中职升高职数学历年真题回编立体几何Word下载.docx
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⊥平面，平面⊥平面则∥
3.201310在正方形中，，平面，且，则到直线的距离是（）
23
4.201208正方体中，直线与直线所成的角（）
5.201108、下列说法：
①
②
③
④
⑤
说法正确的有（）
A、①②③B、③④⑤C、②③④D、①③⑤
二．填空题
6.201619．若直线⊥平面，直线⊥平面，则直线与的位置关系是
7.201218、直二面角内一点S，S到两个平面的距离分别为5和4，则S到的距离为.
8.201219正方体中，平面与平面所成二面角的大小是_______________。
9.201418、在长方体－中，＝3，＝４，，则对角线所成的角是
10.201518、在空间，通过直线外一点与这条直线垂直的直线有条.
三．解答题
11.201526证明（10分）
已知：
如题26图，是正方形所在平面外一点，是正方形对角线与的交点，底面，为中点，为中点。
⑴求证：
直线∥平面；
⑵若正方形边长为4，，求：
直线与平面的所成角的大小.
O
E
P
D
C
B
A
F
12.201426证明（10分）
L
题26图
如题26图，是二面角内一点，是垂足。
求证：
。
13.201326证明（10分）
如题26图，平面，
求证：
平面平面
14.2012证明（10分）
26如题26图，正方形，平面求证：
直线直线
15.201125、如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，求证：
PC//平面BDQ.
16.2016证明（10分）
如图，PA垂直于正方形ABCD所在平面，点A位垂足，求证：
平面PCD⊥平面PAD.
答案：
1C2B3C4B5D6//78910无数
16.201626.证明：
∵四边形ABCD是正方形∴CD⊥AD。
∵PA⊥平面ABCD。
CD平面ABCD
∴PA⊥CD。
∵PA∩AD=A，PA平面PAD。
AD平面PAD。
∴CD⊥平面PAD。
∵CD平面PCD。
∴平面PAD⊥平面PCD。
11.2015证明：
（1）在⊿PCD中，∵E为PC中点，F为PD中点.∴EF∥CD.
∵ABCD是正方形∴CD∥AB∴EF∥AB。
∵EF平面PAB，又∵AB平面PAB。
∴EF∥平面PAB。
（2）∵PO⊥平面ABCD∴∠PAO就是直线PA与平面ABCD所成角。
∵正方形ABCD的边长为4对角线∴AC=∴AO=。
∵PO⊥平面ABCD，AO平面ABCD∴PO⊥AO
∴∠PAO=
∴直线PA与平面ABCD所成角为
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