第2章风险与收益分析优质PPT.ppt

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那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？

的情况下，一年内该股票的收益率是多少？

解答：

一年中资产的收益为：

0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。

股票的收益率=（0.25+12-10）10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。

n

（二）资产收益率的类型

（二）资产收益率的类型种类含义实际收益率已经实现或确定可以实现的资产收益率。

名义收益率在资产合约上标明的收益率。

预期收益率（期望预期收益率（期望收益率）收益率）在不确定的条件下，预测的某种资产未来可能实现在不确定的条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。

的收益率。

必要收益率（最低必要收益率（最低必要报酬率或最低要必要报酬率或最低要求的收益率）求的收益率）投资者对某资产合理要求的最低收益率。

投资者对某资产合理要求的最低收益率。

当预期收益率高于（）投资人要求必要报酬率才值得投资。

无风险收益率（短期国债利息率）无风险收益率纯利率通货膨胀补贴无风险资产（国债）满足两个条件：

一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的不确定性。

风险收益率因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。

影响因素：

风险大小；

投资者对风险的偏好。

预期收益率的计算预期收益率的计算指标计算公式若已知或推算出未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时若已知收益率的历史数据时预期收益率E（R）

【例2】【例23】例题分析

（1）若已知未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时教材教材【例例2】某公司正在考虑以下三个投资项目，其中A和B是两只不同公司的股票，而C项目是投资于一家新成立的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况如表2-2所示。

表2-2投资项目未来可能的收益率情况表经济形势概率项目A收益率项目B收益率项目C收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%比较好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%n解答：

首先计算每个项目的预期收益率，即概率分布的期望值如下：

E（RA）=（-22%）0.1+（-2%）0.2+20%0.4+35%0.2+50%0.1=17.4%E（RB）=（-10%）0.1+00.2+7%0.4+30%0.2+45%0.1=12.3%E（RC）=（-100%）0.1+（-10%）0.2+10%0.4+40%0.2+120%0.1=12%例题分析（3）若已知收益率的历史数据时n教材教材【例例23】XYZ公司股票的历史收益率数据如表2-1所示，试用算术平均值估计其预期收益率。

表2-1年度123456收益率26%11%15%27%21%32%预期收益率（26%11%15%27%21%32%）22必要收益率的关系公式必要收益率的关系公式必要收益率无风险收益率风险收益率纯利率通货膨胀补贴风险收益率n【例题例题1】已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（）。

A.3%和1.5%B.1.5%和4.5%C.-1%和6.5%D.4%和1.5%n【例题例题2】在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（）。

A.实际投资收益（率）B.期望投资收益（率）C.必要投资收益（率）D.无风险收益（率）资产的风险是资产收益率的资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度衡量。

率的离散程度衡量。

离散程度是指资产收益率的离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏各种可能结果与预期收益率的偏差。

差。

n1、风险衡量可以利用收益分布图的离散情况来判断n图21n图2-1表现了项目B和项目C的收益率的分布。

项目B可能发生的收益率相对集中，它的变动范围在-10%和+45%之间；

而项目C可能的收益率则相对分散，在-100%到120%之间，然而这两个项目的预期收益率却相差无几，因此，可以很快判断出：

两个项目有几乎同样的平均收益率，而项目B的风险却比项目C的风险小很多。

指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时若已知收益率的历史数据时预期收益率E（R）反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。

方差期望值相同的情况下，方差越大，风险越大标准差期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大标准离差率V期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大衡量风险的指标衡量风险的指标利用数理统计指标衡量收益率的离散程度。

利用数理统计指标衡量收益率的离散程度。

常用的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率。

【例2-4】

（属于已知未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时）以A项目为例：

表2-2投资项目未来可能的收益率情况表E（RA）=（-22%）0.1+（-2%）0.2+20%0.4+35%0.2+50%0.1=17.4%经济形势概率项目A收益率项目B收益率项目C收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%比较好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%经济形式概率RiE（R）PiRiE（R）2很不好0.1-22%-17.4%=-39.4%0.1（-39.4%）2不太好0.2-2%-17.4%=-19.4%0.2（-19.4%）2正常0.420%-17.4%2.6%0.4（2.6%）2比较好0.235%-17.4%=17.6%0.2（17.6%）2很好0.150%-17.4%=32.6%0.1（32.6%）2合计401.21%A项目方差A项目标准差：

