汽车车身曲面光顺与评价方法_精品文档PPT推荐.ppt

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,2.4曲面的评价方法,从现有的文献看，人们注重曲面评价的曲率梳法、斑马线法和曲率颜色图法，并且也给出了相应的评价办法。

但是这些方法仅能反映曲面的表象问题，而没有涉及到引起这些问题的根本原因控制顶点。

所以我们想研究这些方法之间的关系，揭示其问题的本质。

同时根据重要程度给出评价的权重，建立一个评价体系.,3车身点云数据的测绘与预处理,主要内容有：

点云数据的采集：

有接触式和非接触式。

点云数据的预处理：

包括点云的三角化、圈选、精简、截交等，是为了便于观察，同时提高软件的运行速度等。

坐标对正：

将测绘点云汽车坐标系对正到系统坐标系下，或者将补拍点云对正。

点云的评价与修复：

评价点云，修复之。

4汽车车身曲面表示与次数的选择,本部分讨论曲面的表示方法，通过表示方法的讨论，给出汽车车身曲面的表示方法。

通过曲线曲面的高次振荡和连续性要求，确定汽车车身曲面的次数的选择要求。

4.1Bzier曲线/面定义与性质,1端点性质：

首末端点与控制顶点重合。

K阶导矢与首末K+1各端点有关。

2曲线内部无限次连续。

3移动第j个控制顶点的时候，将对整条曲线都有影响，其中对曲线上参数t=j/n的点产生的影响最大。

其原因是因为对相应的基函数产生的影响最大。

Bzier曲面,1Bzier曲面的四个角点正好是其控制网格的四个控制顶点。

2内部无限次连续。

3移动Bzier曲面的一个控制顶点，对曲面上所有点都有影响，但是对曲面上参数为对应点影响最大，离该点越远，影响越小。

4.2B样条曲线/面定义与性质,1B样条曲线的局部性质。

2B样条曲线的可微性及参数连续性。

在每一段B样条曲线内是无限次可微的，在对应于节点的曲线段端部是k-r次可微的，r是节点的重复度。

3移动一个控制顶点仅与该控制顶点有关的局部移动，其他部分不变。

B样条曲面,1B样条曲面具有局部性。

2B样条曲面的可微性及参数连续性在两个参数方向上与B样条曲线类似。

3.移动一个控制顶点仅与该控制顶点有关的局部移动，其他部分不变。

4.3NURBS曲线/面的定义与性质,有与B样条曲线相似的性质可以描述自由曲线，也可以描述二次曲线等初等几何曲线。

NURBS曲面,与B样条曲面相似的性质可以描述自由曲面，也可以描述初等曲面。

4.4Bzier与B样条曲线/面的品质对比,对任意5个点进行插值，青色的是Bzier曲线，曲率梳良好；

如果用B样条曲线，选择3次，曲线分两段，可见其曲率梳较差。

分析原因。

左图是用B样条曲面光顺的，用5X5个点，两个参数方向的次数是3。

右图则是用同样的5X5个点光顺，是Bzier曲面光顺，两个参数方向次数是4。

通过曲率梳可见，用Bzier曲面较一般的B样条效果好。

结论,在光顺A级曲面时，用Bzier曲线曲面要比一般的B样条曲线曲面要好。

Bzier曲线曲面次数的选择,Bzier曲线的定义式展开为：

实际上，这是一个插值多项式，由法贝尔定理可知，当n+时，在定义域【0，1】上存在一个函数f，使得多项式插值不一致收敛于f。

在实践中，表现为高次Bzier曲线出现振荡。

高次Bzier曲线的振荡,16次Bzier曲线,8次Bzier曲线,16次理想Bzier曲线-绿线,高次Bzier曲面的振荡,结论,所以Bzier曲线曲面的次数不能太高，一般根据连续性要求最大可以在5次（6排控制顶点，曲率连续），或者7次（8排控制顶点，挠率连续）。

