圆锥的体积PPTPPT文档格式.ppt

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是一个曲面（展开是一个扇形）；

）侧面：

（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。

）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。

（5）高只有一条。

）高只有一条。

2、同桌说一说圆柱体积的计算公式。

、同桌说一说圆柱体积的计算公式。

（1）已知已知s、h求求v=

（2）已知已知r、h求求v=（3）已知已知d、h求求v等底等高等底等高等底等高等底等高实验报告表实验器材实验器材一桶水、等底等高一桶水、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个实验过程实验过程在在空空圆圆柱柱里里满满水水倒倒入入空空圆圆锥锥里里，（）次次正好倒完。

正好倒完。

在在空空圆圆锥锥里里装装满满水水倒倒入入空空圆圆柱柱里里，（）次次正正好好装满。

装满。

结结论论圆圆柱柱的的体体积积是是和和它它（）的的圆圆锥锥体体积积的的（）倍。

）倍。

圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式V圆圆锥锥的的体体积积是是和它（和它（）的圆柱体积的的圆柱体积的实实验验报报告告表表33333333等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高3333331133331111SSSShhhh圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积高高=Sh13圆锥的体积圆锥的体积VV等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一VVsh13V圆柱圆柱sh思考要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

为什么要乘哪两个条件？

为什么要乘?

33331111一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？

积是多少？

VVsh13191276（立方厘米）（立方厘米）13答：

这个零件的体积是答：

这个零件的体积是76立方厘米。

立方厘米。

试试一试：

一试：

一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是170平平方厘米，高是方厘米，高是12厘米。

这个零件的体积是多少厘米。

这个零件的体积是多少？

答：

这个零件的体积是680立方厘米。

17012=680（立方厘米）第一步：

求沙堆底面积第一步：

求沙堆底面积每二步：

求沙堆的体积每二步：

求沙堆的体积1、工地上有一些沙子、工地上有一些沙子,堆起来近似于一个堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大堆沙子大约多少立方米多少立方米?

（得数保留得数保留两位小数两位小数.）4m1.2m沙堆底面积：

3.14（）3.14412.56（）422沙堆的体积:

12.561.25.024（m）5.02（m）1333答:

这堆沙子大约有5.02立方米.4m1.2m、已知圆锥的底面半径和高，如、已知圆锥的底面半径和高，如何求体积？

何求体积？

、已知圆锥的底面直径和高，如何、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？

求体积？

、已知圆锥的底面周长和高，如、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？

r=d2S=V=ShS=V=Shr=C2S=V=Sh一个圆锥体铅锤高一个圆锥体铅锤高6dm,6dm,底面半径底面半径4dm4dm，这，这个铅锤的体积是多少立方分米？

个铅锤的体积是多少立方分米？

3.14426323.14100.48（dm2）答：

这个铅锤的体积是100.48dm2。

已已知知条条件件体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米求圆锥体积求圆锥体积1、底面半径、底面半径1cm，高，高3cm2、底面直径、底面直径2cm,高高6cm3、底面周长、底面周长6.28cm,高高12cm4444、一个圆锥体，底面积是一个圆锥体，底面积是7.8平方分米，高是平方分米，高是1.8分米。

这个圆锥的体积是多少分米。

这个圆锥的体积是多少?

3dm3dm12cm12cm3.6m3.6m8dm8dm8cm8cm计算下面各圆锥的体积计算下面各圆锥的体积.通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么收获你有什么收获?

趣味应用：

同学们喜欢吃冰激凌吗？

这个冰激凌的底面同学们喜欢吃冰激凌吗？

这个冰激凌的底面直径是直径是10厘米，高是厘米，高是9厘米，你能求出这个厘米，你能求出这个冰激凌的体积吗？

冰激凌的体积吗？

工地上有一些沙子，堆起来近似于一工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米个圆锥，这堆沙子大约多少立方米?

