四边形中的最值问题专题PPT课件下载推荐.ppt
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垂线段最短。
3.3.斜边大于角边。
斜边大于角边。
4.4.三角形任两边之和大于第三边。
三角形任两边之和大于第三边。
蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用1.两点之间线段最短例:
如图,菱形ABCD中,AB=2,BAD=60,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是_。
蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用2.垂线段最短。
例:
(09陕西)如图,在锐角ABC中,AB4,BAC45,BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是_。
蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用4.三角形任两边之和大于第三边。
已知菱形ABCD,点P是OD上一点,当AP+CP值最小时,点P于何位置?
_。
蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用例1如图,菱形ABCD中,AB=2,A=120,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为()A.1B.3C2D31试一试试一试化动为静,先确定K点位置,从特殊位置切入。
(2012年台州市中考题)PP(Q)蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用例2如图,MON=90,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为()ABC.2D.3试一试试一试三角形任两边之和大于第三边。
(2012年济南市中考题)E蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用EMNO蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用例3如图,四边形ABCD是正方形,ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60得到BN,连接EN、AM、CM,AMBENB。
求证:
(1)当M点在何处时,AMCM的值最小。
当M点在何处时,AMBMCM的值最小,并说明理由。
试一试连接M、N,将AM、BM、CM替换。
MM蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用
(2)当AMBMCM的最小值为3+1时,求正方形的边长。
试一试等腰三角形三线合一构建直角三角形求正方形边长(2010年宁德市中考题)QPF蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用拓展:
费马点:
1.若给定一个三角形ABC的话,从这个三角形的费马点P到三角形的三个顶点A、B、C的距离之和比从其它点算起的都要小。
2.这个特殊点对于每个给定的三角形都只有一个。
3.若三角形3个内角均小于120,那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角,即该点所对三角形三边的张角相等,均为120。
所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心。
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