一次函数与反比例函数综合应用(学案)公开课.doc

一次函数与反比例函数综合应用(学案)公开课.doc

《一次函数与反比例函数综合应用(学案)公开课.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数与反比例函数综合应用(学案)公开课.doc（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

一次函数与反比例函数综合应用

学习目标：

1．熟练应用函数图像与性质知识；

2．灵活掌握一次函数与反比例函数中面积问题的几种题型；

3．熟练一次函数与反比例函数的综合应用。

学习重点：

利用数形结合，分类讨论等数学方法解决函数问题。

学习难点：

数形结合，分类讨论等数学方法在函数中的应用。

一【预热】

1.如图，直线AB与反比例函数的图象在第一象限交于A点，若,则k=_______。

2.正比例函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点，若点M的坐标为（2,4），则N点的坐标是________。

3.如图2，直线与轴交与点B，A为直线在第一象限上一点，AC垂直轴于C，若梯形ABOC面积为，则坐标为。

第1题图第2题图

二【慎思】

例1：

如图，已知直线与双曲线交于两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），为双曲线上一动点，且在第一象限内，若△的面积为6，求点的坐标。

方法总结：

三【创新】下图是一次函数与反比例函数的图像，请你设计题目并解答。

我设计的题目是：

______________________

______________________________________

解：

备用图1

我设计的题目是：

______________________

______________________________________

解：

备用图2

我设计的题目是：

______________________

______________________________________

解：

备用图3

我设计的题目是：

______________________

______________________________________

解：

备用图4

四【巩固】

练习1：

如图，直线与轴交于点，双曲线交于点，过点作轴的垂线，与双曲线交于点，且。

（1）求的值

（2）在轴上有一点,当最小时，求点坐标。

练习2：

如图，已知点，点在反比例函数的图像上，设直线与轴交于点，⊥轴于点。

（1）若，求得值。

（2）若是关于的方程的两个根，问在轴上是否存在点E，是的△与△相似？

若存在请求出点；不存在，说明理由。

练习3：

点是反比例函数图象上的动点，∥轴，∥轴，分别交反比例函数的图象于点A、B，点C是直线上的一点． 

（1）请用含的代数式分别表示三点的坐标； 

（2）在点运动过程中，连结，△的面积是否变化？

若不变，请求出△的面积；若改变，请说明理由； 

（3）在点运动过程中，以点为顶点的四边形能否为平行四边形？

若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．

4