第2章习题答案优质PPT.ppt
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B距W，V，H分别为20,10,15;
C在A之左10，在A之前15;
在A之上12。
返回251520201015aaabbb101512ccc5.直接从立体图量取,作诸点的三面投影。
返回aaabb（b）cc（b）C6.已知B与A的距离为15;
C与A是V面的重影点;
D在A的正下方20。
补全他们的诸投影,并表明可见性。
b（a）说明点在点的正左方。
习题分析与是面重影点，根据投影图可知，点在点的正前方。
3D在的正下方。
15cc（a）20dd（d）bb返回第5页：
直线的投影
（一）n第一题n第二题n第三题n第四题n第五题n第六题1.根据投影图判断各直线对投影面的相对位置,并填写名称。
返回AB是一般位置直线CD是侧平线EF是侧垂线CD是铅垂线2.作直线的三面投影：
（1）AB是水平线,=30,长20,从A向左向前。
（2）正垂线CD，从C向后长15。
返回bbbddc（d）153.判断两直线的相对位置，并填写结果。
返回AB，CD是两平行直线AB，EF是两相交直线CD，EF是两交叉直线PQ，MN是两平行直线PQ，ST是两相交直线MN，ST是两交叉直线4.设两直线的V面重影点为E、F,W面重影点为M、N，请作出E、F、M、N四点的三面投影。
返回习题分析根据投影图可知：
AB，CD是两交叉直线。
ab与cd的交点实际是AB和CD上一对W面重影点M、N的侧面投影。
ab与cd的交点实际是AB和CD上一对V面重影点E、F的正面投影。
m（n）e（f）feefmnmn5.分别在图（a）、（b）、（c）中，由A作直线与CD相交于B,要求B距H面为20。
返回20习题分析点B距H面为20mm，则b距OX轴20mm。
bbbbb点B是CD直线上的点，应当满足定比定理。
b6.按下述条件作AB的两面投影:
（1）.与PQ平行同向且等长。
（2）.与PQ平行与EF,GH交于A,B。
返回bbabab第6页：
平面的投影
（一）n第一题n第二题n第三题n第四题n第五题n第六题n第七题n第八题n第九题1.根据平面对投影面的相对位置,填出其名称和倾角（0、30、45、60、90）。
返回ABC是正垂面。
DEFG是侧平面。
LMN是侧垂面。
45;
90;
=45;
=0;
60;
30;
=90;
2.已知等腰ABC的底边为BC,=30，A在BC的右上方，过A的高与底等长，补全它的两面投影。
返回习题分析根据已知条件，ABC的底边BC为正垂线，A在BC的右上方，因此ABC为正垂面，其V面投影积聚为一直线。
此时等腰ABC过A的高AD必然平行于V面，其V面投影ad为TL，等于底边BC的的TL投影bc，且已知=30。
d=30daa等腰ABC过A的高是底边BC的垂直平分线。
3.已知EFG在平行四边形ABCD内补出它的V面投影。
返回1212egf4.用作图法判断A、B、C、D四点是否在同一平面内并填写结果。
返回四点同一平面上。
习题分析空间三个点A、B、D构成一个平面，如果点C在平面上，则四点在同一平面上，否则，不在。
不在5.通过作图判断点K是否在MNT上，并填写结果。
返回11点K不在MNT上6.补全平面PQRST的两面投影。
返回习题分析已知P、Q、R三点的V、H两面投影，三点组成平面PQR，点S、T与PQR共面，因此，可利用点在平面上的基本作图方法解题。
11t22s7.用平面迹线表示P、Q、R平面：
P过AB垂直V；
Q过C平行V；
R过DE平行H。
返回习题分析平面迹线就是平面与投影面的交线。
根据题意，P面是正垂面；
PVPHQ面是正平面；
QHR面是水平面；
RV8.已知圆平行V、直径为30、中心在A，作出它的三面投影。
