wzq-9形态学处理_精品文档PPT文件格式下载.ppt
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是用具有一定形态的结构元素去度量和：
是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的的.引引言言基础和语言基础和语言：
形态学图像处理的：
形态学图像处理的数学基础数学基础和所用和所用语语言言是是集合论集合论。
形态学图像处理的基本运算有形态学图像处理的基本运算有4个：
个：
腐蚀腐蚀、膨胀膨胀、开操作开操作和和闭操作闭操作。
形态学图像处理的应用可以简化图像数据，保持它形态学图像处理的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。
们基本的形状特性，并除去不相干的结构。
引引言言9.1预备知识预备知识集合论的一些基本概念集合论的一些基本概念属于属于属于属于、不属于不属于不属于不属于、空集空集空集空集令令令令AA是是是是ZZ22中的一个集合，如果中的一个集合，如果中的一个集合，如果中的一个集合，如果aa是其中的一个元是其中的一个元是其中的一个元是其中的一个元素，称素，称素，称素，称aa属于属于属于属于AA，并记作：
，并记作：
aA否则，称否则，称否则，称否则，称aa不属于不属于不属于不属于AA，记为：
，记为：
aaAA如如如如AA中没有任何元素，称中没有任何元素，称中没有任何元素，称中没有任何元素，称AA为为为为空集空集空集空集子集、并集、交集子集、并集、交集AB,C=AB,C=AB不相连（互斥）、补集、差集不相连（互斥）、补集、差集AB=,Ac=a|aA,AB=c|cA,cB=ABc集合论的一些基本概念集合论的一些基本概念续续9.1预备知识预备知识集合关系的图形表示集合关系的图形表示9.1预备知识预备知识集合集合B的反射的反射：
定义为：
定义为=w|w=b,bB，即关，即关于于原集合原点原集合原点对称。
对称。
集合集合A的平移的平移Az：
集合：
集合A平移到点平移到点z=（z1，z2），表示，表示为为Az，定义为，定义为Az=c|c=a+z,aA。
反射反射与与平移平移广泛用来表达广泛用来表达基于结构元基于结构元的操作的操作9.1预备知识预备知识击中击中（Hit）与击不中（）与击不中（Miss）（a）B击中击中A；
（b）B击不中击不中A设设有有两两幅幅图图像像A和和B，如如果果AB，那那么么称称B击击中中A，记记为为BA，其其中中是是空空集集合合的的符符号号；
否否则则，如如果果AB=，那么称那么称B击不中击不中A。
9.1预备知识预备知识二值图像中的基本逻辑操作二值图像中的基本逻辑操作三种最基本的逻辑运算：
三种最基本的逻辑运算：
与与、或或、非非（补补）尽管逻辑操作与集合操作间存在一一对应的关系，尽管逻辑操作与集合操作间存在一一对应的关系，但但逻辑操作只是针对二值图像逻辑操作只是针对二值图像。
9.1预备知识预备知识逻辑操作图形表示逻辑操作图形表示二值图像之间的逻辑运算。
本例中，黑色表示二二值图像之间的逻辑运算。
本例中，黑色表示二进制进制1，白色表示二进制，白色表示二进制0：
与与或或非非9.1预备知识预备知识AcABAB逻辑操作图形表示逻辑操作图形表示续续异或异或异或运算异或运算是当两个像素的值不同时，结果为是当两个像素的值不同时，结果为1，否，否则为则为0；
非与运算非与运算可选出在可选出在B中而不在中而不在A中的黑色像素。
中的黑色像素。