最低也不能低于2次（3排控制顶点），否则是直纹面，难以满足汽车车身曲面的要求。

5.Bzier曲线/面连续性与拼接误差减小措施,本部分讨论Bzier曲线曲面的参数连续性、几何连续性；

减小曲线曲面拼接连续性误差的措施。

5.1Bzier曲线的连续性,Cr参数连续条件：

如C0连续则即两条曲线的有公共端点C1参数连续条件：

其他类推。

Bzier曲线的几何连续性：

当且仅当两条曲线段的相应弧长参数化在公共连接点具有Cn连续性，就称它们在该点具有Gn连续性，或者说是Gn的。

也就是说在弧长参数化下，曲线的几何连续性和参数连续性是一致的。

5.2Bzier曲面连续性,Bzier曲面连续性也有参数连续与几何连续。

Bzier曲面的参数连续是指：

当且仅当两个曲面沿它们的公共连接线处处有直到n阶偏导矢，那么称它们沿该连接线具有n阶参数连续性（即Cn连续）。

曲面的参数连续性是和参数的选取以及参数化有关的。

如果对已经连续的两曲面中的一个重新参数化，一般来说，它们就不再是连续的。

Bzier曲面的几何位置连续是两曲面有公共的边界线，这和参数连续是相同的。

而Bzier曲面的G1连续是两Bzier曲面在公共连接处有公共的切平面（或公共的曲面法向）。

两曲面G2连续，当且仅当沿着公共连接线处有公共的切平面，同时又有公共的主曲率，以及在两个主曲率不相等的时候有公共的主方向。

但是在光顺实践中，我们一般考虑的是最简单的情况，即两曲面在拼接时的控制顶点对应，每一组都满足单条曲线拼接的条件，如右图所示。

5.3Bzier曲面拼接误差的影响因素与减小误差措施,两Bzier曲线拼接误差的关系,法向有偏差,讨论,当法向偏差越大，两Bzier曲线在拼接点的切向夹角越大，即相切误差越大，带来的曲率误差值也越大；

同时当越小和越大，也会使得相切误差增大，曲率误差也会越大。

实例验证1：

法向有不同偏差,右边一条曲线3，控制顶点是,左边是曲线1和曲线2，曲线1的顶点是a0a1a2a3，除a3在法向有0.2mm偏差外，其他都满足G2的条件，曲线2的顶点是a0a1a2a3，除a3在法向有0.7mm偏差外，其他都满足G2的条件,曲线1曲率梳,曲线2曲率梳,曲线3曲率梳,实例验证2：

间距不同，法向偏差同,8：

偏差都为0.2mm10：

在法向偏差相同的时候，两拼接的Bzier曲线公共顶点与邻近的一个控制顶点距离越大，那么两曲线之间的曲率梳误差越小。

当然，也可以推知，在拼接点上两曲线的切线方向夹角越小，即两曲线的相切误差也越小。

切向有偏差时同理可推出,切向有偏差时，尽管有位置误差，但是这时的切向误差很小，甚至为零，但是曲率误差较大。

结论,两Bzier曲线的G0越大，那么其G2就越大；

G1误差与G0的偏差方向有关，若G0偏差发生在拼接点法向，则G1误差会越大，若G0的偏差发生在拼接点切向，那么则G1误差会极小，甚至为零；

同时，曲率误差不仅与G1误差有关，而且与|an-2|和|an-1|有关。

|an-2|越大，|an-1|越小，曲率误差绝对值就越大。

所以在这种情况下，要满足曲率误差的要求，就可以通过减小|an-2|，增大|an-1|来实现。

当然，在工程实践中，还要同时兼顾曲线或曲面与数据点的偏离程度，以达到最佳的拼接效果。

各个条件相同，仅有位置偏差不同的位置与相切误差梳,其中右边一个曲面边界中间两个控制顶点与左边面对应有0.1mm偏差,其中右边另一个曲面边界中间两个控制顶点与左边面对应有0.2mm偏差,0.2mm位置和相切连续误差梳,0.1mm位置和相切连续的误差梳,曲率误差梳,0.2mm曲率连续误差,0.1mm曲率连续的误差,邻近拼接边界的各排控制顶点间有不同间距，位置偏差相同,F6控制顶点ai0ai1ai2ai3ai5（i=0,5）F7控制顶点ai0ai1ai2ai4ai5（i=0,5）,曲率也是这样的情况,中间两控制顶点沿法向也有0.5mm的偏差，其它各控制顶点也均满足连续的几何条件。