返回309.用长短轴法作出中心在B、直径为30、=90、=60，左侧在前、右侧在后的圆的三面投影。
返回603030当已知椭圆的长轴和短轴时,可运用教材21页的四心扁圆法（长短轴法）绘制椭圆。
图例见教材22页图1-41。
第7页：
点线面综合练习
（一）n第一题n第二题n第三题n第四题n第五题n第六题n第七题n第八题n第九题n第十题1.求交点并表明可见性。
返回ff12可见性分析在直线CD和ML上取V面重影点和，设点在CD上，点在MN上，作点和的H面投影。
121
（2）由水平投影可知，点在点之前，说明在该重影点处，直线CD在三角形ML边之前，V面投影“前遮后”，因此f左侧直线CD可见（粗实线），右侧直线CD不可见（虚线）。
根据交点在直线上求交点的投影。
2.求交点G并表明可见性。
返回1
（2）gg122可见性分析在直线AB和DE上取V面重影点和，设点在AB上，点在DE上，作点和的W面投影。
由侧面投影可知，点在点之前，说明在该重影点处，直线AB在平行四边形DE边之前，V面投影“前遮后”，因此g右侧直线AB可见（粗实线），左侧直线AB不可见（虚线）。
1根据交点在平面上求交点的投影。
推导剩余边的可见性，推导原则如下：
1.相交两平面在投影重叠部分的可见性必然相反。
即如果三角形可见，则四边形必不可见，反之亦然。
2.交点、交线是可见性的分界，双方的可见性都过界相反。
3.求交线MN并表明可见性。
返回mnmn1212
（1）2求交线MN的两面投影。
可见性分析在正面投影中任取一对重影点，如三角形的FG边和矩形的PQ边的V面重影点和，设点在PQ边上，点在FG边上，求出它们的水平投影。
由点和的水平投影可知，点在点之后，因此在重影点处PQ边在FG边之后，则PQ边不可见（虚线），FG边上2m可见（粗实线）。
4.设S为投影中心，求M在V上的投影MT（mt，mt）。
返回tt5.求交线MN并表明可见性。
返回m（n）求交线MN的两面投影。
mn可见性分析通过观察水平投影，可知在交线MN的左侧，圆在三角形之前，因此圆的轮廓线可见（粗实线），三角形轮廓不可见（虚线）；
在交线MN右侧，圆在三角形之后，可见性正好相反。
6.求交线AB并表明可见性。
返回求交线MN的两面投影。
可见性分析通过观察正面投影，可知在交线AB的上方，三角形在矩形之左，根据W面投影“左遮右”，三角形的轮廓线可见（粗实线），矩形轮廓不可见（虚线）；
在交线AB下方，三角形在矩形之右，可见性正好相反。
a（b）ab7.已知MN平行于ABC，补全它的两面投影。
返回习题分析已知MN平行于ABC，且根据水平投影mn平行于ab，因此MN平行于AB，作mnab。
m8.求三个平面的公有点M。
返回习题分析AB，CD相互平行，EF，FG相交于点F，因此ABCD组成一个平面，EFG组成一个平面，要求ABCD、平面P和EFG的公有点M。
三个平面的公有点就是两两平面交线的交点。
设平面P与ABCD相交于交线ST，平面P与EFG相交于交线MN，ST与MN相交于M。
ststnnmm9.求交线MN并表明可见性。
返回9.求交线MN并表明可见性。
返回PV1122mmPH3434nn56565（6）78787（8）9.求交线MN并表明可见性。
返回10.根据投影判断相对位置（）。
返回APBDCcabd与投影面垂直线相垂直的与投影面垂直线相垂直的直线直线，一定，一定是是这个平这个平面的面的平行线平行线。
附页1：
换面法
（一）n第一题n第二题n第三题n第四题n第五题n第六题1.用换面法求AB的TL和、。
返回TLTLa1b1a2b2X2X1习题分析直线AB是一般位置直线，求一般位置直线的TL和、，可以使用换面法，将一般位置直线变换为投影面平行线。
投影面平行线有一个投影为TL，TL的相邻投影平行于投影轴。
因此作新投影轴平行于原有的投影ab或ab。
1.作投影轴X1平行于ab；
