货币资金的时间价值优质PPT.ppt
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元。
实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表据见表11一一11。
如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案呢呢?
年末年末A方案方案B方案方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000表表1一一1另有两个方案另有两个方案C和和D，其他条件相同，仅现金流其他条件相同，仅现金流量不同。
量不同。
300030003000方案方案D3000300030006000123456方案方案C0123456030003000货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的大大小小有关，而且与发生的有关，而且与发生的时间时间有关。
由于货币的时间价有关。
由于货币的时间价值的存在，使不同时间上发生的现金流量无法直接加值的存在，使不同时间上发生的现金流量无法直接加以比较，这就使方案的经济评价变得比较复杂了。
以比较，这就使方案的经济评价变得比较复杂了。
以下图为例，从现金流量的以下图为例，从现金流量的绝对数绝对数看，方案看，方案E比比方案方案F好好;
但从货币的但从货币的时间价值时间价值看，方案看，方案F似乎有它的似乎有它的好处。
如何比较这两个方案的优劣就构成了本课程好处。
如何比较这两个方案的优劣就构成了本课程要讨论的重要内容。
这种考虑了货币时间价值的经济要讨论的重要内容。
这种考虑了货币时间价值的经济分析方法，使方分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可靠。
案的评价和选择变得更现实和可靠。
0123440001234方案F方案E2002002001002002003003004002.现金流量图（现金流量图（cashflowdiagram）描述现金流量作为时间函数的图形，它描述现金流量作为时间函数的图形，它能能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。
表示资金在不同时间点流入与流出的情况。
是资金时间价值计算中常用的工具。
大大小小流流向向时间点时间点现金流量图的三大要素现金流量图的三大要素300400时间时间2002002001234现金流入现金流入现金流出现金流出0说明：
说明：
1.水平线是时间标度，时间的推移是水平线是时间标度，时间的推移是自左向右自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）；
每一格代表一个时间单位（年、月、日）；
2.箭头表示现金流动的方向：
箭头表示现金流动的方向：
向上向上现金的流入，现金的流入，向下向下现金的流出；
现金的流出；
3.现金流量图与立脚点有关。
现金流量图与立脚点有关。
注意：
1.第一年年末的时刻点同时也表示第二年年第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。
初。
2.立脚点不同立脚点不同,画法刚好相反。
画法刚好相反。
3.净现金流量净现金流量=现金流入现金流入现金流出现金流出4.现金流量只计算现金流量只计算现金收支现金收支（包括现钞、转帐包括现钞、转帐支票等凭证支票等凭证）,不计算项目内部的现金转移不计算项目内部的现金转移（如折旧等如折旧等）。
3.利息利息一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值，用值，用“I”表示。
表示。
4.利率利率利息递增的比率，用利息递增的比率，用“i”表示表示。
每单位时间增加的利息每单位时间增加的利息原金额（本金）原金额（本金）100%利率利率（i%）=计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度来计算，用季度来计算，用“n”表示。
广义的利息广义的利息信贷利息信贷利息经营利润经营利润二二、利息公式利息公式
（一）
（一）利息的种类利息的种类设：
设：
I利息利息P本金本金n计息期数计息期数i利率利率F本利和本利和单利单利复利复利1.单利单利每期均按原始本金计息（利不生利）每期均按原始本金计息（利不生利）I=PinF=P（1+in）则有则有例题例题1：
假如以年利率：
假如以年利率6%借入资金借入资金1000元元,共共借借4年年,其偿还的情况如下表其偿还的情况如下表年年年初欠款年初欠款年末应付利息年末应付利息年末欠款年末欠款年末偿还年末偿还1100010000.06=60106002106010000.06=60112003112010000.06=60118004118010000.06=60124012402复利复利利滚利利滚利F=P（1+i）nI=F-P=P（1+i）n-1公式的推导公式的推导如下如下：
年份年份年初本金年初本金P当年利息当年利息I年末本利和年末本利和FP（1+i）2P（1+i）n-1P（1+i）n1PPiP（1+i）2P（1+i）P（1+i）in1P（1+i）n-2P（1+i）n-2inP（1+i）n-1P（1+i）n-1i年年初初欠欠款款年年末末应应付付利利息息年年末末欠欠款款年年末末偿偿还还1234例题例题2：
