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掌握样本容量的计算方法。

第一节抽样推断概述是按随机原则从总体中抽是按随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，并取部分单位进行调查，并用调查所得的数据资料推用调查所得的数据资料推断总体数量特征的一种非断总体数量特征的一种非全面调查方式。

全面调查方式。

一、抽样一、抽样推断概念推断概念

（二）抽样

（二）抽样推断的特点推断的特点随机抽取随机抽取调查单位调查单位可可以以计计算算和和控控制抽样误差制抽样误差用抽样数值用抽样数值推断总体数推断总体数值值2对全面对全面调查进调查进行检验行检验和修正和修正1对某些对某些不可能不可能进行全进行全面调查面调查进行推进行推断断二、抽样推断的作用4对某总体对某总体的假设进的假设进行检验，行检验，对事物作对事物作出正确的出正确的判断认识判断认识3对工业对工业生产过生产过程进行程进行质量控质量控制制全及总体是全及总体是唯一确定唯一确定的，而样本总体是的，而样本总体是随机的随机的。

样本总体又称子样，简称样本它是由从总体样本总体又称子样，简称样本它是由从总体中按一定程序抽选出来的那部分总体单位所中按一定程序抽选出来的那部分总体单位所作成的集合。

作成的集合。

样本总体样本总体全及总体又称母体，简称总体，它是根据一定研究目的全及总体又称母体，简称总体，它是根据一定研究目的而规定的所要调查对象的全体所作成的集合，而规定的所要调查对象的全体所作成的集合，组成总体的各研究对象称之为总体单位。

用组成总体的各研究对象称之为总体单位。

用N表示表示全及总体全及总体三、抽样的有关概念三、抽样的有关概念

（一）全及总体和样本总体

（一）全及总体和样本总体

（二）全及指标和样本指标11全及指标。

全及指标。

全及指标是根据全及总体各单位标志值计算的综合指标，又称总体指标。

（二）全及指标和样本指标常用的全及指标常用的全及指标：

（11）全及平均数：

）全及平均数：

全及总体各单位标志值的平均数。

（22）全及成数：

）全及成数：

全及总体中具有某一相同标志表现的单位数占全及总体单位数的比重，用P或者Q表示。

若以若以NN11代表具有某种相同标志表现的单位数，代表具有某种相同标志表现的单位数，NN22代代表不具有某种相同标志表现的单位数，表不具有某种相同标志表现的单位数，N=NN=N11+N+N22，则总体成数为：

则总体成数为：

成数是成数是是非标志是非标志的平均数。

的平均数。

所谓是非标志就是指只能取两种标志表现的标志。

假所谓是非标志就是指只能取两种标志表现的标志。

假定具有某种相同标志表现的变量值记为定具有某种相同标志表现的变量值记为11，不具备该，不具备该种标志表现的变量值记为种标志表现的变量值记为00，那么成数那么成数可以看作是这两个变量的加权算术平均数，可以看作是这两个变量的加权算术平均数，即是非标志的平均数：

即是非标志的平均数：

（33）全及总体数量标志标准差）全及总体数量标志标准差是指全及总体中根据各单位标志值计算的标准差。

是指全及总体中根据各单位标志值计算的标准差。

总体标准差的平方叫做总体方差，记作总体标准差的平方叫做总体方差，记作。

（44）全及总体是非标志标准差）全及总体是非标志标准差是指全及总体中根据是非标志计算的标准差。

是指全及总体中根据是非标志计算的标准差。

总体是总体是总体是总体是非标志的标准差为非标志的标准差为非标志的标准差为非标志的标准差为，方差，方差，方差，方差22样本指标样本指标是根据抽样总体各单位标志值计算的综合指标。

是根据抽样总体各单位标志值计算的综合指标。

样本指标是一个随机变量。

常用的抽样指标：

（11）样本平均数。

）样本平均数。

样本平均数是样本总体各单位样本平均数是样本总体各单位标志值的平均数。

标志值的平均数。

（22）样本样本成数成数是样本中具有某一相同标志表现的单位数占样本单位数的比重，用p表示或者q表示。

若以若以nn11代表具有某种相同标志表现的单位数，代表具有某种相同标志表现的单位数，nn00代表不具有某种相同标志表现的单位数，代表不具有某种相同标志表现的单位数，n=nn=n11+n+n00，则样本成数，则样本成数p为：

