土力学及地基基础机工版习题复习资料.docx
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土力学及地基基础机工版习题复习资料
《土力学与地基基础》（第二版）选择题及计算题参考答案
（机械工业出版社主编陈晋中）
第2章土的物理性质与工程分类
思考题2-10
（1）A、
（2）C、（3）B、（4）C、（5）D、（6）BBBE、（7）B、（8）C、（9）D、（10）D
习题
2-1某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为100的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为245.00g，环刀质量为55.00g，烘干后土样质量为170.00g，土粒比重为2.70。
计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。
解：
已知：
V=100cm3；M=245-55=190g；Ms=170g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；
Mw=M-Ms=186-170=16g，ρw=1g/cm3；所以Vw=16cm3；
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；所以Vs=Ms/2.70=62.96cm3；
V=100cm3；Vs=62.96cm3；Vw=16cm3；
所以Vv=V-Vs=100-62.96=37.04cm3；Va=Vv-Vw=37.04-16=21.04cm3；
因此：
天然密度=190/100=1.90g/cm3；
干密度=170/100=1.70g/cm3；
饱和密度=（16+170+21.04×1）/100=2.07g/cm3；
天然含水率
孔隙比=37.04/62.96=0.588
孔隙率%=Vv/V=37.04/100=37.04%
饱和度%=16/37.04=43.2%
综上所述：
ρsat＞ρ＞ρd
2-2甲、乙两个土样的物理指标见表2-12，问：
（1）甲土与乙土中的粘粒含量哪个更多?
分别属于何种类型的土？
（2）甲土与乙土分别处于哪种稠度状态？
表2-12习题2-2附表
土样
（％）
（％）
（％）
甲
31
35
16
乙
12
22
10
解：
对于甲土样：
ω=31%、WL=35%、Wp=16%
因＞17，0.75＜≤1，所以该土为粘土，处于软塑状态。
对于乙土样：
ω=12%、WL=22%、Wp=10%
因10＜≤17，0＜≤0.25，所以该土为粉质粘土，处于硬塑状态。
又因塑性指数的大小反映了土体中粘粒含量的多少，而甲IP＞乙IP，故甲土样粘粒含量更多。
2-3某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度=1.64，含水率=21.3﹪，土粒比重=2.65。
计算土的e、n和。
此土样又测得=29.7﹪、=17.6﹪，计算和，描述土的物理状态，定出土的名称。
解：
（1）根据换算公式求e、n、值：
（2）已知：
=21.3﹪、=29.7﹪、=17.6﹪
因10＜≤17，0.25＜≤0.75，所以该土为粉质粘土，处于可塑状态。
2-4有一砂土样的物理性试验结果，标准贯入试验锤击数=34，经筛分后各颗粒粒组含量见表2-13。
试确定该砂土的名称和状态。
表2-13习题2-4附表
粒径（mm）
＜0.01
0.01～0.05
0.05～0.075
0.075～0.25
0.25～0.5
0.5～2.0
粒组含量（﹪）
3.9
14.3
26.7
28.6
19.1
7.4
解：
由题意可知：
（1）该土样没有大于2mm的粒径，粒径在0.5～2.0mm的含量占7.4％小于50％；
（3）粒径大于0.25mm的含量占26.5％小于50％；
（4）粒径大于0.075mm含量占55.1％，在50％～85％之间。
根据粒径分组含量由大到小以最先符合者确定的规定，该砂土应定名为粉砂。
第3章土中应力与地基变形
思考题3-10
（1）B、
（2）A、（3）C、（4）A、（5）D、（6）A、（7）A、（8）C、（9）B、（10）C、（11）D、（12）B、（13）C、（14）C
习题
3-1某工程地质资料如下：
第1层为=18kN/m3，厚度5.0m；第2层为=20.5kN/m3,厚6.1m；第3层为=19kN/m3，厚2m；第4层为=19KN/m3，厚1m。
地下水位为地面下5.0m。
试求各土层的自重应力，并绘制应力分布图。
【解】
第1层土底=18×5=90kn/m2
第2层土底=90+（20.5－9.8）×6.1=155.27kn/m2
第3层土底=155.27+（19－9.8）×2=173.67kn/m2
第4层土底=173.67+（19－9.8）×1=182.87kn/m2
土的自重应力分布图略。
3-2某基础底面尺寸为2m×3m，基底作用有偏心力矩=450KN·m,上部结构传至基础顶面的竖向力=600KN，基础埋深1.5m。
试确定基底压力及其分布。
【解】
基础自重及基础上回填土重
偏心距
基底压力
基底压力分布如下图：
3-3某矩形基础轴心受压，基底尺寸为4m×2m，基础顶面作用荷载=1000kN，基础埋深1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚0.5m，=16.8kN/m3；以下为粘土，=18.5kN/m3。
试计算：
（1）基础底面下的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为0、1、2m各点的附加应力值，并绘制应力分布图。
（2）基础底面中心点下距底面=0、1、2、3m各点的附加应力，并绘制应力分布图。
【解】要计算基础底面下任意一点的附加应力时，式中。