假如以年利率假如以年利率6%借入资金借入资金1000元元,共借共借4年年,其偿还的情况如下表其偿还的情况如下表年年100010000.06=6010600106010600.06=63.601123.6001123.601191.0201191.021262.481262.481123.600.06=67.421191.020.06=71.46
（二）复利计息利息公式
（二）复利计息利息公式以后采用的符号如下以后采用的符号如下ii利率；
利率；
nn计息期数；
计息期数；
PP现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；
现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；
FF将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值；
将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值；
AnAn次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末实现。
实现。
G等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或收入的差额。
收入的差额。
1.一次支付复利公式一次支付复利公式0123n1nF=？
P（已知）已知）（1+i）n一次支付复利系数一次支付复利系数F=P（1+i）F=P（1+i）nn=P（F/P,i,n）P（F/P,i,n）例如在第一年年初，以年利率例如在第一年年初，以年利率6%投资投资1000元，元，则到第四年年末可得之本利和则到第四年年末可得之本利和F=P（1+i）n=1000（1+6%）4=1262.50元元例：
例：
某投资者购买了某投资者购买了1000元的债券，限期元的债券，限期3年，年年，年利率利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？
年后该投资者可获得的利息是多少？
I=P（1+i）n1=1000（1+10%）31=331元元解：
解：
0123年年F=?
i=10%10002.一次支付现值公式一次支付现值公式0123n1nF（已知）已知）P=？
例如年利率为例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利，如在第四年年末得到的本利和为和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？
元，则第一年年初的投资为多少？
3.等额支付系列复利公式等额支付系列复利公式0123n1nF=？
A（已知）A1累累计计本本利利和和（终终值值）等额支付值等额支付值年末年末23AAnAAA+A（1+i）A+A（1+i）+A（1+i）2A1+（1+i）+（1+i）2+（1+i）n-1=F0123n1nF=？
A（已知）已知）即即F=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n-1
（1）以以（1+i）乘乘
（1）式式,得得F（1+i）=A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n-1+A（1+i）n
（2）
（2）
（1），得得F（1+i）F=A（1+i）nA例如连续例如连续5年每年年末借款年每年年末借款1000元，按年利率元，按年利率6%计算，第计算，第5年年末积累的借款为多少？
年年末积累的借款为多少？
4.等额支付系列积累基金公式等额支付系列积累基金公式0123n1nF（已知）A=？
5.等额支付系列资金恢复公式等额支付系列资金恢复公式0123n1nP（已知）A=？
根据F=P（1+i）F=P（1+i）nn=P（F/P,i,n）P（F/P,i,n）F=AF=A（1+i）（1+i）nn11iiP（1+i）P（1+i）nn=A=A（1+i）（1+i）nn11iil6.等额支付系列资金恢复公式等额支付系列资金恢复公式0123n1nP=？
A（已知）7.均匀梯度系列公式均匀梯度系列公式均匀增加支付系列A1+（n-1）GA1A1+GA1+2GA1+（n-2）G012345n1nA1012345n1n
（1）A2012345n1n（3）（n2）GG012345n1n2G3G4G（n1）G
（2）A2=G1nii（A/F,i,nA/F,i,n）图
（2）的将来值F2为:
F2=G（F/A,i,n1）+G（F/A,i,n2）+G（F/A,i,2）+G（F/A,i,1）=G（1+i）n11i（1+i）n21iGG（1+i）21ii（1+i）11Gi+（1+i）11G（1+i）n-1+（1+i）n-2+（1+i）2+（1+i）1（n1）1=Gi（1+i）n-1+（1+i）n-2+（1+i）2+（1+i）1+1=iGnGi=iG（1+i）n1inGiiG（1+i）n1nGiA2=F2（1+i）n1=iii（1+i）n1GnGiGnG=ii（1+i）n1=ii（A/F,i,n）=G1nii（A/F,i,nA/F,i,n）梯度系数（A/G,i,n）A1012345n1n
（1）A2012345n1n（3）A=AA=A11+A+A22012345n1n（4）注：
如支付系列为均匀减少，则有A=A1A2等值计算公式表等值计算公式表:
l运用利息公式应注意的问题注意的问题:
l1.为了实施方案的初始投资，假
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