为：

（33）样本数量标志标准差）样本数量标志标准差是指样本中根据各单位标志值计算的标准差，记作S。

样本标准差的平方叫做样本方差，记作样本标准差的平方叫做样本方差，记作S2。

（44）样本是非标志标准差）样本是非标志标准差指样本中根据是非标志计算的标准差。

指样本中根据是非标志计算的标准差。

样本是非标志的标准差为样本是非标志的标准差为，方差为，方差为。

在抽样估计中，样本指标又称为统计量，总体指标在抽样估计中，样本指标又称为统计量，总体指标又称为参数又称为参数。

基本概念概括

（一）全及总体和样本总体

（一）全及总体和样本总体

（二）全及指标和样本指标

（二）全及指标和样本指标1.全及总体全及总体：

简称总体或母体，：

简称总体或母体，指所要调查研究对象的全体。

指所要调查研究对象的全体。

2.样本总体样本总体：

简称样本或子样，指在：

简称样本或子样，指在全及总体中按随机原则抽取的那部分全及总体中按随机原则抽取的那部分单位所构成的集合体。

单位所构成的集合体。

1.全及指标全及指标：

也称母体参数，反：

也称母体参数，反映总体某种属性的综合指标。

映总体某种属性的综合指标。

2.样本指标样本指标：

也称样本统计量：

也称样本统计量或抽样指标，反映抽样总体综合指标。

或抽样指标，反映抽样总体综合指标。

总体N样本n样本n（三）重复抽样和不重复抽样重复抽样重复抽样不重复抽样不重复抽样又叫重置抽样。

特点一是每个总体单位都有被又叫重置抽样。

特点一是每个总体单位都有被重复抽中的可能；

二是每次都是从全部总体单重复抽中的可能；

二是每次都是从全部总体单位中抽取一个样本单位，因此，各个单位被抽位中抽取一个样本单位，因此，各个单位被抽重的可能性前后相等。

重的可能性前后相等。

又叫不重置抽样。

每个总体单位一旦被抽中，又叫不重置抽样。

每个总体单位一旦被抽中，就不会再有被抽中的可能性，即不可能重复中就不会再有被抽中的可能性，即不可能重复中选；

可以一次抽足预定的样本数；

总体单位数选；

总体单位数在抽选过程中逐渐减少，这样，总体单位被抽在抽选过程中逐渐减少，这样，总体单位被抽中的可能性越来越大中的可能性越来越大。

抽样方法特点比较抽样方法特点比较重复抽样重复抽样不重复抽样不重复抽样每次抽选时，总体单位数每次抽选时，总体单位数不变不变不变不变逐渐减少逐渐减少逐渐减少逐渐减少各单位被抽中的可能性各单位被抽中的可能性前后相同前后相同前后相同前后相同前后不断变化前后不断变化前后不断变化前后不断变化各单位有无重复抽中的可能各单位有无重复抽中的可能有有有有没有没有没有没有由于上述两种抽样方法不同，因而产生的抽样误差大小不同，计算抽样误差的公式也就不同。

五、抽样调查的组织形式五、抽样调查的组织形式纯随机抽样纯随机抽样类型抽类型抽样样机械抽机械抽样样整群抽样整群抽样整群抽样整群抽样多阶段多阶段抽样抽样第二节抽样误差一、抽样误差的概念一、抽样误差的概念是是指指调调查查所所获获得得的的统统计计数数据据与与调调查查总总体体未知真实数据之间的差别。

未知真实数据之间的差别。

误差误差登记性误差登记性误差代表性误差代表性误差系统误差系统误差抽样误差抽样误差登记性误差也叫工作性误差，是指在统计调查过程中，由于调查者工作中的差错是指在抽样调查中，由于样本不足以代表总体而产生的误差，按其产生的原因不同，又可分为两类：