非与非与9.1预备知识预备知识B-（AB）（A+B）-（AB）二值形态学基本运算二值形态学基本运算膨胀膨胀（dilation）腐蚀腐蚀（erosion）开操作开操作（openingoperation）闭闭操作操作（openingoperation）击中与否变换击中与否变换（hit-or-miss）9.1预备知识预备知识二值形态学二值形态学中的运算对象是中的运算对象是集合集合。
设。
设A为图像集为图像集合，合，S为结构元，形态学运算就是为结构元，形态学运算就是用用S对对A进行操作进行操作。
实际上实际上结构元本身结构元本身也是也是一个图像集合一个图像集合。
对每个结。
对每个结构元可以指定一个构元可以指定一个原点原点，它是结构元素参与形态学运，它是结构元素参与形态学运算的算的参考点参考点。
应注意，原点应注意，原点可以包含在可以包含在结构元中，结构元中，也可以不包也可以不包含在含在结构元结构元中，中，但运算的结果常不相同但运算的结果常不相同。
二值形态学中二值形态学中两个最基本的运算两个最基本的运算是是腐蚀腐蚀与与膨胀膨胀。
9.2腐蚀与膨胀腐蚀与膨胀9.2腐蚀与膨胀腐蚀与膨胀9.2腐蚀与膨胀腐蚀与膨胀结构元结构元：
研究一幅图像中感兴趣特性所使用的小：
研究一幅图像中感兴趣特性所使用的小集合或子图像。
集合或子图像。
结构元通常关于结构元通常关于原点元素对称原点元素对称，且成矩形阵列且成矩形阵列。
9.2.1腐蚀腐蚀使图像缩小使图像缩小假定假定假定假定AA和和和和BB是是是是ZZ22上的两个集合，上的两个集合，上的两个集合，上的两个集合，AA被被被被BB腐蚀定义为：
腐蚀定义为：
A被被B腐蚀腐蚀的结果是所有使的结果是所有使B平移平移Z后后仍在仍在A中的中的元素的集合元素的集合。
换句话说换句话说，用，用B来腐蚀来腐蚀来腐蚀来腐蚀A得到的集合是得到的集合是B中元素完全包括在中元素完全包括在A中时中时B的原点位置的集合的原点位置的集合。
集合集合B称为称为结构元结构元腐蚀运算原理示例腐蚀运算原理示例9.2.1腐蚀腐蚀使图像缩小使图像缩小
（1）用结构元素）用结构元素B（如如3x3），扫描图像，扫描图像A的每一个像素。
的每一个像素。
（2）用）用结构元素结构元素与其与其覆盖的二值图像覆盖的二值图像做做“与与”操作。
操作。
（3）再根据计算的结果对结构元素原点对应的图像象再根据计算的结果对结构元素原点对应的图像象素素置值置值。
（4）如果）如果都为都为1（结构相同），结果（结构相同），结果图像中与图像中与B的原点的原点位置对应的像素值标注为位置对应的像素值标注为1；
否则为；
否则为0。
腐蚀算法腐蚀算法9.2.1腐蚀腐蚀使图像缩小使图像缩小腐蚀运算算法示例腐蚀运算算法示例图图（a）中的阴影部分为集合中的阴影部分为集合A，图，图（b）中的中的阴中的中的阴影部分为结构元素影部分为结构元素B，而图，而图（c）中黑色部分给出了结果。
中黑色部分给出了结果。
由图可见，腐蚀将图像（区域）收缩小了。
9.2.1腐蚀腐蚀使图像缩小使图像缩小腐蚀腐蚀在数学形态学运算中的在数学形态学运算中的作用是消除物体边界作用是消除物体边界点点。
如果结构元素取如果结构元素取33的像素块，腐蚀将使物体的的像素块，腐蚀将使物体的边界边界沿周边减少一个像素沿周边减少一个像素。
A、腐蚀腐蚀可以把可以把小于结构元素的物体小于结构元素的物体（毛刺、小毛刺、小凸起凸起）去除去除，这样选取不同大小的结构元素，就可以，这样选取不同大小的结构元素，就可以在原图像中在原图像中去掉不同大小的物体去掉不同大小的物体。
B、消除物体边界点：
消除物体边界点：
如果两个物体之间如果两个物体之间有细小有细小的连通的连通，那么，那么当结构元素足够大时当结构元素足够大时，通过腐蚀运算通过腐蚀运算可可以将两个物体分开以将两个物体分开。
