外弹道学第七章优质PPT.ppt
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动）之间的偏差是否也足够小。
稳定、渐近稳定稳定、渐近稳定稳定、渐近稳定稳定、渐近稳定22、扰动因素的大小和变化规律、扰动因素的大小和变化规律、扰动因素的大小和变化规律、扰动因素的大小和变化规律弹丸飞行稳定性条件只是减小弹丸散布的必要条件弹丸飞行稳定性条件只是减小弹丸散布的必要条件弹丸飞行稳定性条件只是减小弹丸散布的必要条件弹丸飞行稳定性条件只是减小弹丸散布的必要条件瞬时扰动瞬时扰动瞬时扰动瞬时扰动：
起始扰动、阵风：
起始扰动、阵风长时间扰动长时间扰动长时间扰动长时间扰动：
弹丸的质量偏心、动不平衡、外形不对称。
：
3二、稳定性概念二、稳定性概念非扰动弹道非扰动弹道扰动弹道扰动弹道质心沿弹道运动的稳定性质心沿弹道运动的稳定性绕质心运动的稳定性绕质心运动的稳定性47-27-2旋转弹丸绕质心运动方程的建立与分析旋转弹丸绕质心运动方程的建立与分析一、坐标系一、坐标系铅直参考平面铅直参考平面：
O-O-xyxy阻力面：
阻力面：
O-O-进动角进动角：
弹轴：
弹轴所在的阻力面与含速度轴的铅直参考面的夹所在的阻力面与含速度轴的铅直参考面的夹角角章动角章动角：
在阻力面内弹轴与速度轴的夹角：
在阻力面内弹轴与速度轴的夹角进动进动:
阻力面以速度轴为轴的转动称为进动阻力面以速度轴为轴的转动称为进动章动章动:
弹轴相对速度轴的摆动称为章动弹轴相对速度轴的摆动称为章动自转角自转角：
弹丸绕弹轴旋转的角度：
弹丸绕弹轴旋转的角度广义坐标广义坐标广义速度广义速度5引入基本假设：
引入基本假设：
（1）弹丸是一个外形及质量分布均为轴对称的刚体；
）弹丸是一个外形及质量分布均为轴对称的刚体；
n、为弹丸的惯性主轴为弹丸的惯性主轴n弹丸对任一赤道轴的转动惯量相等，为弹丸对任一赤道轴的转动惯量相等，为AA
（2）只考虑翻转力矩；
）只考虑翻转力矩；
（3）章动角很小。
）章动角很小。
转动动能转动动能:
6二、拉氏方程及应用二、拉氏方程及应用广义坐标：
广义坐标：
、11、对、对的积分（的积分（gammagamma）-转动转动22、对、对的积分（的积分（niuniu）-进动进动33、对、对的积分的积分（deltadelta）-章动章动787-37-3旋转弹丸的急螺稳定性旋转弹丸的急螺稳定性一、急螺稳定因子一、急螺稳定因子急螺稳定因子急螺稳定因子9二、急螺稳定条件二、急螺稳定条件稳定条件：
稳定条件：
设计注意设计注意：
一般只要保证在炮口满足：
一般只要保证在炮口满足Sg1即可，只即可，只有对远程榴弹，可能出现在落点附近有对远程榴弹，可能出现在落点附近Sg1的情况，需的情况，需要校核落点处的急螺稳定性。
要校核落点处的急螺稳定性。
质量分布系数膛线缠度上限膛线缠度上限决定了弹丸出炮口的最低转速极转动惯量极转动惯量107-47-4追随稳定性追随稳定性追随稳定性研究的内容：
当弹速追随稳定性研究的内容：
当弹速VV受重力影响不断下降受重力影响不断下降时，具有急螺稳定性的弹丸，为什么弹轴能追随速度矢量的时，具有急螺稳定性的弹丸，为什么弹轴能追随速度矢量的下降而下降。
下降而下降。
一、动力平衡轴和动力平衡角一、动力平衡轴和动力平衡角忽略起始扰动，零时刻弹轴方向与速度共线同向，由于忽略起始扰动，零时刻弹轴方向与速度共线同向，由于VV在重力作用下方向不断低头，而弹丸的急螺稳定性使弹轴方在重力作用下方向不断低头，而弹丸的急螺稳定性使弹轴方向保持不变，形成章动角向保持不变，形成章动角，由此引起翻转力矩，由此引起翻转力矩MzMz，该矢量，该矢量垂直于阻力面向外，随着阻力面位置的不断变化，翻转力矩垂直于阻力面向外，随着阻力面位置的不断变化，翻转力矩的指向也不断变化，形成了弹轴的锥形进动。
的指向也不断变化，形成了弹轴的锥形进动。
如果如果VV的方向不再变化，则锥形进动一直进行。
（的方向不再变化，则锥形进动一直进行。
（bb图）图）11由于重力的作用，弹道切线方向在不断下降，故弹轴在切由于重力的作用，弹道切线方向在不断下降，故弹轴在切由于重力的作用，弹道切线方向在不断下降，故弹轴在切由于重力的作用，弹道切线方向在不断下降，故弹轴在切线上方停留的时间线上方停留的时间线上方停留的时间线上方停留的时间tttt上上上上和章动角和章动角和章动角和章动角上上上上大于大于大于大于停留的时间停留的时间停留的时间停留的时间tttt下下下下和章动和章动和章动和章动角角角角下下下下。
右旋弹丸：
指向右侧指向右侧指向左侧指向左侧弹轴右偏弹轴右偏结论：
在弹速方向不断低头的情况下，右旋弹弹轴向右偏，结论：
在弹速方向不断低头的情况下，右旋弹弹轴向右偏，弹轴的平均位置称为动力平衡轴，与速度方向的夹角称为动弹轴的平均位置称为动力平衡轴，与速度方向的夹角称为动力平衡角（平均章动角）。
