电大机械制图之基本立体投影优质PPT.ppt

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adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。

正面投影和侧面投影均为类似形。

均重影为直线。

adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影图正六棱柱的投影图a（b）d（c）eabdcea”b”d”c”XXZZYYHHYYWW2.2.棱柱的三视图棱柱的三视图作投影图时，作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。

如图所示。

根据其它投影规律画出其它的两个投影。

（aa）投影特点投影特点（bb）绘图过程绘图过程五五棱柱的投影图棱柱的投影图练习：

五练习：

五棱柱的投影图棱柱的投影图aa（a）3.3.棱柱表面上取点棱柱表面上取点（b）bbCCC1.棱锥的组成棱锥的组成由一个底面和几个侧棱面组成。

由一个底面和几个侧棱面组成。

侧棱线交于有限远的一点侧棱线交于有限远的一点锥锥顶。

顶。

（二二）棱锥棱锥SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱锥的投影正三棱锥的投影如图如图如图如图3-33-33-33-3所示为一正所示为一正所示为一正所示为一正三棱锥，锥顶为三棱锥，锥顶为三棱锥，锥顶为三棱锥，锥顶为SSSS，其其其其底面为底面为底面为底面为ABCABCABCABC，呈水平呈水平呈水平呈水平位置，水平投影位置，水平投影位置，水平投影位置，水平投影abcabcabcabc反映实形。

反映实形。

棱面棱面棱面棱面SABSABSABSAB、SBCSBCSBCSBC是是是是一般位置平面，它们的一般位置平面，它们的一般位置平面，它们的一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。

各个投影均为类似形。

棱面棱面棱面棱面SACSACSACSAC为侧垂面，为侧垂面，为侧垂面，为侧垂面，其侧面投影其侧面投影其侧面投影其侧面投影ssss”aaaa”cccc”重影为一直线。

重影为一直线。

2.棱锥的三视图棱锥的三视图底边底边ABAB、BCBC为为水平线，水平线，ACAC为侧垂为侧垂线，棱线线，棱线SBSB为侧平为侧平线，线，SASA、SCSC为一般为一般位置直线，它们的位置直线，它们的投影可根据不同位投影可根据不同位置直线的投影特性置直线的投影特性进行分析。

进行分析。

SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱锥的投影正三棱锥的投影作图步骤作图步骤作图步骤作图步骤1111如下：

如下：

连接连接ssmm并延并延长，与长，与aacc交于交于22，2m2在投影在投影acac上求出上求出点的水平投影点的水平投影22。

连接连接s2s2，即求出即求出直线直线SS的水平投影。

的水平投影。

根据在直线上的根据在直线上的点的投影规律，求出点的投影规律，求出MM点的水平投影点的水平投影mm。

再根据知二求三再根据知二求三的方法，求出的方法，求出mm”。

m”asbc正三棱锥的三面投影图正三棱锥的三面投影图sacba”（b”）c”s”mXXYYHHZZYYWW3.三棱锥表面上取点三棱锥表面上取点作图步骤作图步骤22如下：

11m过过过过mmmm作作作作mmmm1111aaaacccc，交，交，交，交ssssaaaa于于于于1111。

求出求出求出求出点的水平投点的水平投点的水平投点的水平投影影影影1111。

过过过过1111作作作作1mac1mac1mac1mac，再根据点在直线上的再根据点在直线上的再根据点在直线上的再根据点在直线上的几何条件，求出几何条件，求出几何条件，求出几何条件，求出mmmm。

再根据知二求三的再根据知二求三的再根据知二求三的再根据知二求三的方法，求出方法，求出方法，求出方法，求出mmmm”。

（。

（具具具具体步骤略体步骤略体步骤略体步骤略）scb正三棱锥的三面投影图正三棱锥的三面投影图sabcaa”（b”）c”s”ms（b）saBacbccsbCASa222正三棱锥表面点正三棱锥表面点的投影的投影13s（b）saBacbccsbCASa（3）3正三棱锥表面点正三棱锥表面点的投影的投影2XZY圆柱的三面投影图圆柱的三面投影图HVWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1.1.圆柱的投影圆柱的投影圆柱表面由圆柱面和顶面、底圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。

圆柱面是由一直母面所组成。

圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。

线绕与之平行的轴线回转而成。

如图所示，圆柱的如图所示，圆柱的轴线垂直于轴线垂直于HH面，其上面，其上下底圆为水平面，水下底圆为水平面，水平投影反映实形，其平投影反映实形，其正面和侧面投影重影正面和侧面投影重影为一直线。

而圆柱面为一直线。

而圆柱面则用曲面投影的转向则用曲面投影的转向轮廓线表示。

轮廓线表示。

（一一）圆柱圆柱二、曲面立体的投影及其表面取点；

二、曲面立体的投影及其表面取点；

XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”（b”）a”（b”）c（d）c（d）cdddcc圆柱的投影圆柱的投影圆柱投影图的绘制：

