5.5分式方程1(1)PPT资料.ppt

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xx+2+2yy=1=1整式方程整式方程:

方程两边都是整式的方程方程两边都是整式的方程.分式方程：

分式方程：

方程中只含有分式或整式方程中只含有分式或整式,且分母含有未知数的方程且分母含有未知数的方程.观察观察下列下列方程方程：

概概念念一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程找一找：

找一找：

1.下列方程中属于分式方程的有下列方程中属于分式方程的有（）;

x2+2x-1=0巩巩固固定定义义2、已知分式、已知分式,当当x时时,分式分式有有意义意义.3、分式、分式与与的的最简公分母是最简公分母是.X2-10-1012x（x3）2例例1解分式方程解分式方程11在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以公分母公分母，约去，约去分母化成分母化成整式方程整式方程22解解整式方程整式方程33验根验根（可代入（可代入原方程原方程，或代入，或代入公分母公分母。

）。

）解方程解方程去分母，化为整去分母，化为整式方程，正确的是（）式方程，正确的是（）例例2解分式方程解分式方程增根的定义增根的定义增根增根:

在去分母在去分母,将分式方程转化为整将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方式方程的过程中出现的不适合于原方程的根程的根.产生的原因产生的原因:

分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个零因式零因式后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而而不是分式方程的根不是分式方程的根.使分母值为零的根使分母值为零的根必须检验必须检验解解下列方程：

下列方程：

若方程没有解，则若方程没有解，则当当mm为何值时，去分母解方程：

为何值时，去分母解方程：

会产生增根会产生增根?

解：

两边同时乘以解：

两边同时乘以得得把代入得：

把代入得：

若有增根，则增根是若有增根，则增根是反思：

分式方程产生增根，也就是使分母等于反思：

分式方程产生增根，也就是使分母等于0.将原分式方程将原分式方程去分母去分母后，后，代入增根代入增根.没有解没有解.（填空填空）1、解方程、解方程:

解解:

方程两边同乘以方程两边同乘以,化简化简,得得.解得解得x1=,x2=.检验检验:

把把x1=,代入最简公分母代入最简公分母,x（x-2）=0;

0;

把把x2=,代入最简公分母代入最简公分母,x（x-2）=0x=x=是增根是增根,舍去舍去.原方程的根是原方程的根是x=x=.x（x-2）x2+x-6=0或或x（x+1）-6=0-32-32-3-3（-3-2）1522（2-2）2-3练练一一练练2、分式方程、分式方程的最简公分母是的最简公分母是.3、如果、如果有增根有增根,那么增根为那么增根为.5、若分式方程、若分式方程有增根有增根x=2,则则a=.X=2X-1分析分析:

原分式方程去分母原分式方程去分母,两边同乘以两边同乘以（x2-4）,得得a（x+2）+4=0把把x=2代入代入整式方程整式方程整式方程整式方程,得得4a+4=0,a=-1a=-1时时,x=2是原方程的增根是原方程的增根.-14、关于、关于x的方程的方程=4的解是的解是x=,则则a=.2解分式方程一般需要哪几个步骤解分式方程一般需要哪几个步骤?

u去分母，化为整式方程去分母，化为整式方程：

u把各分母分解因式把各分母分解因式;

u找出各分母的最简公分母找出各分母的最简公分母;

u方程两边各项乘以最简公分母方程两边各项乘以最简公分母;

u解整式方程解整式方程.u检验检验.u

（1）

（1）把把未知数的值代入原方程未知数的值代入原方程（一般方法一般方法）;

）;

u

（2）

（2）把把未知数的值代入最简公分母未知数的值代入最简公分母（简便方法简便方法）.）.u结论结论：

确定分式方程的解：

确定分式方程的解.解题小结11这里的检验要以计这里的检验要以计算正确为前提算正确为前提解分式方程容易犯的错误主要有：

解分式方程容易犯的错误主要有：

（1）去分母时，原方程整式部分漏乘去分母时，原方程整式部分漏乘即每一项都需乘以最简公分母。

即每一项都需乘以最简公分母。

（2）约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号要注意添括号（3）增根不舍掉增根不舍掉.（4）想一想22