《图形的密铺》ppt课件PPT推荐.ppt使用PPT推荐.ppt

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（1）用式子表示）用式子表示这辆汽汽车行行驶的千米数。

的千米数。

（2）当）当a=80、b=200时，这辆汽汽车行行驶了了多少千米？

多少千米？

a+b从家到学校：

从家到学校：

a60从家到公园：

从家到公园：

（a+b）60当当a=540，b=720时时b-a=720-540=180答：

小明从学校到公园比从学校到家远答：

小明从学校到公园比从学校到家远180米。

米。

速度和速度和时间时间=路程路程（80+60）5=1405=720（米）（米）答：

答：

5分钟后两人相距分钟后两人相距720米。

第三种再看下面几个密铺的图案再看下面几个密铺的图案观察下图，这些图形在拼接时有什么特点观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?

用形状、大小完全相同的一种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是这就是平面图形的平面图形的密铺密铺，又称作，又称作平面图形的平面图形的镶嵌镶嵌。

平面图形的密铺平面图形的密铺下面我们具体来研究下密铺现象下面我们具体来研究下密铺现象猜一猜形状、大小完全相同的猜一猜形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺吗？

平行四边形可以密铺吗？

形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。

哪些图形可以密铺？

猜一猜：

（）（）（）（）（）（）怎样知道大家的猜测是否正确呢？

咱们来试一试吧！

（）（）（）（）（）（）正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。

圆形和正五边形不能进行密铺。

汇报：

圆形不可以密铺正五边形不可以密铺不能密铺。

呀，可以！

我的也可以。

看我的！

1.用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？

形状、大小完全相同的三角形可以密铺132132132132132132132132132132132132132132132132132132一周有一周有360度，如果能把这度，如果能把这360度铺严，度铺严，就可以进行密铺。

就可以进行密铺。

在用在用三角形三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？

密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？

它们与这种三角形的三个内角有什么关系？

132132132132132132132132132132132132132132132132132132平行四边形，长方形和梯形可平行四边形，长方形和梯形可以进行密铺，那么任意的四边以进行密铺，那么任意的四边形可以进行密铺嘛？

形可以进行密铺嘛？

形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺12341234123412341234123412341234用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?

用正五边形和什么多边形能密铺？

用用边长相同边长相同正方形和等边三角形正方形和等边三角形能否密铺能否密铺?

用边长相同的正八边形和正方形用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？

能否密铺？

v密铺其实源于生活密铺其实源于生活,现在同学现在同学们已经知道们已经知道“密铺中学问密铺中学问”了，了，利用这些规律人们设计出了绚利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的烂多彩的“密铺世界密铺世界”。

大家。

大家欣赏一些利用密铺原理设计的欣赏一些利用密铺原理设计的作品作品建筑上的密铺（11）19161916年：

数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面年：

数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面（22）18911891年：

苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同年：

苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形的铺嵌平面的对称图形的铺嵌平面的对称图形的铺嵌平面的对称图形（33）19241924年：

数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事年：

数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实实实实（44）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。

他到西班牙）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。

他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。

他创造的艺术作品，结鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。

他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。

了另一种看法。

埃舍尔密铺图片欣赏荷兰著名版画艺术家埃舍尔绚烂多彩的镶嵌艺术密铺艺术离我们很遥远吗？

这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？

请往下看，实际上是很简单的你看懂了吗？

实际上是用正方形“剪”“拼”出来的王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选一组为他设计一个图案。

请你选一组为他设计一个图案。

在下面的方格试一试。

1cm1cm我们的设计：

我用了和我用了我也用了和和在我的图案中用了（）块，所占面积是（）平方厘米。

用了（）块，所占面积是（）平方厘米。

42126在我的图案中，用了（）块，所占面积是（）平方厘米。

126126埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。

让我们放飞理想，让我们放飞理想，翱翔于数学殿堂。

翱翔于数学殿堂。

本课小结通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。