同济大学混凝土结构非线性【第四章】PPT文档格式.ppt

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用第二章中类似的方法对正负号进行处理由应变计算应力。

用第二章中类似的方法对正负号进行处理6）检查是否满足平衡条件。

如果满足，求弯矩）检查是否满足平衡条件。

如果满足，求弯矩M，重复步骤重复步骤16。

如果。

如果不满足，调整不满足，调整，重复步骤，重复步骤36，直至满足平衡条件为止，直至满足平衡条件为止7）检查混凝土是否被压碎或预应力筋是否被拉断。

若混凝土被压碎或预应力）检查混凝土是否被压碎或预应力筋是否被拉断。

若混凝土被压碎或预应力筋被拉断，则说明梁破坏，结束计算。

反之，则重复步骤筋被拉断，则说明梁破坏，结束计算。

反之，则重复步骤17，继续计算，继续计算三、有粘结预应力混凝土梁的荷载三、有粘结预应力混凝土梁的荷载三、有粘结预应力混凝土梁的荷载三、有粘结预应力混凝土梁的荷载-位移关系位移关系位移关系位移关系3.3.弯矩弯矩-曲率关系曲率关系14同普通钢筋混凝土梁同普通钢筋混凝土梁i12ACBMi1234mm+1P/2P/21234i34XMiixxx三、有粘结预应力混凝土梁的荷载三、有粘结预应力混凝土梁的荷载三、有粘结预应力混凝土梁的荷载三、有粘结预应力混凝土梁的荷载-位移关系位移关系位移关系位移关系4.4.荷载荷载-位移关系位移关系15若忽略预应力筋和孔道之间若忽略预应力筋和孔道之间的摩擦力，沿梁长方向预应的摩擦力，沿梁长方向预应力筋中各点的应变相等。

而力筋中各点的应变相等。

而预应力筋周围混凝土的应变预应力筋周围混凝土的应变cpscps沿梁长方向却是变化的。

沿梁长方向却是变化的。

梁受弯时类似一个梁受弯时类似一个“拱拱”将预应力筋中的拉力将预应力筋中的拉力Nps看成是施加于梁上的外部看成是施加于梁上的外部轴向荷载，首先建立梁截面的轴向荷载，首先建立梁截面的M-Nps-关系和关系和M-Nps-cps关系关系Npsh/2-ash/2-asapsh/2-apssAsscnhasasZisAsAsApsps1inAsbsciMci四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载-位移关系位移关系位移关系位移关系1.M-Nps-和和M-Nps-cps关系关系16相容方程相容方程平衡方程平衡方程Npsh/2-ash/2-asapsh/2-apssAsscnhasasZisAsAsApsps1inAsbsciMci四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载-位移关系位移关系位移关系位移关系1.M-Nps-和和M-Nps-cps关系关系17计算步骤计算步骤1）Nps=Nps+Nps2）cn=cn+cn3）假定5）求混凝土条带、预应力筋和非预应力钢筋的应变、相应的应力求混凝土条带、预应力筋和非预应力钢筋的应变、相应的应力7）检查破坏条件。

若破坏，转入第）检查破坏条件。

若破坏，转入第8步；

否则，重复步；

否则，重复27，直至截面破坏为止，直至截面破坏为止Npsh/2-ash/2-asapsh/2-apssAsscnhasasZisAsAsApsps1inAsbsciMci4）8）检查预应力筋中的拉力）检查预应力筋中的拉力Nps是否超过其极限承载力。

若是，结束计算；

否则，是否超过其极限承载力。

否则，重复重复18，直至预应力筋被拉断为止，直至预应力筋被拉断为止6）检查是否满足平衡条件。

如果不满足，调整不满足，调整，重复步骤，重复步骤36，直至满足平衡条件为止，直至满足平衡条件为止四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载-位移关系位移关系位移关系位移关系1.M-Nps-和和M-Nps-cps关系关系18预应力筋的应变预应力筋的应变P/2P/21im+1ABNpsNpsLABcpsi外荷载外荷载P作用下预应力筋作用下预应力筋在图中在图中AB两点间的变形两点间的变形设设为外部荷载为外部荷载P作用下沿作用下沿梁长度方向位于预应力筋中梁长度方向位于预应力筋中心线处混凝土的平均应变心线处混凝土的平均应变外部荷载外部荷载P的作的作用用AB二点间混二点间混凝土的变形凝土的变形预预应应力力混混凝凝土土梁梁施施工工结结束束后后开开始始使使用用前前预预应应力力筋筋和和其其中中心心线线处处混混凝凝土土的应变差值的应变差值四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载-位移关系位移关系位移关系位移关系2.荷载荷载-位移关系的计算位移关系的计算19P/2P/21im+1ABNpsNpsLABcpsi1）计算）计算p2）Nps=Nps+Nps3）计算预应力筋的应变计算预应力筋的应变ps=Nps/（ApsEps）4）计算计算5）假定荷载假定荷载P，计算各节点处的弯矩计算各节点处的弯矩Mi6）根据根据M-Nps-cps关系确定梁中节点关系确定梁中节点i在预应力筋中心线处混凝土的压应变在预应力筋中心线处混凝土的压应变cpsi7）比较比较和和。

如果两者相等，继续下面的第。

如果两者相等，继续下面的第8步；

否则，调整步；

否则，调整P，重复重复57，直至两者的差值小于容许误差为止，直至两者的差值小于容许误差为止8）根据根据M-Nps-关系，确定关系，确定i，由由i确定确定i确定确定i9）检查梁是否破坏（压区混凝土被压碎或预应力筋被拉断）。

若破坏，停止计检查梁是否破坏（压区混凝土被压碎或预应力筋被拉断）。

若破坏，停止计算；

否则，重复算；

否则，重复29，直至梁破坏，直至梁破坏四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载四、无粘结预应力混凝土梁的荷载-位移关系位移关系位移关系位移关系2.荷载荷载-位移关系的计算位移关系的计算20ATA2