力平衡角（平均章动角）。
12二、动力平衡角的表达式二、动力平衡角的表达式二、动力平衡角的表达式二、动力平衡角的表达式动力矩定理：
动力矩定理：
如果平均弹轴向下转动的角速度如果平均弹轴向下转动的角速度11，与，与VV下降的角速度下降的角速度不相等，则认为弹轴不满足追随运动，因为弹轴与速度之不相等，则认为弹轴不满足追随运动，因为弹轴与速度之间的夹角过大。
间的夹角过大。
追随运动必须满足条件：
侧向动力平衡角侧向动力平衡角:
13考虑极阻尼力矩考虑极阻尼力矩的影响：
的影响：
表达式：
14三、影响动力平衡角的因素三、影响动力平衡角的因素（11）弹道参数：
弹速、倾角。
）弹道参数：
弹道顶点附件最大弹道顶点附件最大
（2）弹丸外形及质量分布情况气动外形、质量分布、极转动惯量、弹长、阻力臂等（3）转速比越大，动力平衡角越大。
15四、追随稳定性四、追随稳定性过大的动力平衡角不良后果：
过大的动力平衡角不良后果：
（11）射程减小，偏流增大；
）射程减小，偏流增大；
（22）使马格努斯力矩出现较严重的非线性，破坏弹丸的动）使马格努斯力矩出现较严重的非线性，破坏弹丸的动态稳定性，使章动角沿弹道发散；
态稳定性，使章动角沿弹道发散；
（33）增加各种散布因素的影响效果。
）增加各种散布因素的影响效果。
167-57-5动态稳定性简介动态稳定性简介一、坐标系及坐标变换一、坐标系及坐标变换11、坐标系、坐标系1722、坐标转换、坐标转换、坐标转换、坐标转换（11）速度系与地面系）速度系与地面系）速度系与地面系）速度系与地面系分分别为弹道道倾角和角和弹道偏角道偏角
（2）弹轴系与速度系）弹轴系与速度系（3）弹轴系与弹体系）弹轴系与弹体系为弹丸的滚转角为弹丸的滚转角18弹轴坐标系与速度坐标系之间的关系弹轴坐标系与速度坐标系之间的关系以弹丸质心为球心，单位长度为半径作球面，球以弹丸质心为球心，单位长度为半径作球面，球面上弧长的弧度值就等于对应的圆心角。
面上弧长的弧度值就等于对应的圆心角。
理想弹道的切线方向与球面交点理想弹道的切线方向与球面交点LL，弹轴与球面交，弹轴与球面交点点AA，速度与球面交点，速度与球面交点TT。
AA点的轨迹表示弹轴在空点的轨迹表示弹轴在空间的运动过程，间的运动过程，TT点的轨迹表示速度方向变化的过程。
点的轨迹表示速度方向变化的过程。
19二、作用在弹上的力和力矩二、作用在弹上的力和力矩1、空气动力和力矩、空气动力和力矩阻力、升力、马氏力、俯仰力矩、赤道阻尼力矩、阻力、升力、马氏力、俯仰力矩、赤道阻尼力矩、极阻尼力矩、马氏力矩极阻尼力矩、马氏力矩2、重力、重力3、陀螺效应力矩、陀螺效应力矩4、尾翼导转力矩、尾翼导转力矩20三、弹丸一般运动微分方程组三、弹丸一般运动微分方程组11、质心运动方程、质心运动方程、质心运动方程、质心运动方程（11）速度大小变化方程：
）速度大小变化方程：
（22）速度方向变化方程：
）速度方向变化方程：
2、围绕质心运动方程、围绕质心运动方程
（1）自转运动方程：
）自转运动方程：
（2）摆动运动方程：
）摆动运动方程：
21四、运动稳定性分析四、运动稳定性分析11、方程的变量变换、方程的变量变换222222、动态稳定条件的建立、动态稳定条件的建立、动态稳定条件的建立、动态稳定条件的建立只研究弹丸的飞行齐次方程所对应的起始条件下的稳定问题。
只研究弹丸的飞行齐次方程所对应的起始条件下的稳定问题。
动态稳定条件：
特征根的实部小于零，攻角沿全弹道衰减。
23动态稳定条件：
保证动态稳定的充要条件：
动态稳定因子动态稳定因子243333、动态稳定条件的讨论、动态稳定条件的讨论、动态稳定条件的讨论、动态稳定条件的讨论陀螺稳定因子陀螺稳定因子陀螺稳定因子陀螺稳定因子SSSSgggg反映了陀螺力矩与俯仰力矩对弹反映了陀螺力矩与俯仰力矩对弹反映了陀螺力矩与俯仰力矩对弹反映了陀螺力矩与俯仰力矩对弹丸围绕质心运动的影响；
动态稳定因子反映了马格丸围绕质心运动的影响；
动态稳定因子反映了马格努斯力矩、赤道阻尼力矩、升力、阻力以及重力切努斯力矩、赤道阻尼力矩、升力、阻力以及重力切努斯力矩、赤道阻尼力矩、升力、阻力以及重力切努斯力矩、赤道阻尼力矩、升力、阻力以及重力切向分量对弹丸围绕质心运动的影响。
向分量对弹丸围绕质心运动的影响。
简化形式：
翻转力矩，旋转弹高速旋转，陀螺稳定性翻转力矩，旋转弹高速旋转，陀螺稳定性稳定力矩，尾翼弹静态稳定稳定力矩，尾翼弹静态稳定动态稳定因子动态稳定因子25五、稳定区域图五、稳定区域图五、稳定区域图五、稳定区域图静稳定区、静不稳定区静稳定区、静不稳定区静稳定区、静不稳定区静稳定
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