斜二测画法Word文档下载推荐.docx

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思考2　正方体ABCD－A1B1C1D1的直观图如图所示，在此图形中各个面都画成正方形了吗？

1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的规则

2．立体图形直观图的画法规则

画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面x′O′y′垂直的轴O′z′，且平行于O′z′的线段长度，其他同平面图形的画法．

【规律与方法总结】

1.斜二测画法是联系直观图和原图形的桥梁，可根据它们之间的可逆关系寻找它们的联系；

在求直观图的面积时，可根据斜二测画法，画出直观图，从而确定其高和底边等，而求原图形的面积可把直观图还原为原图形．

2．在用斜二测画法画直观图时，平行线段仍然平行，所画平行线段之比仍然等于它的真实长度之比，但所画夹角大小不一定是其真实夹角大小．

目标二　水平放置的平面图形的画法

例2　用斜二测画法画边长为4cm的水平放置的正三角形（如图）的直观图．

跟踪训练2　将例1中三角形放置成如图所示，则直观图与例1中的还一样吗？

目标三　简单何体的直观图

例3　已知某几何体的三视图如图，请画出它的直观图（单位：

cm）．

跟踪训练3　已知几何体的三视图如图所示，用斜二测法画出它的直观图．

目标四　直观图的还原和计算问题

例4　如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图．若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝O′D1＝1．

试画出原四边形的形状，并求原图形的面积．

跟踪训练4　已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（　　）

A．a2B．a2C．a2D．a2

【巩固练习】

1.关于直观图画法的说法中，不正确的是（）

A．原图中平行于轴的线段，其对应线段仍平行于轴，且其长度不变

B．原图中平行于轴的线段，其对应线段仍平行于轴，且其长度不变

C．画与对应的坐标系时，可等于

D．作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同

2．利用斜二测画法可以得到：

①三角形的直观图是三角形；

②平行四边形的直观图是平行四边形；

③矩形的直观图是矩形；

④．菱形的直观图是菱形。

以上结论正确的是（）

A．①②B．②③C．③④D①②③④

3．下列结论：

①角的水平放置的直观图一定是角；

②相等的角在直观图中仍然相等；

③相等的线段在直观图中仍然相等；

④两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行．

其中正确的有（　　）

A．①②B．①④C．③④D．①③④

4．利用斜二测画法画一个水平放置的平行四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形（如图所示），则原图形的形状是（　　）

5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积为（　　）

A．16B．64C．16或64 D．无法确定

6．对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）

A．2倍B．倍C．倍D．倍

7.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°

，AB＝AD＝1，DC⊥BC，原平面图形的面积为________．

8．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为__________．