第3章胡向东传感器与检测技术PPTPPT课件下载推荐.ppt
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dA/A圆圆形形电电阻阻丝丝的的截截面面积积相相对对变变化化量量，设设r为为电阻丝的半径，微分后可得电阻丝的半径，微分后可得dA=2rdr，则则：
材材料料力力学学：
在在弹弹性性范范围围内内，金金属属丝丝受受拉拉力力时时，沿沿轴轴向向伸伸长长，沿径向缩短，沿径向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为轴向应变和径向应变的关系可表示为：
为电阻丝材料的泊松比，为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。
负号表示应变方向相反。
推得：
定定义义：
电电阻阻丝丝的的灵灵敏敏系系数数（物物理理意意义义）：
单单位位应应变变所引起的电阻相对变化量。
其表达式为所引起的电阻相对变化量。
其表达式为灵敏度系数灵敏度系数KK受两个因素影响受两个因素影响n一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即即1+21+2n二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即即（/）/。
n对对金属材料金属材料：
1+21+2（/）/）/n对对半导体材料半导体材料：
（/）/）/1+21+2n大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对电阻的相对变化与应变成正比，即变化与应变成正比，即KK为常数。
为常数。
3.1.23.1.2电阻应变片种类电阻应变片种类n常用的电阻应变片有两种：
常用的电阻应变片有两种：
n金属电阻应变片金属电阻应变片n半导体应变片半导体应变片金属电阻应变片半导体应变片半导体应变片分析：
当半导体应变片受轴向力作用时分析：
当半导体应变片受轴向力作用时半半导导体体应应变变片片的的电电阻阻率率相相对对变变化化量量与与所所受受的的应应变变力力有有关关：
半导体材料的压阻系数半导体材料的压阻系数;
半导体材料的所受应变力半导体材料的所受应变力;
E半导体材料的弹性模量半导体材料的弹性模量;
半导体材料的应变。
因此：
实实验验证证明明，E比比1+2大大上上百百倍倍，所所以以1+2可可以以忽忽略略，因而半导因而半导体应变片的灵敏系数为：
体应变片的灵敏系数为：
测测量量原原理理：
在在外外力力作作用用下下，被被测测对对象象产产生生微微小小机机械械变变形形，应应变变片片随随着着发发生生相相同同的的变变化化，同同时时应应变变片片电电阻阻值值也也发发生生相相应应变变化化。
当当测测得得应应变变片片电电阻阻值值变变化化量量为为R时时，便便可可得得到到被被测测对对象象的的应应变变值值，根根据据应应力力与与应应变的关系，得到应力变的关系，得到应力值值为为：
=E3.2应变片的温度误差及补偿3.2.1应变片的温度误差应变片的温度误差由由于于测测量量现现场场环环境境温温度度的的改改变变而而给给测测量量带带来来的的附附加加误误差差，称为应变片的温度误差。
称为应变片的温度误差。
产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。
1）电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：
敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：
Rt=R0（1+0t）式中式中:
Rt温度为温度为t时的电阻值；
时的电阻值；
R0温度为温度为t0时的电阻值；
0温度为温度为t0时金属丝的电阻温度系数；
时金属丝的电阻温度系数；
t温度变化值，温度变化值，t=t-t0。
当温度变化当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为：
时，电阻丝电阻的变化值为：
R=Rt-R0=R00t2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当当试试件件与与电电阻阻丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系系数数相相同同时时：
环环境境温温度度变变化不会产生附加变形。
化不会产生附加变形。
当当试试件件与与电电阻阻丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系系数数不不同同时时：
环环境境温温度度变变化，电阻丝会产生附加化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。
变形，从而产生附加电阻变化。
设设电电阻阻丝丝和和试试件件在在温温度度为为0时时的的长长度度均均为为l0,它它们们的的线线膨膨胀胀系系数数分分别别为为s和和g，若若两两者者不不粘粘贴贴，则则它它们们的的长长度度分分别别为：
为：
ls=l0（1+st）lg=l0（1+gt）当当两两者者粘粘贴贴在在一一起起时时，电电阻阻丝丝产产生生的的附附加加变变形形l、附附加加应应变变和和附附加加电电阻阻变变化化R分分别别为：
由于温度变化而引起的应变片总电阻相由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为对变化量为结结论论：