2.利用点的换面法的口诀：
“相邻投影定方向，相间投影定距离”，求得A和B的1号面投影a1和b1；
3.连接a1b1，为直线AB的真长图（TL），a1b1与X1轴的夹角等于直线AB与V面的夹角；
4.作投影轴X2平行于ab；
5.利用点的换面法求A和B在2号投影面上的投影a2和b2；
6.连接a2b2，为直线的TL，a2b2与X2投影轴的夹角为直线AB与H面的夹角。
2.已知直线DE的右端比左端高，DE=65，补出DE的V面投影。
返回习题分析根据已知条件，直线DE为一般位置直线，并已知DE的长度，因此，可利用TL来解题。
以下先利用换面法求DE的TL；
再利用d1e1求出de。
X1d1R65e1TLe3.作交叉直线AB、CD的公垂线EF，并用TL标明公垂线的实长。
返回习题分析根据已知条件，直线AB是正垂线，公垂线EF垂直直线AB，因此EF必然平行于V面，则ef必然是TL。
根据直角定理，当公垂线EF垂直于直线CD，且ef为TL，则ef必然垂直于cd。
直线AB是正垂线，ab积聚为一个点，则公垂线EF在AB上的垂足E点的正面投影e也在这个点上。
effTL因为ef为TL，所以相邻投影ef必须平行于投影轴OX。
e4.作出CD的垂直线AB的两面投影，B点在CD上，并求出（TL）AB。
返回习题分析根据已知条件，CD为正平线，cd为TL。
根据直角定理，作ab垂直于cd。
TLbbX1a1b1TLab和ab均不是直线AB的TL，利用换面法求直线AB的TL。
5.求出交叉直线AB、CD的公垂线MN的两面投影，并在图中标出MN的真长。
返回习题分析本题与第3题的几何实质相同，均为求两直线的公垂线问题，因此只需要将当前的一条一般位置直线如CD，经过换面法变换为投影面垂直线即可。
X1a1b1c1d1X2c2（d2）a2b2当前X2投影轴两侧的投影与第3题完全相同，可以按照与第3题一样的方法求出公垂线MN的投影。
n2m2n1m1nmnm6.用直角三角形法求直线AB的真长和、。
返回1.过b作bB0垂直于ab，令bB0的长度等于bBx-aAx；
AxBxB0TL2.连接aB0，得到TL和；
3.过a作aA0垂直于ab，令aA0的长度等于aAx-bBx；
A04.连接A0b，得到TL和；
TL附页2：
换面法
（二）n第一题n第二题n第三题n第四题n第五题n第六题1.求出ABC与V面的夹角。
返回习题分析ABC是一般位置平面，欲求一般位置平面与V面的夹角，应当使用换面法，将一般位置平面变换为投影面垂直面。
欲使新投影面1号面垂直于ABC和V面，应在ABC上作一条正平线，并使新投影轴垂直于正平线。
ddb1x1a1根据“相邻投影定方向，相间投影定距离”求各顶点的1号面投影。
c12.求出平面ABCD的实形。
返回x1eea1b1c1d1x2a2b2c2d2TS3.已知正方形ABCD的=45，C在B的前上方，补全其两面投影。
返回习题分析已知正方形ABCD的=45，则应当使用换面法，而AB是一条正平线，符合平面换面法的要求。
X1（a1）b1正方形ABCD在1号面上的投影积聚为一直线，其长度等于正方形边长，ab为正方形边AB的TL；
同时已知C在B的前上方，=45。
c1（d1）正方形BC边和AD边在1号面上的投影为TL，则V面投影bc和ad应平行于X1投影轴。
dcdc4.已知一平面图形的两面投影，根据其水平投影和反映真形的面投影，补出其面投影。
返回a1ab1bc1cd1de1e5.管道ABC的B角用R16的弯管连接，求弯管的中心角和管道的两面投影（用单线表示）。
返回a1b1c1d1de1ef1fg1h1gh解题步骤1.作ABC的真形图。
2.作R16圆弧与a1b1和b1c1相切，画
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