取使频谱在不发生混叠的情况下抽样率达到最低设1M为原信号的最高原信号的最高频率，最大抽取因子率，最大抽取因子从从另另一一个个角角度度看看，当当最最大大抽抽取取因因子子为为M时时，则则要要求求原原始始信信号的频谱限制在号的频谱限制在-/M到到/M之内之内，也即要求，也即要求1M=/M当当不不满满足足频频谱谱受受限限于于/M之之内内时时，在在抽抽取取之之前前需需要要让让信信号号x（n）通通过过一个截止频率为一个截止频率为/M的理想低通数字滤波器。

的理想低通数字滤波器。

最大抽取最大抽取时的抽取因子与原信号的的抽取因子与原信号的频谱范围有关。

范围有关。

最大抽取最大抽取11北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT抽取器：

抽取器：

低通数字滤波器与抽取相级联的系统低通数字滤波器与抽取相级联的系统抽取系统框图抽取系统框图理想低通数字滤波器的幅频特性理想低通数字滤波器的幅频特性7.2.1整数抽取：

抽取系抽取系统时域关系域关系12北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT7.2.1整数抽取：

抽取系抽取系统的等价形式的等价形式H（zM）Mx（n）y2（m）H（z）Mx（n）y1（m）滤波器的输入输出在时域是线性卷积，频域是相乘。

g（n）g（n）13北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT7.2.1整数抽取：

基本基本单元的元的连接接14北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT7.2.2按整数因子按整数因子L内插内插零零值值内内插插：

在在原原序序列列x（n）的的相相邻邻取取样样点点之之间间插插入入L-1个个零值，形成一个新的序列零值，形成一个新的序列y（m）。

内插前后信号内插前后信号x（nTx）和和y（mTy）取取样周期周期间关系：

关系：

Ty=Tx/L两个信号两个信号间关系：

mm、nn均为整数均为整数取取样频率率间关系：

Fy=LFx数字角数字角频率率间关系关系:

2=Ty=Tx/L=1/L时轴扩展了时轴扩展了L倍倍15北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT7.2.2整数内插：

整数内插：

内插前后信号频谱关系内插前后信号频谱关系原信号与内插信号的频谱原信号与内插信号的频谱内内插插后后在在原原一一个个周周期期内内出出现现了了L个个周周期期，多多余余的的L-1个个周周期期成成为为X（ejw）的的镜镜像像。

需需使使用用低低通通滤滤波波器器截取一个周期。

截取一个周期。

没有没有频谱混迭混迭16北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体中中心心门门爱爱东东DigitalSignalProcessing,MenAidong,MultimediaTelecommunicationCentre,BUPT根据插零后的根据插零后的频率关系率关系2=1/L，令：

z2=z11/L将抽取后的频谱关系推广到将抽取后的频谱关系推广到z域：

或者或者7.2.2整数内