因因环环境境温温度度变变化化而而引引起起的的附附加加电电阻阻的的相相对对变变化化量量，除除了了与与环环境境温温度度有有关关外外，还还与与应应变变片片自自身身的的性性能能参参数数（K0,0,s）以及被以及被测试件线膨胀系数测试件线膨胀系数g有关。
有关。
3.2.23.2.2电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法电电阻阻应应变变片片的的温温度度补补偿偿方方法法通通常常有有线线路路补补偿偿和和应变片自补偿应变片自补偿两大类。
两大类。
电电桥桥补补偿偿是是最最常常用用且且效效果果较较好好的的电电阻阻片片温温度度误误差差补补偿方法。
偿方法。
电桥补偿法电桥补偿法电路分析电路分析ngg为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。
为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。
n由上式可知，由上式可知，当当RR33和和RR44为常数时，为常数时，RR11和和RR22对电桥对电桥输出电压输出电压UUoo的作用方向相反。
的作用方向相反。
利用这一基本关系利用这一基本关系可实现对温度的补偿。
可实现对温度的补偿。
测量方法：
当被测试件不承受应变时：
R1和和R2又又处处于于同同一一环环境境温温度度为为t的的温温度度场场中中，调调整整电电桥桥参参数使之达到平衡，此时有数使之达到平衡，此时有：
工程上，一般按工程上，一般按R1=R2=R3=R4选取桥臂电阻。
选取桥臂电阻。
温温度度补补偿偿的的实实现现：
当当温温度度升升高高或或降降低低t=t-t0时时，两两个个应应变变片片因因温温度度而而引引起起的的电电阻阻变变化化量量相相等等，电电桥桥仍仍处处于平衡状态，于平衡状态，即：
即：
应应变变的的测测量量：
被被测测试试件件有有应应变变的的作作用用，则则工工作作应应变变片片电电阻阻R1又又有有新新的的增增量量R1=R1K，而而补补偿偿片片因因不不承承受受应应变变，故故不不产产生生新的增量，新的增量，此时电桥输出电压为此时电桥输出电压为：
可可见见：
电电桥桥的的输输出出电电压压Uo仅仅与与被被测测试试件件的的应应变变有有关关，而而与与环环境温度无境温度无关。
关。
注意补偿条件：
在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证R3=R4。
R1和和R2两两个个应应变变片片应应具具有有相相同同的的电电阻阻温温度度系系数数、线膨胀系数线膨胀系数、应变灵敏度系数应变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电阻值R0。
粘粘贴贴补补偿偿片片的的补补偿偿块块材材料料和和粘粘贴贴工工作作片片的的被被测测试试件件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。
材料必须一样，两者线膨胀系数相同。
两应变片应处于同一温度场。
3.33.3测量电路测量电路3.3.13.3.1直流电桥直流电桥1.1.直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件图图3.5直流电桥直流电桥当当RL时，电桥输出电压为：
时，电桥输出电压为：
当电桥平衡时，当电桥平衡时，Uo=0，则有：
则有：
R1R4=R2R3或：
或：
电电桥桥平平衡衡条条件件：
欲欲使使电电桥桥平平衡衡，其其相相邻邻两两臂臂电电阻阻的的比比值值应应相相等等，或相对两臂电阻的乘积应相等。
或相对两臂电阻的乘积应相等。
电桥平衡条件电桥平衡条件2.电压灵敏度电压灵敏度应应变变片片工工作作时时：
电电阻阻值值变变化化很很小小，电电桥桥相相应应输输出出电电压压也也很很小小，一一般般需需要要加加入入放放大大器器进进行行放放大大。
由由于于放放大大器器的的输输入入阻阻抗抗比比桥桥路路输输出出阻阻抗抗高高很很多多，所所以以此时仍视电桥为此时仍视电桥为开路开路情况。
情况。
当当受受应应变变时时：
若若应应变变片片电电阻阻变变化化为为R，其其它它桥桥臂臂固固定定不不变变，电电桥桥输输出出电电压压Uo0，则则电电桥桥不不平衡，输出电压为平衡，输出电压为设设桥桥臂臂比比n=R2/R1，由由于于R15的小曲率圆环：
的小曲率圆环：
A、B两点的应变。
两点的应变。
这样，这样，测出测出A、B处的应变，处的应变，即可得到载荷即可得到载荷F。
内贴取内贴取“一一”内贴取内贴取“”式中：
h圆环厚度；
圆环厚度；
b圆环宽度；
圆环宽度；
E材料弹性模材料弹性模量。
量。
3.4.23.4.2应变式压力传感器应变式压力传感器主要用来测量流动介质的动态或静态压力。
主要用来测量流动介质的动态或静态压力。
应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。
在在压压力力p作作用用下下，膜膜片片产产生生径径向向应应变变r和和切切向向应应变变t，表表达式分别为达式分别为：
膜片式压力传感器膜片式压力传感器应变变化曲线的特点：
应变变化曲线的特点：
当当x=0时，时，rmax=tmax；
当当x=R时，时，t=0，r=2rmax。
特特点点的的应应用用：
一一般般在在平平膜膜片片圆圆心心处处切切向向粘粘贴贴R1、R4两两个个应应变变片片，在在边边缘缘处处沿沿径径向向粘粘贴贴R2、R3两两个个应应变变片片，然后接成全桥测量电路。
然后接成全桥测量电路。
避开避开位置。
位置。
图图3.13应变片液体重量传感器应变片液体重量传感器3.4.3应变式容器内液体重量传感器应变式容器内液体重量传感器感感压
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