腐蚀操作应用腐蚀操作应用9.2.1腐蚀腐蚀使图像缩小使图像缩小包含边长为包含边长为1,3,5,7,9和和15像素正方形的二值图像像素正方形的二值图像使用使用1313像素大小结构元像素大小结构元素腐蚀原图像的结果素腐蚀原图像的结果9.2.1腐蚀腐蚀使图像缩小使图像缩小A、腐蚀腐蚀可以把可以把小于结构元素的物体小于结构元素的物体（毛刺、小凸毛刺、小凸起起）去除去除，这样选取不同大小的结构元素，就可以在，这样选取不同大小的结构元素，就可以在原图像中原图像中去掉不同大小的物体去掉不同大小的物体，产生滤波器的作用。
，产生滤波器的作用。
腐蚀操作应用腐蚀操作应用B、消除物体边界点：
9.2.1腐蚀腐蚀使图像缩小使图像缩小不同不同结构元结构元的腐蚀（课后练习的腐蚀（课后练习）9.2.1腐蚀腐蚀使图像缩小使图像缩小原图像集合原图像集合a结构元结构元b1-b7A和和B是是Z2中的集合，中的集合，A被被B膨胀膨胀定义定义为：
为：
9.2.2膨胀膨胀使图像扩大使图像扩大或：
或：
集合集合B通常叫做通常叫做膨胀结构元膨胀结构元。
9.2.2膨胀膨胀使图像扩大使图像扩大上式表示：
上式表示：
B的反射进行平移与的反射进行平移与A的交集不为空；
的交集不为空；
B的反射：
相对于自身原点的映象；
的反射：
B的平移：
对的平移：
对B的反射进行位移。
的反射进行位移。
B膨胀膨胀A的过程的过程：
先对结构元素：
先对结构元素B做关于原点的映射做关于原点的映射，再将，再将平移平移z，和，和A至少有至少有1个非零元素相交时个非零元素相交时B的原的原点位置的集合。
点位置的集合。
膨胀运算原理示例膨胀运算原理示例9.2.2膨胀膨胀使图像扩大使图像扩大D/4D/89.2.2膨胀膨胀使图像扩大使图像扩大AB（11）将结构元素）将结构元素BB反射后的原点反射后的原点移至集合移至集合AA的某一点；
的某一点；
（22）用结构元素与其覆盖的二值图像做）用结构元素与其覆盖的二值图像做“与与”操作；
操作；
（33）再据计算结果对再据计算结果对结构元原点对应的图像象素置值结构元原点对应的图像象素置值；
（44）如果）如果都为都为00，结果图像该像素为，结果图像该像素为00，否则为，否则为11；
（55）对集合中所有元素重复该过程。
）对集合中所有元素重复该过程。
膨胀算法膨胀算法腐蚀运算算法示例腐蚀运算算法示例例例19.2.2膨胀膨胀使图像扩大使图像扩大例例2课后练习课后练习9.2.2膨胀膨胀使图像扩大使图像扩大将裂缝接起来的形态学膨胀的应用将裂缝接起来的形态学膨胀的应用9.2.2膨胀膨胀使图像扩大使图像扩大（aa）含长度为含长度为11，33，55，77，99，1515的正方形的正方形（bb）结构元素为结构元素为13131313，对对（aa）腐蚀的结果腐蚀的结果（cc）结构元素为结构元素为13131313对对（bb）进行膨胀进行膨胀图形筛图形筛选选9.2.2膨胀膨胀使图像扩大使图像扩大9.2.3对偶性对偶性膨胀和腐蚀彼此关于集合求补运算和反射运膨胀和腐蚀彼此关于集合求补运算和反射运算是对偶的，即算是对偶的，即:
（AB）C=AC（AB）C=AC开操作开操作：
使图像的轮廓变得光滑，断开狭窄的间：
使图像的轮廓变得光滑，断开狭窄的间断和消除细的突出物。
断和消除细的突出物。
使用结构元素使用结构元素B对集合对集合A进行开操作，定义为：
进行开操作，定义为：
AoB=（AB）B含义含义：
先用先用B对对A腐蚀腐蚀，然后用然后用B对结果膨胀对结果膨胀。
另一个定义：
AoB=（B）z|（B）zA9.3开操作和闭操作开操作和闭操作9.3开操作和闭操作开操作和闭操作开操作开操作开操作的几何解释开操作的几何解释AoB的
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