一是系统性误差，二是随机误差登记性误差代表性误差影响抽样误差大小的主要因素样本单样本单位数目位数目总体各单位总体各单位之间的标志之间的标志变异程度，变异程度，即总体标志即总体标志变动度变动度抽样的组抽样的组织形式织形式抽样方法抽样方法抽样平均误差是指所有可能样本抽样平均误差是指所有可能样本的抽样指标与总体的全及指标之的抽样指标与总体的全及指标之间的平均离差。

间的平均离差。

二、抽样平二、抽样平均误差均误差

（二）抽样平均误差的计算抽样平均误差的计算

（一）重复抽样的抽样平均误差

（一）重复抽样的抽样平均误差1.1.抽样平均数的抽样平均误差抽样平均数的抽样平均误差表示总体标准差，表示总体标准差，nn样本容量，样本容量，NN总体单位数总体单位数

（一）重复抽样的抽样平均误差

（一）重复抽样的抽样平均误差2.2.抽样成数的抽样平均误差抽样成数的抽样平均误差P（1-P）P（1-P）P（1-P）P（1-P）表示总体是非标志的方差，表示总体是非标志的方差，表示总体是非标志的方差，表示总体是非标志的方差，nnnn为样本容量为样本容量为样本容量为样本容量。

（二）不重复抽样的抽样平均误差

（二）不重复抽样的抽样平均误差1.1.抽样平均数的抽样平均误差抽样平均数的抽样平均误差2.2.抽样成数的抽样平均误差抽样成数的抽样平均误差

（二）不重复抽样的抽样极限误差

（二）不重复抽样的抽样极限误差

（二）不重复抽样的抽样极限误差

（二）不重复抽样的抽样极限误差1.1.抽样平均数的抽样极限误差抽样平均数的抽样极限误差表示总体标准差，n样本容量，N总体单位数。

2.2.抽样成数的抽样极限误差抽样成数的抽样极限误差P（1-P）表示总体是非标志的方差，n为样本容量，N为总体单位数。

三、抽样极限误差三、抽样极限误差三、抽样极限误差三、抽样极限误差

（一）

（一）抽样极限误差的概念抽样极限误差的概念抽样极限误差的概念抽样极限误差的概念抽样极限误差是指样本指标和全及总体指标之间误差的最抽样极限误差是指样本指标和全及总体指标之间误差的最抽样极限误差是指样本指标和全及总体指标之间误差的最抽样极限误差是指样本指标和全及总体指标之间误差的最大可能范围，又大可能范围，又大可能范围，又大可能范围，又称置信区间和抽样允许误差范围它公式公式公式公式为为为为

（二）抽样极限误差的计算

（二）抽样极限误差的计算

（一）重复抽样的抽样极限误差

（一）重复抽样的抽样极限误差1.1.抽样平均数的抽样平均误差抽样平均数的抽样平均误差表示总体的标准差，表示总体的标准差，nn为样本容量，为样本容量，t表示概率度表示概率度。

（二）抽样极限误差的计算

（二）抽样极限误差的计算

（一）重复抽样的抽样极限误差

（一）重复抽样的抽样极限误差2.2.抽样成数的抽样极限误差抽样成数的抽样极限误差P（1-P）P（1-P）表示总体是非标志的方差，表示总体是非标志的方差，nn为样本容量，为样本容量，t表示概率度表示概率度。

第三节第三节抽样估计抽样估计一、抽样估计一、抽样估计一、抽样估计一、抽样估计的概念的概念的概念的概念抽样估计就是利用所取得的样本资料，采用一定的估抽样估计就是利用所取得的样本资料，采用一定的估计方法，对总体进行估计和推断。

计方法，对总体进行估计和推断。

第三节第三节抽样估计抽样估计

（一）抽样估计的优良标准

（一）抽样估计的优良标准11无偏性。

无偏性。

用样本指标估计总体指标时，所有可能样本指标用样本指标估计总体指标时，所有可能样本指标的平均数等于被估计的总体指标。

的平均数等于被估计的总体