有切向位置误差时的各阶误差梳,拼接边界上曲面F10的中间两控制顶点与F11相对应的控制顶点之间在拼接方向的切向有0.5mm的位置偏差,减小误差的措施,1相拼接的Bzier曲面的控制顶点排列要按照曲面连续的条件对齐；

2减小公共控制顶点之间的位置偏差，特别是法向位置偏差；

3在公共控制顶点不再变化的情况下，可以适当增加公共控制顶点与两侧相邻控制顶点之间的距离，减小邻近第一排与第二排之间的距离；

4如果一个Bzier曲面两个对应边都有曲面相拼接，其在拼接方向上的控制顶点排数与其连续性要求有关，如果两边是相切连续，则该曲面的控制顶点至少是4排，两边拼接才互不影响，如果两边是曲率连续，则该曲面的控制顶点至少少是6排，两边拼接才互不影响，爱且每增加一阶连续要求，增加两排控制顶点。

6汽车车身曲面的光顺方法,图5-11汽车车身曲面光顺流程图,No,Yes,点云对正,对正否？

三角化处理,特征分解,基本曲面构造,符合要求？

No,过渡曲面构造,符合要求？

No,Yes,Yes,曲面划分,光顺结束,局部特征构造,6.1特征分解,要有一个总体计划，非常重要。

按照车身点云的特征对曲面进行分解，如图所示的车身后部点云，以后风挡和后行李箱盖为例说明。

分解为后风挡一个基本曲面，行李箱盖上面一个，立面先不管细节特征构造大面。

最后在构建完成基本曲面后再进行局部细节特征的构建。

6.2基本曲面的构建,基本曲面比点云曲面稍大，便于裁剪；

根据前面的要求，用Bzier曲面构建一个1X1的4边面，然后逐渐增加次数（3-5次），并进行调整，使贴近点云；

力争使一个面单凸，控制顶点排列有序，并注意对称，检查无误后，调整完毕；

检查基本曲面，使有高的品质，以利于过度曲面的构建。

6.3过渡曲面的构建,首先检查基本曲面理论交线的品质；

构建过渡曲面的方法很多，有边倒圆、面倒圆、样式圆角、桥接和截面方法等，根据外表面的连续性要求选择合适的方法。

导出的过度曲面要检查其控制顶点、补片数，特别是边界品质，无误后进行基本面的裁剪。

复杂过渡曲面的构建,6.4细节特征的构建,基本曲面及过渡曲面构建好了之后，进行细节特征的构建，这里以后牌照部分进行说明。

最终结果,6.5特殊曲面的构建,从油泥模型点云中取出一根高度方向的截面线，光顺出一个大圆弧作为圆环的大圆，并使做出的圆尽量靠近截取的截面线。

以垂直大圆弧的三个平面截取点云，根据截面线做圆弧，控制好偏差。

大圆环大圆,大圆环小圆截面线,对称曲面的构建-顶盖为例,特征消失的构建,7汽车车身曲面光顺的评价,曲面质量评价的主要方法有控制顶点法、曲率梳法、斑马线法、高斯曲率法和连续性精度的评价等。

7.1控制顶点法,控制顶点是决定汽车车身曲面质量的根本原因，所以应该重视控制顶点的评价。

首先单个曲面的控制顶点的排列要规则有序，且基本曲面控制顶点排列根据点云趋势也尽量单凸，控制顶点少。

曲面之间连续性要考虑其连续条件，如控制顶点尽量一样，使所处的位置尽量在曲率连续的条件附近。

7.2曲率梳评价法,曲率梳对曲面进行评价，是通过截面线的曲率梳对曲面进行观察，发现曲率梳的排列规律。

其要求是单个曲面的曲率梳要一致，或者有规律的逐渐变化。

对于曲面之间的连续性，可以通过连接处的曲率梳对曲面的连续性进行评价