为轴心荷载作用下的基底压力，即
kPa
基底附加应力为
kPa
（1）求基础底面下的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为0、1、2m各点的附加应力值。
求解矩形面积上均布荷载非角点下任意深度处的附加应力时，计算公式和过程都十分简单，关键在于应用角点法，掌握好角点法的三要素。
即：
①划分的每一个矩形都要有一个角点位于公共角点下；②所有划分的矩形面积总和应等于原有的受荷面积；③查附加应力表时，所有矩形都是长边为，短边为。
计算中心点下的附加应力，如图所示：
作辅助线和,将矩形荷载面积ABCD划分为4个相等小矩形OEAI、OJBE、OFCJ和OFDI。
任一小矩形,,由表3-1查得=0.1202。
则O点下的附加应力为
（kPa）
计算1m点处的附加应力，如上图所示：
作辅助线和,将矩形荷载面积ABCD划分为2个长矩形KGAI、KIDH和2个小矩形KJBG、KHCG。
在长矩形KGAI中，,,由表3-1查得=0.1314；在小矩形KJBG中，,,由表3-1查得=0.0840。
则1m点处的附加应力为
（kPa）
计算2m点处的附加应力，如上图所示：
任一小矩形,,由表3-1查得=0.1350。
则2m点处的附加应力为
（kPa）
由上可知，在地基中同一深度处（如本题中z=2m），以基底中心点下轴线处的附加应力值为最大（中心点O下）,离中心线越远，附加应力值越小（图略）。
（2）求基础底面中心点下距底面=0、1、2、3m各点的附加应力
附加应力计算见下表：
/m
/kPa
0
2
0
0.2500
128.1
1
2
1
0.1999
102.4
2
2
2
0.1202
65.6
3
2
3
0.0732
37.5
由上可知，在基础底面中心点下沿垂线的附加应力值，随深度增大而减小（图略）。
3-4试求图3-34中长方形基础A中心点下0m、2m、4m、6m、8m深度处的垂直附加应力。
图3-34习题3-附图
【解】计算基础A中心点下=0m、2m、4m、6m、8m深度处的垂直附加应力,相邻基础A、B的荷载的影响可按应力叠加原理计算。
总应力为
表3-2附加应力计算表
/m
基础A的荷载影响
相邻基础A、B的荷载影响
总应力/kPa
l/b
z/b
矩形
矩形
l/b
z/b
l/b
z/b
0
2
0
0.2500
250
2
0
0.2500
1
0
0.2500
0
250
2
2
1
0.1999
199.9
2
0.5
0.2384
1
0.5
0.2315
6.9
206.8
4
2
2
0.1202
120.2
2
1
0.1999
1
1
0.1752
24.7
144.9
6
2
3
0.0732
73.2
2
1.5
0.1563
1
1.5
0.1215
34.8
108.0
8
2
4
0.0474
47.4
2
2
0.1202
1
2
0.0840
36.2
83.6
注：
为方便计算，建议将习题中基础的平面尺寸改为4m×8m。
3-5如图3-35所示，一条形基础宽6m，线形分布荷载p=2400kN/m，偏心矩=0.25m，试求A点的附加应力。
图3-35习题3-5附图
【解】（超要求，可作为思考题）本题为基础受到单向偏心荷载作用，基础底面出现梯形或三角形分布的基底压力时，地基中的附加应力计算。
当基底压力为梯形分布时，可视其为一个均布荷载和一个三角形荷载的迭加，即梯形分布荷载下的地基附加应力计算可通过均布荷载和三角形分布荷载的计算结果迭加来获得。
条形基础平均基底附加应力为：
2400/6=400KPa。
偏心距=0.25m，小于b/6=1m，
第一部分：
考虑均布荷载300KPa，,，查表3-3得，则A点的点附加应力
kPa
第二部分：
考虑三角形荷载P=200KPa，,（注：
上述x坐标有正负之分，由原点向荷载增大方向为正，反之为负），查表等（超教材要求）。
则A点的点附加应力
kPa
所以，A点附加应力为：
18+63.3=81.3kPa
3-6某工程地质勘察时，取原状土进行压缩试验，试验结果如表3-11所示。
试计算土的压缩系数和相应的侧限压缩模量，并评价该土的压缩性。
表3-11习题3-6附表
压力
50
100
200
300
孔隙比
0.964
0．952
0.936
0.924
【解】根据《建筑地基基础设计规范》的规定，压缩系数值按p1＝100kPa和p2＝200kPa时相对应的孔隙比计算。
即
侧限压缩模量
因，故该土为中压缩性土。
3-7某柱基础底面尺寸为3m×3m，埋深1m，上部结构传至基础顶面的荷载为=1500kN。
地基为粉土，地下水位深3.5m，土的天然重度=16.2，饱和重度=17.5，土的天然孔隙比为0.96，土的压缩曲线如图3-36所示。
试求柱基中心点的沉降量。
图3-36习题3-7附图
【解】
（1）求基底附加压力。
中心荷载作用下的基底压力为
kPa
基底附加压力为
（2）确定分层厚度。
分层厚度应小于基础宽度的0.4倍（m），因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，考虑到查表方便，故第一层厚度取1.5m，以下各层厚度取1m。
（3）求各分层面的自重应力（注意从地面算起）并绘制分布曲线（略）。
（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线（略）。
该基础为矩形，故采用“角点法”求解。
为此，通过中心点将基底划分为4块相等的计算面积，每块的长度l=1.5m，宽度b=1.5m。
中心点正好在4块计算面积的公共角点上，该点下任意深度处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结果如表1所示。
表1附加应力计算成果表
位置
0
0
0
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