剩余矩形算法的MATLAB实现论文Word格式.doc
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4,5;
6,3;
2,4;
8,4;
8,6;
8,3;
2,6;
8,2;
3,5;
3,4;
];
%小矩形件的尺寸.
P1=zeros（1,25）;
P2=zeros（1,25）;
P3=zeros（1,25）;
R1=zeros（1,25）;
R2=zeros（1,25）;
R3=zeros（1,25）;
P1=[4,2,1,3,6,5,7,9,8,10,11,12,14,13,19,15,18,17,20,16,21,22,24,23,25];
R1=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
P2=[10,5,1,13,23,24,22,8,14,4,7,25,11,19,6,2,16,20,18,9,17,3,12,15,21];
R2=[0,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,0];
P3=[23,21,20,16,17,2,24,25,9,3,5,8,22,14,15,18,7,6,10,19,4,12,11,13,1];
R3=[0,0,1,0,1,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,0];
D1=[P1'
R1'
D2=[P2'
R2'
D3=[P3'
R3'
%至此，数据初始化完毕
D=D3;
%选择排样方案.
w=zeros（25,1）;
h=zeros（25,1）;
%矩形件的宽和高
N=1;
%N是剩余矩形的个数.
rest（1,:
）=[0,0,15,60];
%样板的尺寸设为：
宽15，高60.
H=0;
%占用高度，用来求样板利用率.
fori=1:
25%矩形件i的宽和高
w（i）=size（D（i,1）,1+D（i,2））;
h（i）=size（D（i,1）,2-D（i,2））;
end
re=zeros（30,4）;
25%放置25个矩形件
%i=3;
n=1;
j=0;
whilen<
=N%求能包含小矩形件的剩余矩形re，j表示个数.
ifrest（n,3）>
=w（i）&
&
rest（n,4）>
=h（i）
j=j+1;
re（j,:
）=rest（n,:
）;
end
n=n+1;
end
k=2;
whilek<
=j%求用到的剩余矩形（放在re的第一行），根据BL条件.
ifre（k,2）<
re（1,2）||（re（k,2）==re（1,2）&
re（k,1）<
re（1,1））
re（1,:
）=re（k,:
k=k+1;
A（i,1）=re（1,1）;
A（i,2）=re（1,2）;
A（i,3）=w（i）;
A（i,4）=h（i）;
%第i个矩形件的位置信息
ifH<
（A（i,2）+A（i,4））%占用高度的更新.
H=（A（i,2）+A（i,4））;
%剩余矩形数组的处理更新.NA（i,）
Now=N;
=Now;
m=0;
k=N+1;
%
if（A（i,2）>
rest（n,2））&
（A（i,2）<
（rest（n,2）+rest（n,4）））&
（A（i,1）<
rest（n,1）+rest（n,3））&
（A（i,1）+A（i,3）>
rest（n,1））
N=N+1;
rest（k,1）=rest（n,1）;
rest（k,2）=rest（n,2）;
rest（k,3）=rest（n,3）;
rest（k,4）=A（i,2）-rest（n,2）;
k=k+1;
m=1;
ifrest（n,1）+rest（n,3）>
A（i,1）+A（i,3）&
A（i,1）+A（i,3）>
rest（n,1）&
rest（n,2）+rest（n,4））&
（A（i,2）+A（i,4）>
rest（n,2））
rest（k,1）=A（i,1）+A（i,3）;
rest（k,3）=rest（n,1）+rest（n,3）-A（i,1）-A（i,3）;
rest（k,4）=rest（n,4）;
ifA（i,1）>
rest（k,3）=A（i,1）-rest（n,1）;
ifrest（n,2）+rest（n,4）>
A（i,2）+A（i,4）&
A（i,2）+A（i,4）>
rest（n,2）&
rest（k,2）=A（i,2）+A（i,4）;
rest（k,1）=rest（n,1）;
rest（k,4）=rest（n,2）+rest（n,4）-A（i,2）-A（i,4）;
ifm==0
n=n+1;
else
rest（n,:
）=[];
N=N-1;
Now=Now-1;
rest（50,:
）=0;
%删除要注意！
end%求出剩余矩形数组，下面要对其进行整理.
m=0;
=N
k=i+1;
whilek<
=25
if（rest（n,3）>
=w（k）&
=h（k））
m=1;
break;
else
k=k+1;
%
end
ifm==1
n=n+1;
N=N-1;
rest（n,:
%删去面积为零的或已无法排下所剩的任何一个矩形件的剩余矩形
k=1;
N
ifrest（n,1）>
=rest（k,1）&
rest（n,2）>
=rest（k,2）&
rest（n,1）+rest（n,3）<
=rest（k,1）+rest（k,3）&
rest（n,2）+rest（n,4）<
=rest（k,2）+rest（k,4）
ifn~=k
N=N-1;
rest（n,:
%删去被包含的剩余矩形
break;
else
k=k+1;
end
end%
%下面进行制图
rectangle（'
position'
[0,0,15,60]）;
axisequal;
holdon;
x=zeros（1,25）;
y=zeros（1,25）;
25
ifA（i,3）>
0&
A（i,4）>
rectangle（'
A（i,:
）,'
facecolor'
'
g'
x（1,i）=A（i,1）+A（i,3）/2;
y（1,i）=A（i,2）+A（i,4）/2;
text（x,y,num2str（D（:
1）））;
holdoff;
%求板材利用率.
a='
%'
;
fprintf（'
板材的利用率为：
\n%f%s\n'
4000/H,a）;
以下是运行结果：
方案1排样图
D1
板材利用率：
100%
方案2排样图
D2
板材的利用率：
97.560976%
方案3的排样图
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