全国高考文科数学试题重庆Word格式.doc
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2.答选择题时,必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
5.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。
一.选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中.只有一项是符合题目要求的.
(1)的展开式中的系数为
(A)4(B)6
(C)10(D)20
(2)在等差数列中,,则的值为
(A)5(B)6
(C)8(D)10
(3)若向量,,,则实数的值为
(A)(B)
(C)2(D)6
(4)函数的值域是
(A)(B)
(C)(D)
(5)某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为
(A)7(B)15
(C)25(D)35
(6)下列函数中,周期为,且在上为减函数的是
(A)(B)
(C)(D)
(7)设变量满足约束条件则的最大值为
(A)0(B)2
(C)4(D)6
(8)若直线与曲线()有两个不同的公共点,则实数的取值范围为
(A)(B)
(C)(D)
(9)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点
(A)只有1个(B)恰有3个
(C)恰有4个(D)有无穷多个
(10)某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有
(A)30种(B)36种
(C)42种(D)48种
二.填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.
(11)设,则=____________.
(12)已知,则函数的最小值为____________.
(13)已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点,,则____________.
(14)加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为、、,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为____________.
(15)如题(15)图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线,各段弧所在的圆经过同一点(点不在上)且半径相等.设第段弧所对的圆心角为,则____________.
三.解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(16)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)
已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.
(Ⅰ)求通项及;
(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(17)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起.若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……,6),求:
(Ⅰ)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率;
(Ⅱ)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.
(18).(本小题满分13分),(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分.)
设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)求的值.
(19)(本小题满分12分),(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)
已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)讨论的单调性,并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.
(20)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)
如题(20)图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,点是棱的中点.
(Ⅰ)证明:
平面;
(Ⅱ)若,求二面角的平面角的余弦值.
(21)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)
已知以原点为中心,为右焦点的双曲线的离心率.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程及其渐近线方程;
(Ⅱ)如题(21)图,已知过点的直线:
与过点(其中)的直线:
的交点在双曲线上,直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点,求的值.