一元一次不等式重难点突破习题.docx
《一元一次不等式重难点突破习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元一次不等式重难点突破习题.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
一元一次不等式重难点突破(配套习题)
知识点1:
不等式组基本性质(一看系数,二看符号)
1.若(m﹣1)x>m﹣1的解集为x<1,则( )
A.m>1B.m<1C.m>0D.m<0
2.下列不等式一定成立的是()
A.5a>4a B.x+2<x+3C.-a>-2a D.
3.关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,则( )
A.m<0B.m<﹣1C.m>1D.m>﹣1
4.当______________时,不等式的解集为。
5.如果,那么不等式的解是()
A、 B、 C、 D、
6.已知关于x的不等式的解集为,则的解集为,则不等式的解集为
7.已知关于x的不等式的解集为,则a的值为
若其解集为,那么a是否存在?
请说明理由。
知识点2:
不等式组的解集(5种基本形式,注意是否取“=”)
1、若不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是()
A.B.C.D.无法确定
2.若不等式组有解,则a的取值范围是_________.
3.已知不等式组的解集为﹣1<x<1,则(m+n)2014的值等于多少?
4、如果关于x的不等式组无解,则常数a的取值范围是.
5.不等式组的解集是a-1<x<5,求a的取值范围.
知识点3;解不等式与不等式组
1.解不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)5x﹣6≤2(x+3)
(2)
(3)3-5x-6≤2(x-3)(4)
2.解不等式组:
(1)
(2)
3.解不等式-≤1,并把解集表示在数轴上.
4.代数式的值小于3且大于1,求x的取值范围.
知识点4:
不等式的特殊解(整数解、正整数解,非负数解)
1.不等式x﹣8>3x﹣5的最大整数解是_________.
2.不等式组的最小整数解为( )
A.﹣1B.0C.1D.4
3.不等式﹣3x+6>0的正整数解有( )
A.1个B.2个C.3个D.无数多个
4.不等式-3x<6的负整数解是.
5.不等式2x﹣7<5﹣2x正整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个
6.若为非负数,则( )A.x≥1B.x≥-C.x>1D.x>-
7.不等式的正整数解的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8、若关于的方程的解是负数,则得取值范围是.
知识点5:
象限内的不等式
1.点P(m+1,2﹣m)在第二象限,则( )
A.m<﹣1B.m<2C.m>2D.﹣1<m<2
2.直线经过第二、三、四象限,则的取值范围在数轴上表示为().
A.B.C.D.
3、点P在第一象限,则的取值范围在数轴上表示为()
-1
2
0
1
A.
-1
2
0
1
B.
-1
2
0
1
D.
-1
2
0
1
C.
4.已知点P(a+1,﹣)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5.设一个三角形的三边长分别为5,1-m,8,则m的取值范围是
9、已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a等于()
A.1B.2C.3D.4
知识点6:
不等式与一次函数关系
1.下图1,直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A(﹣3,0)、B(0,2),则不等式kx+b>0的解集是()
A.x>﹣3B.x<﹣3C.x>2D.x<2
2.上图2,直线,当时,则()
A.B.C.D.
3.上图3,直线l1:
y=ax+b与直线l2:
y=mx+n图象,则关于x的不等式ax+b<mx+n的解集为( )
A.x>﹣2B.X<﹣2C.x>1D.x<1
4.上图4,已知函数和的图像交于点,则下列结论正确的是().
A.x<-2时,3x+b>ax-3B.b<0C.x<-2时,3x+b知识点7:
不等式与二元一次方程组
1.已知关于x,y的方程组,若使x≤y成立,求m的取值范围;
2.已知关于x,y的方程组,若使成立,求m的取值范围;
3.已知关于x,y的方程组,若使成立,求x+y的取值范围;
知识点8:
不等式(组)解的个数(结合数轴)
1.已知关于x的不等式组有三个整数解,求实数a的取值范围.
2.如果不等式3x-m0的正整数解是1、2、3,4,那么m的取值范围是
3.已知关于x的不等式组只有3个整数解,则a的取值范围是.
4.若不等式2x-m1的非负整数解恰好是0,1,2,3,则m的取值范围是_________。
5.关于x的不等式x﹣b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是( )
A.﹣3<b<﹣2B.﹣3<b≤﹣2C.﹣3≤b≤﹣2D.﹣3≤b<﹣2
知识点9:
含有字母一类的不等式
1.求关于x的不等式的解集。
2.已知实数a为常数且a≠3,解不等式组并根据a的取值情况写出其解集.
3、解关于x的不等式组{
知识点10不等式的解集(唯一性)
1.已知不等式x+a<3的解集为x<2,则a的值为.
2.关于x的不等式ax>2与2x-3>5的解集相同,则a=________
3.已知是关于的不等式的解,求的取值范围。
4.已知关于x的不等式的解集为,则a的值为.如果解集为,则a的值为
5、若不等式(a+7)x<6的解集为x>-1,则a的值为()
A.-13B.-8C.-1D.9
知识点11:
含绝对值的不等式(*)
1若若
2.
3.若
4.
知识点12:
一元二次不等式(*)
1.
2.
3.
4.
知识点13:
不等式有关应用题
1.出租车的收费标准是:
起步价6元(即行驶距离不超过3千米都需付6元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地路程是x千米,出租车费为16.5元,那么x的最大值是( )
A.11B.10C.9D.8
2.某中商品的进价是800元,出售时标价为1200元,后来因为商品积压,商店决定打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多打( )折
A.6折B.7折C.8折D.9折
3.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每枝笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本.请你帮她算一算,她还可能买几枝笔?
4.某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。
甲旅行社说:
如果校长买全票一张,则其余学生可以享受半价优惠;
乙旅行社说:
包括校长在内全部按全票的6折优惠。
已知两家旅行社的全票价都是240元,请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。
5.课外阅读课上,老师将43本书分给各小组,每组8本,还有剩余;每组9本却又不够,问有几个小组?
6.某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元.
每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.
现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元不高于200万元.
(1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?
最大利润是多少?
7.某次数学测验,共有20道选择题,评分方法是:
答对一题得5分,不答或答错一题扣2分,某同学要想得分为85分以上,他至少应答对多少道题?
8.某工厂现有甲种原料280kg,乙种原料190kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品50件,已知生产一件A产品需甲种原料7kg,乙种原料3kg,可获利400元;生产一件B产品需甲种原料3kg,乙种原料5kg,可获利350元;
(1)请问工厂有哪几种生产方案?
(2)选择哪种方案可获利最大,最大利润是多少?
9.(2009深圳中考)迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
(1)某校九年级
(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?
请你帮助设计出来.
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明
(1)中哪种方案成本最低?
最低成本是多少元?
11