圆柱投影图的绘制：

（11）先绘出圆柱的对先绘出圆柱的对称线、回转轴线。

称线、回转轴线。

（22）绘出圆柱的顶面）绘出圆柱的顶面和底面。

和底面。

（33）画出正面转向轮）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线廓线和侧面转向轮廓线。

正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线圆柱表面取点圆柱表面取点已知圆柱表面上的点已知圆柱表面上的点MM及及NN正面投影正面投影aa、bb、mm和和nn，求它们的其余两投影。

求它们的其余两投影。

2.2.圆柱表面上取点圆柱表面上取点aa”ab（b”）bXZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”（b”）1.1.圆锥的投影圆锥的投影圆锥表面由圆锥面和底圆组成。

它是圆锥表面由圆锥面和底圆组成。

它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。

一母线绕与它相交的轴线回转而成。

如图所示，圆锥轴线垂直如图所示，圆锥轴线垂直HH面，底面为水平面，它面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直面和侧面投影重影为一直线。

线。

对于圆锥面，要分别画对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓出正面和侧面转向轮廓线。

正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线（二二）圆锥圆锥圆锥投影图的绘制圆锥投影图的绘制：

sabsabcdc”d”c（d）s”a（b）（1111）先绘出圆锥的先绘出圆锥的先绘出圆锥的先绘出圆锥的对称线、回转轴线。

对称线、回转轴线。

（2222）在水平投影面上）在水平投影面上）在水平投影面上）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面绘出圆锥底圆，正面绘出圆锥底圆，正面绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚投影和侧面投影积聚投影和侧面投影积聚投影和侧面投影积聚为直线。

为直线。

（3）（3）（3）（3）作出作出作出作出锥顶的正面锥顶的正面锥顶的正面锥顶的正面投影和侧面投影和侧面投影和侧面投影和侧面投影并画出投影并画出投影并画出投影并画出正面转向轮正面转向轮正面转向轮正面转向轮廓线和侧面廓线和侧面廓线和侧面廓线和侧面转向轮廓线。

转向轮廓线。

圆锥的投影圆锥的投影XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”（b”）2.2.圆锥表面取点圆锥表面取点在圆锥表面上求点，有两种方法：

一种是在圆锥表面上求点，有两种方法：

一种是素线法素线法，一种，一种是是辅助圆法。

辅助圆法。

方法一：

素线法方法一：

素线法过过MM点及锥顶点及锥顶SS作作一条素线一条素线S,S,先求先求出素线出素线SS的投影的投影,再求出素线上的再求出素线上的MM点。

点。

XZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”（b”）mmm”M已知圆锥表面的已知圆锥表面的点点MM的正面投影的正面投影mm,求出求出MM点的其它投影。

点的其它投影。

过过mmss作圆锥表作圆锥表面上的素线，延长交面上的素线，延长交底圆为底圆为11。

111”mm”a（b）圆锥的投影及表面上的点圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”sabc（d）m求出素线的水平投求出素线的水平投影影s1s1及侧面投影及侧面投影ss”11”。

求出求出MM点的水平投点的水平投影和侧面投影。

影和侧面投影。

XZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbabcdss”c”d”a”（b”）ACBS方法二：

辅助圆法方法二：

辅助圆法过过MM点作一平行与底面点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正的水平辅助圆，该圆的正面投影为过面投影为过mm且平行于且平行于aabb的直线的直线2233，它，它们的水平投影为一直径等们的水平投影为一直径等于于2233的圆，的圆，mm在圆周在圆周上，由此求出上，由此求出mm及及mm”。

mMmm”m圆锥的投影及表面上的点圆锥的投影及表面上的点sss”aabbc”d”mm”以以以以ssss为中心，以为中心，以为中心，以为中心，以smsmsmsm为半径画圆，为半径画圆，为半径画圆，为半径画圆，已知圆锥面上已知圆锥面上已知圆锥面上已知圆锥面上MMMM点点点点的水平投影的水平投影的水平投影的水平投影mmmm，求出其求出其求出其求出其mmmm和和和和mmmm”。

作出辅助圆的正面作出辅助圆的正面作出辅助圆的正面作出辅助圆的正面投影投影投影投影22223333。

2323求出求出求出求出mmmm及及及及mmmm”的投的投的投的投影。

影。

mmmnn（）n（）例：

已知圆锥表面例：

已知圆锥表面上点上点MM及及NN的正面投影的正面投影mm和和nn，求它们的求它们的其余两投影。

其余两投影。

在在圆锥表面上定点圆锥表面上定点aa（a”）球的表面是球面球的表面是球面。

球面。

球面是一条园母线绕过圆心是一条园母线绕过圆心且在同一平面上的轴线且在同一平面上的轴线回转而形成的。

回转而形成的。

1.1.圆球的形成圆球的形成球的三个投影均球的三个投影均为圆为圆，其直径与球直，其直径与球直径相等，但三个投影径相等，但三个投影面上的圆是不同的转面上的圆是不同的