（得得数保留两位。

数保留两位。

）1.2米米4米米如果每立方米的煤约重如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆吨，这堆煤共有多少吨？

煤共有多少吨？

丰收的喜悦丰收的喜悦一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是底面周长是9.42厘米，高厘米，高5厘米。

厘米。

它的体积是多少立方厘米？

1、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（）

（1）三分之一

（2）三分之二（3）无法确定问：

圆锥体积、削去部分的体积与圆圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（柱体积之间的比是（）:

（）:

（）22131、削成的圆锥体与圆柱体、削成的圆锥体与圆柱体等底等等底等高高，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的三分之一三分之一，那么削去的体积就是圆柱体，那么削去的体积就是圆柱体的的三分之二三分之二。

或者。

或者削去的体积是圆锥的削去的体积是圆锥的2倍倍2、等底等高时，、等底等高时，V锥锥：

V柱柱=1：

3讨论：

以下圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？

讨论：

1、底面积相等，圆锥的高是圆柱高的、底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍倍2、底面积相等，圆柱的高是圆锥高的、底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍倍3、高相等，圆柱底面积是圆锥底面积的、高相等，圆柱底面积是圆锥底面积的3倍倍4、高相等，圆锥底面半径是圆柱底面半径的、高相等，圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍倍圆锥体积等于圆柱体积圆锥体积等于圆柱体积圆柱的体积是圆锥体积的圆柱的体积是圆锥体积的9倍倍圆柱的体积是圆锥体积的圆柱的体积是圆锥体积的9倍倍圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积是圆柱体积的3倍倍思考：

思考：

1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是18立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（）。

2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是12厘米，厘米，圆锥的圆锥的高是（）。

高是（）。

3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是314平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（）。

54545454立方米立方米立方米立方米36363636厘米厘米厘米厘米942942942942平方米平方米平方米平方米狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。

狐狸占到便宜了吗？

圆锥形木材。

4分米6分米4分米分米18分米分米狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。

锥形木材。

4分米6分米3.143.14（442）623.143.1444663.142475.3675.36（立方分米）（立方分米）13底面积：

底面积：

3.143.14（442）12.5612.56（平方分米）（平方分米）2体积：

体积：

12.5612.56181812.5612.566675.3675.36（立方分米）（立方分米）4分米分米18分米分米等底、等体积等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的33倍。

倍。

山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸认为山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔又圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮堆。

笑了笑，要了圆柱形粮堆。

2米米2米底面积：

44平方米平方米底面积：

1212平方米平方米等高、等体积等高、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的是圆柱的33倍。

有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆柱形厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。

要削去钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。

要削去钢材多少立方厘米？

钢材多少立方厘米？

15厘米厘米6厘米厘米把一个棱长是把一个棱长是6厘米的正方体木块，加厘米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？

多少立方厘米？

11、一个圆锥的底面半径是、一个圆锥的底面半径是22厘米，高是厘米，高是1010厘米，体积是（厘米，体积是（）立方厘米。

）立方厘米。

22、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是99立方分立方分米，圆锥的体积是（米，圆锥的体积是（）立方分米。

）立方分米。

33、有一圆锥的体积是、有一圆锥的体积是3030立方厘米立方厘米,与它等底等高的圆柱体与它等底等高的圆柱体积是积是（）（）立方厘米立方厘米4、一个圆柱体体积是、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（体积是（）立方分米。

5、一个圆锥体积是、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（积是（）立方厘米）立方厘米.通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么收获你有什么收获?

把一个长把一个长9.429.42分米、宽分米、宽55分米、高分米、高22分米的长方体铁分米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是块熔铸成一个底面半径是33分米的圆锥，圆锥的高是多分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？

少分米？

94.294.2（立方分米）（立方分米）28.2628.26（立方分米）（立方分米）长方体体积：

长方体体积：

9.4252圆锥的底面积：

圆锥的底面积：

23.14394.29.4210（分米）（分米）圆锥的高：

圆锥的高：

94.2328.26计算下面零件的体积。

计算下面零件的体积。

66分米分米66分米分米22分米分米思思考：

考：

一个直角三角形的两条直角边分别是一个直角三角形的两条直角边分别是4cm4cm和和3cm3cm，以其，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，体积最大是中一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，体积最大是多少？

多少？

一、填空一、填空1把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆把圆柱的侧面展