独立重复试验与二项分布一_精品文档PPT文件格式下载.ppt

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二、教学重点：

教学难点：

三、教学方法：

讨论交流，探析归纳四、教学过程,3,“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”,4,5,6,60,7,8,9,某射击运动员进行了3次射击，假设每次射击击中目标的概率为0.6，且各次击中目标与否是相互独立的，用X表示这3次击中目标的次数。

（二）形成概念,问题

（1）一共做了多少次试验？

每次试验有几个可能的结果？

问题

（2）：

如果将每次试验的两个可能的结果分别称为“成功”（击中目标）和“失败”（没有击中目标）那么每次试验成功的概率是多少？

它们相同吗？

如果将一次射击看成做了一次试验，思考如下问题：

问题（3）：

各次试验是否相互独立？

10,“独立重复试验”的概念-在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。

特点：

在同样条件下重复地进行的一种试验；

各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；

每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。

（二）形成概念,11,练习1：

判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？

A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币不是B、某人射击，每次击中目标的概率是相同的，他连续射击了十次。

是C、袋中有5个白球、3个红球，先后从中抽出5个球。

不是D、袋中有5个白球、3个红球，有放回的依次从中抽出5个球。

是,12,某射击运动员进行了3次射击，假设每次射击击中目标的概率为0.6，且各次击中目标与否是相互独立的，用X表示这3次击中目标的次数。

问题（4）连续射击3次，恰有1次击中的概率是多少？

（三）构建模型,13,分解问题（3）,概率都是,问题c3次中恰有1次击中目标的概率是多少？

问题b它们的概率分别是多少？

问题a3次中恰有1次击中目标，有几种情况？

14,变式一：

3次中恰有2次击中目标的概率是多少？

变式二：

5次中恰有3次击中目标的概率是多少？

（三）构建模型,引申推广:

连续掷n次，恰有k次击中目标的概率是,15,（三）构建模型,在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率是,16,学生讨论，分析公式的特点：

（1）n,p,k分别表示什么意义？

（2）这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？

恰为展开式中的第项,在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是,17,在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.,于是得到随机变量的概率分布如下：

我们称这样的随机变量服从二项分布,记作,其中n，p为参数,并记,基本概念,18,及时应用：

例1：

某射击运动员进行了3次射击，假设每次射击击中目标的概率为0.6，且各次击中目标与否是相互独立的，用X表示这3次击中目标的次数，求X的分布列。

19,练习2：

某射手射击一次命中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中,

（1）恰有8次击中目标的概率；

解：

设X为击中目标的次数，则,

（2）至少有8次击中目标的概率；

（3）仅在第8次击中目标的概率。

解：

20,21,例2:

设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？

22,例2：

（生日问题）假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。

问题

（1）：

某班有50个同学，至少有两个同学今天过生日的概率是多少？

问题

（2）：

某班有50个同学，至少有两个同学生日相同的概率是多少？

（四）实践应用,解：

设A“50人中至少2人生日相同”，则“50人生日全不相同”,23,例3（08，北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，求：

（1）甲恰好击中目标2次的概率；

（2）乙至少击中目标2次的概率；

（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率；

（4）甲、乙两人共击中5次的概率。

24,（五）梳理反思,应用二项分布解决实际问题的步骤：

（1）判断问题是否为独立重复试验；

（2）在不同的实际问题中找出概率模型中的n、k、p；

（3）运用公式求概率。

（六）、课后作业：

课本第56页习题2-4A组中1、3、4五、教学反思：