B项目标准差：

A项目标准离差率：

B项目标准离差率：

结论结论：

从标准差的计算可以看出，项目A的标准差20%大于项目B的标准差16.15%，似乎项目A的风险比项目B的风险大，然而从标准离差率的计算来看，由于项目A的预测收益率17.4%大于项目B的预期收益率12.3%，使得项目A的标准离差率1.15却小于项目B的标准离差率1.31。

这样一来，项目A的相对风险（即每单位收益所承担的风险）却小于项目B。

n

（2）已知收益率的历史数据时教材教材【例例2-6】假定甲、乙两项资产的历史收益率的有关资料如表23所示。

表23甲、乙两资产的历史收益率年甲资产的收益率乙资产的收益率2002-10%15%20035%10%200410%0%200515%-10%200620%30%要求：

（1）估算两项资产的预期收益率；

（2）估算两项资产的标准差；

（3）估算两项资产的标准离差率。

【解答】

（1）甲资产的预期收益率=（-10%+5%+10%+15%+20%）/5=8%乙资产的预期收益率=（15%+10%+0-10%+30%）/5=9%

（2）甲资产标准差乙资产的标准差=（3）甲资产标准离差率=11.51%8%=1.44乙资产标准离差率=15.17%9%=1.69第一节第一节风险与收益的基本原理风险与收益的基本原理三、风险偏好三、风险偏好

（一）风险回避者

（一）风险回避者RiskAverseDescribesaninvestorwho,whenfacedwithtwoinvestmentswithasimilarexpectedreturn（butdifferentrisks）,willprefertheonewiththelowerrisk.Ariskaversepersondislikesrisk.

（二）风险追求者

（二）风险追求者RiskLoverAninvestorwhoiswillingtotakeonadditionalriskforaninvestmentthathasarelativelylowexpectedreturn.Thiscontrastswiththetypicalinvestormentality-riskaversion.Thereisalwaysarisk/returntradeoffininvesting.Lowerreturnsareusuallyassociatedwithlowerriskinvestments.Higherpotentialreturnsareassociatedwithinvestmentsofhigherrisk,asmostinvestorsexpecttobecompensatedfortakingonadditionalrisk.Risklovers,however,goagainstthisprinciple:

theyacquireinvestmentsofhigherriskwithalowerexpectedreturn.（三）风险中立者（三）风险中立者RiskNeutraldescriptionofaninvestorwhopurposelyoverlooksriskwhendecidingbetweeninvestments.Ariskneutralinvestorisonlyconcernedwithaninvestmentsexpectedreturn.风险与收益权衡决策的原则风险与收益权衡决策的原则选择资产的原则，选择资产的原则，一般按照风险回避者的态度来选。

n若若E甲甲E乙乙，选择风险小的方案；

，选择风险小的方案；

n若若V甲甲V乙乙，选择收益高的方案；

，选择收益高的方案；

n若若E甲甲E乙乙，且，且V甲甲V乙乙取决于投资者对取决于投资者对风险的态度。

风险的态度。

n【例题5.多选】在选择资产时，下列说法正确的是（）。

A.当预期收益率相同时，风险回避者会选择风险小的B.如果风险相同，对于风险回避者而言，选择收益小的C.如果风险不同，对于风险中立者而言，将选择预期收益大的D.当预期收益相同时，风险追求者会选择风险小的第二节第二节资产组合的风险与收益分析资产组合的风险与收益分析ModernportfoliotheoryintroducedbyHarryMarkowitzwithhispaperPortfolioSelection,whichappearedinthe1952JournalofFinance.Thirty-eightyearslater,hesharedaNobelPrizewithMertonMillerandWilliamSharpeforwhathasbecomeabroadtheoryforportfolioselection.一、资产组合的风险与收益一、资产组合的风险与收益

（一）资产组合的含义

（一）资产组合的含义两个或两个以上资产所构成的集合。

如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可成为证券组合。

（二）资产组合的预期收益率

（二）资产组合的预期收益率E（RRPP）=WWiiE（RRii）第二节